Wie würde sich die Schwerkraft auf einem Planeten ändern, der sich sehr schnell um sich selbst dreht?

Die scheinbare Radialbeschleunigung aufgrund der Kreisbewegung beträgt ω ² R. Für die Erde gilt ω = 2π rad/24 h = 73 x 10 ^-6 rad/s. Der Radius der Erde beträgt etwa 6,37 mm. Daher beträgt die Aufwärtsbeschleunigung am Äquator 34 mm/s ² . Das ist ziemlich wenig im Vergleich zu den 9,8 m/s ² Abwärtsbeschleunigung aufgrund der Schwerkraft, also ignorieren wir es im Allgemeinen. Dann gibt es auch das Problem, dass der Planet aufgrund des Spins deformiert wird, was die Oberflächengravitation beeinflusst, aber lassen Sie uns auch das ignorieren.

Wenn sich dieselbe Erde 10.000 Mal schneller drehen würde, wäre ω 0,727 rad/s, und die Aufwärtsbeschleunigung am Äquator aufgrund des Spins wäre 3,4 Mm/s ² . Offensichtlich ist dies viel mehr als die Abwärtsbeschleunigung aufgrund der Schwerkraft, daher wäre dieses System nicht stabil und der lächerliche Faktor einer 10.000-fach höheren Schleudergeschwindigkeit macht keinen Sinn.

Was wäre, wenn sich die Erde nur 10x schneller drehen würde? Dann wäre ω 727 x 10 ^-6 rad/s und die Zentrifugalbeschleunigung am Äquator 3,4 m/s ² . Das ist ein erheblicher Bruchteil der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, die Sie auf menschlicher Ebene definitiv bemerken würden. Ja, Sie könnten höher springen als auf der realen Erde.

Dies macht jedoch im Kontext der realen Erde immer noch keinen Sinn. Eine solch extreme Rotationsbeschleunigung würde den Planeten stark abflachen, die scheinbare Schwerkraft verringern, die die Atmosphäre am Äquator hält, und viele andere Effekte, die das Ergebnis in vielerlei Hinsicht von der realen Erde unterscheiden würden.

Okay, diese Frage hat viel angenommen. Ich denke, Sie wissen, dass die äquatoriale Rotationsgeschwindigkeit (Spin) der Erde (465 m/s) die verbleibende Geschwindigkeit ist, nachdem sich die Erde aus Staubwolken und Materie gebildet hat, was bedeutet, dass sie bereits ihren Gleichgewichtszustand erreicht hat.

Würde man im Gegenteil davon ausgehen, dass sein Spin plötzlich mit 10.000 multipliziert wird, beginnen die äußeren Schichten abzusterben. Schließlich würden Sie mit der Erde zurückbleiben, die kaum aus einem übrig gebliebenen Mantel besteht (vielleicht der äußere Kern, der abgekühlt wäre). Abhängig von der verbleibenden Masse der Erde$(M_{left}<<M_{before})$, Die$g$wäre sehr weniger als$9.8$und so, ja - Menschen können höher springen!

So könnte man auch argumentieren. Die Erde vollzieht alle 24 Stunden eine Umdrehung. Wenn es auf das 10.000-fache erhöht wird ($2\pi$Faktor macht keinen großen Unterschied), es macht keinen Sinn! Es ist ein mystischer Spinning-Horror! (10.000 Umdrehungen jeden Tag?). Es ist ziemlich offensichtlich, dass alle abgeworfen würden.

Stecken Sie die Zahlen ein,$\omega=0.729069\ \mathrm{rad\ s^{-1}}$, was die Zentrifugalbeschleunigung auf etwa drückt$3\times 10^{6}\ \mathrm{m/s^2}$. Ich bin mir sicher, dass die Gravitationsbeschleunigung nicht einmal in die Nähe einer so monströsen Zentrifugalbeschleunigung kommen kann!