Woher wissen wir, dass die Erde keine perfekte Kugel ist?

Woher wissen wir das?

Ursprünglich schickten wir Teams von (meistens französischen) Verrückten, um die Entfernung auf dem Boden zwischen zwei entfernten Berggipfeln in der Nähe des Äquators in den Dschungeln Südamerikas zu messen, und dann dasselbe zwischen Orten in der Arktis.

Anschließend maßen sie den Winkelabstand zwischen den Punkten, indem sie astronomische Messungen der Sternpositionen durchführten. Durch Vergleich des Umfangs (Bodenentfernung) und des Bogens (Winkelentfernung) erhalten Sie den Radius der Erde an diesem Punkt.

Diese Expeditionen dauerten viele Jahre und waren im Allgemeinen aufgrund der Schwierigkeiten, genaue Entfernungsmessungen durchzuführen, nicht schlüssig. Jetzt verwenden wir nur GPS und Radioteleskope, um erstaunlich genaue Geoidkarten zu erstellen.

Die Form der Erde wird als Geoid bezeichnet.

Lesen Sie hier: http://www.esri.com/news/arcuser/0703/geoid1of3.html

Sehr interessante Frage, da sie von mehreren verschiedenen Standpunkten aus diskutiert werden kann, die an sich schon faszinierend sind.

Wenn Sie die tatsächliche Form der Erde kennen , brauchen Sie nur Parameter zu messen, die die geometrische Figur definieren. Für eine perfekte Kugel gibt es den einzigen Parameter - den Radius. Im Prinzip kann man ein Loch in die Erde bohren und messen, wie tief es ist, aber abgesehen von den praktischen Schwierigkeiten (der tiefste Bohrer hat etwa 12 Kilometer), wie können Sie sicher sein, dass Sie das Zentrum der Kugel treffen? In der Praxis würden Sie den Umfang der Erdkugel messen und dann den Radius berechnen . Ein weniger direkter Ansatz (gewählt von Eratoshtenes und anderen) besteht darin, einen Teil zu messeneines Meridians. Dies bringt ein weiteres Problem mit sich – wie Sie wissen, welchen Teil des gesamten Umfangs Sie gemessen haben, gelöst durch Messungen der geografischen Breite. Dies beruht auf astronomischen Messungen - im Prinzip misst man die Entfernung von Sternen vom Zenit. Da der Zenit durch die Richtung der lokalen Gravitationskraft definiert ist, hängen die Ergebnisse auch von der Massenverteilung in der Kugel ab, nicht nur von ihrer Form.

Wenn Sie die Bedingung der perfekten Scherung aufheben, ist die nächste Form ein abgeflachtes Ellipsoid (die Erde soll vernünftigerweise durch ihre Rotation abgeflacht werden). Dann haben Sie keinen Polar- oder Äquatorialradius, sondern Halbachsen, aber Sie können trotzdem entlang eines Meridians und des Äquators gehen und ihre Länge oder Länge ihrer Teile messen.

Tatsächlich ist die Form der Erde komplizierter. Die allgemeine Form der festen Oberfläche (oder Äquipotentialflächen, die durch Massenverteilung und Rotationsbetrag gegeben sind) kann aus Beobachtungen abgeleitet werden, die von einem externen Beobachter (einem Satelliten) gemacht wurden, oder – im Prinzip – durch Messungen, die nur innerhalb der 2D-Oberfläche entlang von gegebenen Rezepten durchgeführt wurden Gauß und Riemann in anderem Zusammenhang. Genau genommen (für einen nichteuklidischen Geometer) gibt es keine Parallelen auf der Erde. Tatsächlich bin ich ein wenig verwirrt darüber, dass die nichteuklidische Geometrie – angesichts der Tatsache, dass die sphärische Erde so lange in unseren geistigen Augen war – zuerst für hyperbolische Oberflächen entdeckt wurde.

Es gibt eine Präzession der Rotationsachse der Erde – nachgewiesen durch astronomische Beobachtungen – die am einfachsten durch die Newtonschen Gesetze und eine nicht kugelförmige Erde erklärt werden kann.

@Ross Milikan schlug in einem Kommentar vor, dass dies keine Antwort sei, da die Präzession nur zeigt, dass die Momente um die Hauptachsen ungleich sind - und dies könnte durch eine ungleichmäßige Massenverteilung innerhalb einer kugelförmigen Erde verursacht werden.

Das ist nicht richtig, tatsächlich liefern Präzessionsmessungen (von umlaufenden Satelliten und der Erde selbst) unsere genauesten Schätzungen der Gestalt der Erde. Die Verteilung der Dichte in der Erde wird durch seismologische Beweise eingeschränkt und unterstützt eine im Allgemeinen "Zwiebelschalen" -Erdstruktur. Signifikante Unterschiede in der unkompensierten Dichteverteilung würden zu nicht-hydrostatischen Spannungen führen, die die aus Beobachtungen und Experimenten bekannte Festigkeit von Erdmaterialien überschreiten würden. Konvektionsströme im Inneren der Erde führen zu nicht-hydrostatischen Spannungen, aber die Konvektionsmenge (um den gesamten Moment zu berücksichtigen) wäre zu stark, um mit dem beobachteten geothermischen Wärmefluss vereinbar zu sein.

Die Geophysik kommt oft zu den besten Antworten, indem sie nach einem Modell sucht, das alle verfügbaren Informationen – Schwerkraft, Wärmefluss, Astronomie und Materialwissenschaften – abbilden kann. Alle realen Datensätze sind unvollständig, und Geophysiker versuchen ohnehin oft, das „umgekehrte Problem“ zu lösen. Genauere Antworten erhält man, wenn man eine Vielzahl unabhängiger Daten verwendet, als wenn man nur einen unvollkommenen Satz verwendet.

Die Kombination von Präzessionsdaten und anderen geophysikalischen Daten zur Berechnung eines physikalischen Modells zur Schätzung der Polar- und Äquatorialradien der Erde ist nicht weniger gültig als die Messung dieser mit einem Transit und einer Ebene (was ohnehin praktisch unmöglich ist).