Wie werden Aktienoptionen bewertet?

Ich habe den Wikipedia-Artikel über das Black-Scholes-Modell gelesen und er sagt Folgendes:

Die wichtigste finanzielle Einsicht hinter der Gleichung ist, dass man die Option perfekt absichern kann, indem man den zugrunde liegenden Vermögenswert auf genau die richtige Weise kauft und verkauft und folglich das Risiko „eliminiert“. [Zitieren erforderlich] Diese Absicherung impliziert wiederum, dass es nur eine gibt richtigen Preis für die Option, wie er von der Black-Scholes-Formel zurückgegeben wird (siehe nächster Abschnitt).

Bedeutet dies, dass eine Option so bepreist wird, dass Käufer und Verkäufer der Option keinen Gewinn oder Verlust erzielen sollten?

Und wie würde man die Option durch den Kauf und Verkauf des zugrunde liegenden Vermögenswertes absichern, um das Risiko zu eliminieren?

Antworten (1)

Die Preisgestaltung von Optionen hängt mit der Spieltheorie zusammen.

Im Sport magst du die Roten, ich mag die Grünen. Wir möchten auf ein Spiel wetten. Wir können Punkte wählen, um das Endergebnis des niedrigeren Teams zu geben, um eine solche Wette 50/50 abzuschließen. Oder da ich weiß, dass meine Grünen weit überlegen sind, biete ich Ihnen Quoten an. "Wenn Ihre Roten gewinnen, zahle ich Ihnen das Zehnfache Ihres Einsatzes."

Das BS-Modell leistet gute mathematische Arbeit bei der Betrachtung der historischen Volatilität und der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Preis in einem bestimmten Zeitraum überschritten wird.

Im Oktober 2009 schrieb ich einen Artikel Wird Gold bis 2011 die 1250-Dollar-Marke knacken? in dem ich eine Strategie beschrieb, die eine Rendite von 4 zu 1 bietet, wenn Gold in etwas mehr als einem Jahr um 25 % steigen würde. Der Optionsmarkt sagte wörtlich: "Geben Sie uns 2.400 $, und wenn Gold im nächsten Januar über 1.250 $ schließt, geben wir Ihnen 10.000 $." Ähnliche Wetten waren auf der Unterseite verfügbar. Der Markt hielt eine solche Bewegung über die 15 Monate für unwahrscheinlich.

Mein Freund Nassim Taleb wird Ihnen sagen, dass der Markt, jeder Markt, nicht der Glockenkurve folgt, die die Mathematik erzeugt. Dieses Six-Sigma-Ereignis sollte alle Millionen Jahre auftreten, tritt aber tatsächlich viel häufiger auf. Ich habe nichts gegen das Modell, solange Sie verstehen, was es ist und was es nicht ist.

Sollte es nicht eine Quote von 3 zu 1 sein (3 $ Gewinn pro 1 $ Einsatz) statt 4 zu 1?
Äh, ja. Sie haben zu 100% recht. Komisch, ich arbeite eigentlich an einer High School, Matheabteilung. Die Kapitel über Wahrscheinlichkeit verlangen, die Chancen eines Ereignisses zu berechnen, aber niemals die „Wettrendite“, wie Sie bemerkt haben, dass ich mich geirrt habe. Noch lustiger, Sie sind der erste, der kommentiert und meinen Fehler bemerkt. Anstatt zu bearbeiten, lasse ich dies für historische Zwecke. Fehler, die für das Gespräch oder die Investition nicht entscheidend sind, müssen nicht gelöscht werden. (Aus meiner Antwort geht hervor, dass man 2.400 $ aufbringt und nach Ablauf 10.000 $ erhält, richtig?).
"Sie haben zu 100% recht" Gut zu wissen. Ich wollte nur sichergehen, dass ich das Konzept verstanden habe, weil ich erst letzte Woche etwas über Quoten gelernt habe.
„Die Kapitel über Wahrscheinlichkeit verlangen, die Chancen eines Ereignisses zu berechnen, aber niemals die ‚Wettrendite‘“ Ersteres drückt die relative Wahrscheinlichkeit des Auftretens vs. Nicht-Eintretens aus, während letzteres die Auszahlung durch einen Buchmacher darstellt. Letztere stellen nicht die „wahren Quoten“ dar, da sie vom Buchmacher nach Angebot, Nachfrage und Stärke festgelegt werden. Die "Wettrendite" ist nützlich, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, die von den Buchmacherquoten impliziert wird, aber Glücksspiel ist wahrscheinlich nicht sicher für die High School.
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