Winkel von Sonnenauf- und -untergang, die von einer ohnehin orientierten Oberfläche aus betrachtet werden

Ich muss verstehen, wie man die Winkel des Sonnenauf- und -untergangs von einer Oberfläche aus betrachtet, die gegen das Azimut und die Horizontebene ausgerichtet ist, und für jeden Tag des Jahres berechnet.

Zum Beispiel habe ich eine Oberfläche an dieser Position 40 ° 43 '30,2 "N 73 ° 59' 37,5" W, die mit einem Azimutwinkel von 174 ° (O ° ist genau der geometrische Süden) und einem Neigungswinkel nach Norden ausgerichtet ist von 90°, also ist die Oberfläche vertikal oder senkrecht zum Horizont.

Wie könnte ich berechnen, wann es tagsüber Sonne bekommt und wann nicht? Wie groß sind diese Winkel gegen die Azimutachse?

In meinem Beispiel sollte die Sonne auf die Oberfläche treffen, wenn sie aufgeht, dann verschwindet sie und erscheint am Ende des Tages vor ihrem Untergang wieder, hauptsächlich in der Sommersaison. In diesem Fall muss ich also vier Winkel kennen: -ws,w1,w2,ws, wobei -ws und ws die regulären Aufgangs- und Untergangswinkel sind, aber wie man berechnet, wann die Sonne verschwindet (w1) und wieder erscheint zur Oberfläche (w2)?

Kennen Sie die vollständigen Formeln zu diesen Berechnungen?

Kennen Sie Websites oder Web-Apps, die genau diese Art von Berechnungen durchführen?

Was ist mit dem Normalfall, wenn dieselbe Fläche an derselben Stelle und Position, aber mit ihrer Normalen nach Süden zeigt?

Ich interessiere mich nicht sehr für die Theorie, sondern für die praktische Berechnung. Ich habe die Formeln auf dieser Website ( http://www.itacanet.org/the-sun-as-a-source-of-energy/part-3-calculating-solar-angles/ ) ausprobiert, aber es ist nicht klar, was passiert wenn Azs=0°, dann ist die Oberfläche nach Norden gerichtet. Bei der Berechnung von a und b für die Formel 3.7 erhalte ich im Nenner sin(0)=0, mal tan(beta=90°)=inf, wenn die Fläche senkrecht steht!! Wie könnte ich dieses Problem lösen?

Keiner konnte mir helfen?
Könnte jemand einige gute Vorschläge machen, wie man die Antwort erhält? Vielen Dank

Antworten (1)

Mit anderen Worten, zu welchem ​​Stundenwinkel h ist der Azimut der Sonne EIN z s im rechten Winkel zum Normalenvektor der Wand (84 ∘ oder 264 ∘ )?

Unter Verwendung dieser Formeln, die ich überprüft habe, aus Wikipedia: Sonnenazimutwinkel ,

Sünde ⁡ ϕ s = − Sünde ⁡ h cos ⁡ δ Sünde ⁡ θ s cos ⁡ ϕ s = Sünde ⁡ δ cos ⁡ Φ − cos ⁡ h cos ⁡ δ Sünde ⁡ Φ Sünde ⁡ θ s
wo ϕ s ist der Nord-Uhrzeigersinn der Sonne Azimut, θ s ist der Zenitwinkel der Sonne (90 ∘ - EIN l t s ), δ ist die Deklination der Sonne, und Φ ist Ihre geografische Breite. Dann bräunen ⁡ ϕ s = Sünde ⁡ ϕ s / cos ⁡ ϕ s , und
ϕ s = a t a n 2 ( − Sünde ⁡ h cos ⁡ δ ,   Sünde ⁡ δ cos ⁡ Φ − cos ⁡ h cos ⁡ δ Sünde ⁡ Φ )
Diese Formel liefert in meinen Tests Ergebnisse, die mit dem NOAA-Solarrechner übereinstimmen. Wir müssen auflösen h , aber wie ist mir noch nicht klar; vielleicht kann jemand anderes helfen?

Anmerkungen:

  • Die Beziehung zwischen ϕ s und EIN z s kommt drauf an ob EIN z s ist im Süden im Uhrzeigersinn, im Süden gegen den Uhrzeigersinn oder im konventionelleren Norden im Uhrzeigersinn.
  • h hier ist das gleiche wie ω im ITACA-Artikel. Wie Sie bemerkt haben, ist Formel 3.7 für eine Wand, die genau nach Norden oder Süden ausgerichtet ist, undefiniert. Ich finde ihre Azimut-Notation verwirrend (ist A AZ ein Alias ​​für A ZS oder etwas anderes?) Und die a auf der linken Seite von Gleichung 3.9 ist ein Fehler.
  • Ich glaube, die ITACA-Formel 3.11 ist richtig. Wenn wir lassen cos ⁡ θ ich = 0, es reduziert sich auf etwas wie das obige, wo die Oberfläche vertikal ist, aber es hat die gleiche Schwierigkeit, es zu lösen ω .
Und wie kann man nach h auflösen? Es ist nicht das ganze Verfahren klar
Winkel von Sonnenauf- und -untergang, die von einer ohnehin orientierten Oberfläche aus betrachtet werden
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