Anders als z. B. griechisch-römische oder chinesische Texte, die auf relativ haltbarem Schreibmaterial geschrieben wurden, wurde die meiste alte indische Literatur auf Palmblattmanuskripten verfasst, die typischerweise nicht länger als ein paar Jahrzehnte überleben. Das bedeutet, dass heute bekannte Manuskripte (meines Wissens nach) entweder bekannt sind aus:
Aber wenn ich nach bestimmten indischen akademischen Abhandlungen google, finde ich normalerweise keine Informationen darüber, wie diese Abhandlungen zuerst von der modernen Wissenschaft entdeckt wurden – was sind die „grundlegendsten“ Primärquellen, auf denen ihre moderne historische Lesart basiert?
Ich kann mir vorstellen, dass religiöse und grammatikalische Texte in der ersten und dritten Form überlebt haben, und mir ist bewusst, dass Arthashastra als Kopie in einer persönlichen Sammlung gefunden wurde, aber was ist mit mathematischen Abhandlungen? Die mathematische Tradition des alten Indien ist sicherlich keine ununterbrochene Tradition.
ZB das Chandaḥśāstra , das Aryabhatiya , das Brāhmasphuṭasiddhānta , das Siddhānta Shiromani , das Gaṇitasārasan̄graha , die verschiedenen Werke der Kerala-Schule usw. Wurden sie auch bei jemandem zu Hause gefunden wie der Arthashastra? Wurden sie in Tempeln/Bibliotheken aufbewahrt?
Hinweis: Mir ist bekannt, dass die Originalformen der Abhandlungen nicht verfügbar sind. Ich bitte um die bekannten Kopien, auf denen unsere modernen Lesarten basieren. Wenn wir z. B. die Aryabhatiya (ca. 500 n. Chr.) Aus einer 1700 geschriebenen Kopie kennen, möchte ich wissen, welche Kopie dies war, wo sie gefunden wurde usw.
Der erste ausgewiesene europäische Gelehrte, der auf die Idee kam, dass die indische Mathematik etwas Bemerkenswertes für die westliche Wissenschaftstradition haben könnte, war Charles Matthew Whish .
Die erste Person in der Neuzeit, die erkannte, dass die Mathematiker von Kerala einige der Ergebnisse der Europäer auf dem Kalkül um fast 300 Jahre vorweggenommen hatten, war Charles Whish im Jahr 1835. Whishs Veröffentlichung in den Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland wurde von Mathematikhistorikern im Wesentlichen nicht beachtet. Erst 100 Jahre später, in den 1940er Jahren, untersuchten Mathematikhistoriker die Arbeiten der Mathematiker Keralas im Detail und stellten fest, dass die bemerkenswerten Behauptungen von Whish im Wesentlichen wahr waren. [ Von hier ]
Whishs Artikel „On the Hindu Quadrature of the Circle, and the Infinite Series of the Proportion of the Circumference to the Diameter Exhibited in the Four Sástras, the Tantra Sangraham, Yucti Bháshá, Carana Padhati, and Sadratnamála“ ist vollständig zugänglich . Es scheint Verwirrung darüber zu herrschen, ob dies zu seinen Lebzeiten vollständig geschrieben und veröffentlicht wurde, wobei die Transaktionen der Royal Asiatic Society es in den Dezember 1832 legen.
Whish starb 1833, und sein Bruder hinterlegte CM Whishs beträchtliche Sammlung von Palmblattschriften bei der Royal Asiatic Society. Diese scheinen seine Hauptquelle gewesen zu sein und wurden seitdem katalogisiert . Zu diesen Palmblattschriften sagt die Royal Asiatic Society :
Während die meisten aus dem 18. und 19. Jahrhundert stammen, sind einige viel älter, wobei unser ältestes Palmblatt-Manuskript aus dem 12. oder 13. Jahrhundert n. Chr. stammt. ... Whish war fasziniert von vedischer Philosophie und klassischer Literatur, dem Studium der Grammatik und Philologie sowie der Geschichte der Mathematik und Astronomie, und die Sammlung spiegelt seine Interessen wider.
In Bezug auf indische mathematische Abhandlungen und Mathematiker stellte Whish in seinem Artikel Folgendes im Detail fest :
Folgende weitere Texte wurden ebenfalls genannt:
Um den Stil der Arbeit zu beachten, bezog sich dies, wie mehrere Kommentare zum OP feststellten, häufig auf Kommentare zu früheren Arbeiten:
Die Zeugnisse über den Autor und die Zeit, in der er lebte, sind die folgenden, nämlich . Die allgemeine Zustimmung der Gelehrten in Malabar; das Datum, das im Beginn der Arbeit selbst gezeigt wird, nämlich das Jahr 4600 des Caliyuga ; die Erwähnung von ihm im ersten Kapitel eines Werkes namens Driccaranam durch seinen Kommentator, den Autor des Yucti-Bhashu , CELLALURA NAMBUTIRI... Dies ist der Beweis des Autors des Yucti-Bhashu , des Kommentars zum Tantra- Sangraha, in Bezug auf den Autor des letzteren Werkes: Das Datum des Driccaranam wird im letzten Teil des Werkes erwähnt, nämlich. die 783d der Malabar-Ära; und in der zusammenfassenden Darstellung der Perioden der Astronomie steht 4708 des Caliyuga geschrieben , die beide mit dem Jahr 1608 der christlichen Ära zusammenfallen.
Whishs Artikel war im nächsten Jahrhundert nicht besonders wirkungsvoll :
Whishs Papier wurde in den folgenden 100 Jahren nicht vollständig vergessen – es wäre fairer zu sagen, dass es weitgehend ignoriert wurde. Das erste Papier, das Whishs Arbeit wirklich weiterführte, war das Papier von 1944. Dieses Papier von K Mukunda Marar und CT Rajagopal beginnt:-
Dieses Papier ist eine Fortsetzung eines Artikels mit demselben Titel, der vor mehr als hundert Jahren in den Transaktionen der Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland von Charles M. Whish von Hon. Öffentlicher Dienst der East India Company im Madras Establishment. Der Artikel von Whish hat sich als eine unserer Hauptinformationsquellen über hinduistische Errungenschaften in der „Quadratur des Kreises“ etabliert, aber die Fragen, die er in Bezug auf das Datum dieser Errungenschaften aufwirft, müssen noch beantwortet werden. ...
Wie oben erwähnt, schafften es Rajagopal und Marar, nachdem sie den Stab übernommen hatten, die Prämisse einer sehr erfolgreichen voreuropäischen indischen Mathematik bekannt zu machen. Cadambathur Tiruvenkatacharlu Rajagopal wird beschrieben als :
Ein letztes Thema, das ihn interessierte, war die Geschichte der mittelalterlichen indischen Mathematik. Er zeigte, dass die von Gregory entdeckten Reihen für arctan x und die von Newton entdeckten für sin x und cos x den Hindus 150 Jahre früher bekannt waren. Er identifizierte den hinduistischen Mathematiker Madhava als den ersten Entdecker dieser Reihen.
Ich konnte das Original von Rajagopals Artikel nicht finden, aber die Übersicht der University of St. Andrews, Schottland, zitiert die folgende relevante Passage :
Etwas mehr als ein Jahrhundert ist vergangen, seit der erste Versuch unternommen wurde, diesen jungfräulichen Kontinent [Hindu-Mathematik] auf der Landkarte der modernen Wissenschaft zu markieren. Die Person, die die unbekannte Küste sichtete, war durch einen seltsamen Zeittrick ein englischer Zivilist der Hon East India Company, Charles M. Whish mit Namen. Whishs Papier mit dem abgekürzten Titel „On the Hindu Quadrature of the Circle“, das am 15. Dezember 1832 der „Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland“ vorgelegt wurde, machte keine Werbung für seine Bedeutung als Entdecker eines fremden Hinterlandes. Der Titel der Zeitung enthielt wenig, um den Lesern zu versichern, dass das ihnen angebotene Material nur mit Mühe aus dem Vorrat an gemischter Mathematik entnommen war, den die Kinder von Kerala bis dahin als ihr ausschließliches Eigentum angesehen hatten ...
Die Hypothese, dass indisches mathematisches Wissen vor der Wiederentdeckung des 19. Jahrhunderts direkt nach Europa übertragen wurde, war die Prämisse hinter Josephs „Eine Passage zur Unendlichkeit“ . Die Hypothese ging davon aus, dass die spätere Entwicklung der Mathematik in Europa im 16. und 17. Jahrhundert sinnvoller wäre, wenn einer der Jesuitenmissionare in Südindien als Kanal für dieses Wissen fungiert hätte. Der Autor untersuchte „Korrespondenz, Berichte und indische Manuskripte in europäischen Archiven mit bekannten oder möglichen Verbindungen zu jesuitischen Missionaren des 16. und 17. Jahrhunderts“. Die Schlussfolgerungen, zu denen der Autor gelangt ist, werden von Plofker zusammengefasst :
Wie Joseph offen anmerkt, hat die Sichtung der verschiedenen Archive „keine direkten Beweise für die mutmaßliche Übertragung erbracht“.
Joseph hinterließ eine spekulative (und schwer zu beweisende) Vermutung, dass die praktischen Anwendungen der indischen Mathematik möglicherweise durch lokale Handwerker weitergegeben wurden, die ihre ausländischen Kollegen unterrichteten. Eindeutige Beweise dafür gibt es jedoch nicht.
Pingrees 'Hellenophilia versus the History of Science' argumentiert auch gegen die direkte Weitergabe von Wissen vor Whish (Hervorhebung von mir):
... die Demonstration der unendlichen Potenzreihen trigonometrischer Funktionen durch den Inder Madhava um 1400 n. Chr. Mit geometrischen und algebraischen Argumenten. Als dies erstmals in den 1830er Jahren von Charles Matthew Whish auf Englisch beschrieben wurde , wurde es als die Entdeckung des Kalküls durch die Indianer angekündigt. Diese Behauptung und Madhavas Errungenschaften wurden von westlichen Historikern ignoriert, vermutlich zunächst, weil sie nicht zugeben konnten, dass ein Inder das Kalkül entdeckt hatte, später aber, weil niemand mehr die 'Transactions of the Royal Asiatic Society' las , in denen Whishs Artikel veröffentlicht wurde. Die Angelegenheit tauchte in den 1950er Jahren wieder auf , und jetzt haben wir die Sanskrit-Texte richtig bearbeitet,
Die indirekte Wissensvermittlung ist schwieriger zu beweisen/widerlegen. WP stellt fest, wie Al-Khwarizmi von Aryabhatiya beeinflusst wurde . Al-Khwarizmi und seine Nachfolger entwickelten diese Ideen und bauten ihre eigenen mathematischen Traditionen auf dem auf, was sie von den Indianern entlehnt und gelernt hatten. Diese arabische Tradition würde langsam in das europäische wissenschaftliche Weltbild aufgenommen. Dennoch schien es nicht viel Anerkennung der Schuld gegenüber den Indianern zu geben oder ihre Errungenschaften zu erwähnen.
Vielleicht ist ein Beispiel dafür im Zahlensystem zu finden, wobei Fibonacci anmerkt, dass das Zahlensystem ursprünglich von den Indianern stammt , aber die breitere europäische Gemeinschaft es als „arabische Zahlen“ in den allgemeinen Gebrauch akzeptiert.
Zumindest in einigen Fällen ist uns der Inhalt verschollener Werke erst durch spätere Kommentare bekannt. Dieser Artikel über Fibonacci-Zahlen erklärt zum Beispiel :
Ihr erstes bekanntes Vorkommen geht auf etwa 700 n. Chr. zurück, in der Arbeit von Virahanka . Virahankas ursprüngliche Arbeit ist verloren gegangen, wird aber dennoch deutlich in der Arbeit von Gopala (ca. 1135) zitiert. [...] Die Sequenz wird in der Arbeit des Jain-Gelehrten Acharya Hemachandra (ca. 1150, der in dem lebt, was bekannt ist) rigoros diskutiert heute als Gujarat) etwa 50 Jahre früher als Fibonaccis Liber Abaci (1202).
Dieser Artikel zitiert kurz Gopala und enthält eine Fußnote für eine Quelle in Sanskrit.
Lars Bosten
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Markus Olson
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