Winkeldurchmesserabstand

Wie funktioniert eine physische Distanz$rR_0$kommt im Winkeldurchmesserabstand ins Spiel, weil von seiner Definition ...

Die Art und Weise, wie Sie ihn berechnen, wird auf der Wikipedia- Webseite " Winkeldurchmesserabstand " erklärt:

Die Winkeldurchmesserentfernung ist ein Entfernungsmaß, das in der Astronomie verwendet wird. Es wird in Bezug auf die physische Größe eines Objekts definiert,$x$, und$\theta$die Winkelgröße des Objekts von der Erde aus gesehen.

$$d_{A}={\frac {x}{\theta}}$$

Der Abstand des Winkeldurchmessers hängt von der angenommenen Kosmologie des Universums ab. Der Winkeldurchmesserabstand zu einem Objekt bei Rotverschiebung ,$z$, wird in Bezug auf den Mitbewegungsabstand ausgedrückt,$r$als:

$$d_{A}={\frac {S_{k}(r)}{1+z}}$$

Woher$S_{k}(r)$ist die FLRW-Koordinate definiert als:

$$S_{k}(r)={\begin{cases}\sin \left({\sqrt {-\Omega _{k}}}H_{0}r\right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}<0\\r&\Omega _{k}=0\\\sinh \left({\sqrt {\Omega _{k}}}H_{0}r\right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}>0\end{cases}}$$

Woher$\Omega _{k}$ist die Krümmungsdichte und$H_{0}$ist der heutige Wert des Hubble-Parameters.

In dem derzeit favorisierten geometrischen Modell unseres Universums ist die „Winkeldurchmesserentfernung“ eines Objekts eine gute Annäherung an die „wirkliche Entfernung“, dh die richtige Entfernung, wenn das Licht das Objekt verlässt. Beachten Sie, dass ab einer bestimmten Rotverschiebung der Winkeldurchmesserabstand mit zunehmender Rotverschiebung kleiner wird.

Siehe auch Wikipedias „ Entfernungsmaße (Kosmologie) “:

$$\begin{array}{l} \text{Comparison of cosmological distance $\qquad\quad\;\,$ Comparison of cosmological distance} \\ \text{measures, from redshift 0 to redshift 0.5. $\qquad$ measures, from redshift 0 to redshift 10K.} \\ \hline \qquad\text{The background cosmology is Hubble parameter 72 km/s/Mpc, $\Omega_\Lambda=0.732$,} \\ \qquad\text{$\Omega_{\rm matter}=0.266$, $\Omega_{\rm radiation}=0.266/3454$, and $\Omega_k$ chosen so that the sum of} \\ \qquad\text{Omega parameters is 1.} \end{array}$$

Beachten Sie, wie, selbst bei einem kleinen$z$, ist die Wahl des kosmologischen Modells wichtig für die volle Genauigkeit.

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Das Buch „Astrophysics in a Nutshell: Second Edition “ wurde am 23.02.2016 veröffentlicht , die erste Ausgabe erschien am 04.12.2011 . Die erste Auflage ist alt (und kostet 25%), die zweite Auflage ist nicht neu.

Wikipedia erklärt das Lambda-CDM-Modell :

Das ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter) oder Lambda-CDM-Modell ist eine Parametrisierung des kosmologischen Modells des Urknalls, in dem das Universum eine kosmologische Konstante enthält, die mit Lambda (griechisch Λ) bezeichnet wird und mit dunkler Energie und kalter dunkler Materie (abgekürzt CDM). Es wird häufig als das Standardmodell der Urknall-Kosmologie bezeichnet, weil es das einfachste Modell ist , das die folgenden Eigenschaften des Kosmos einigermaßen gut wiedergibt:

• die Existenz und Struktur des kosmischen Mikrowellenhintergrunds
• die großräumige Struktur in der Verteilung von Galaxien
• die Häufigkeit von Wasserstoff (einschließlich Deuterium), Helium und Lithium
• die beschleunigte Expansion des Universums, beobachtet im Licht entfernter Galaxien und Supernovae

Das Modell geht davon aus, dass die allgemeine Relativitätstheorie die korrekte Gravitationstheorie auf kosmologischen Maßstäben ist. Sie entstand in den späten 1990er Jahren als Konkordanzkosmologie , nach einer Zeit, in der unterschiedliche beobachtete Eigenschaften des Universums einander widersprüchlich erschienen und es keinen Konsens über die Zusammensetzung der Energiedichte des Universums gab .

Das ΛCDM-Modell kann erweitert werden [optimiert, um es zu beheben , je nachdem, was Sie tun], indem kosmologische Inflation, Quintessenz und andere Elemente hinzugefügt werden, die aktuelle Bereiche der Spekulation und Forschung in der Kosmologie sind.

Einige alternative Modelle stellen die Annahmen des ΛCDM-Modells in Frage . Beispiele hierfür sind die modifizierte Newtonsche Dynamik, die modifizierte Schwerkraft, Theorien über großräumige Variationen in der Materiedichte des Universums und die Skaleninvarianz des leeren Raums.

Der Grund, über eine winzige Meinungsverschiedenheit zu pingelig zu sein, liegt darin, dass die Entfernungen so enorm sind, und der Unterschied ist auch wirklich nicht so gering. Je nach Entfernung führt die verstrichene Zeit dazu, dass sich der Raum, den das Licht durchdringt, im Laufe seiner Lebensdauer etwas verändert.

Siehe auch: „ Skaleninvariante Kosmologie III: dynamische Modelle und Vergleiche mit Beobachtungen “ (19. Mai 2016) von André Maeder:

Die Grundgleichungen der Kosmologie werden modifiziert und zeigen eine Beschleunigung der Expansion nach einer bestimmten Anfangszeit, deren Dauer von der mittleren Dichte des Universums abhängt. Eine weitere wichtige Konsequenz der Skaleninvarianz ist, dass die Erhaltungsgesetze der Materie-Energie eine gewisse Abhängigkeit von der kosmischen Zeit zeigen. Diese Abhängigkeit ist für Modelle mit einer Materiedichte ungleich Null sehr schwach, aber auf konzeptioneller Ebene ist dies kein kleiner Effekt.

Wir glauben, dass es sich aus zwei Hauptgründen lohnt, die vorliegende Erkundung durchzuführen. Einer ist, dass die jüngsten kosmologischen Ergebnisse darauf hindeuten, dass eine völlig unbekannte Form von Materie-Energie, die dunkle Energie, den Energiegehalt des Universums dominiert. Dies ist ein großes Problem. Der andere Hauptgrund ist, dass Skaleninvarianz keine Art angepasster Trick ist, damit die Dinge funktionieren . Aber es ist eine grundlegende physikalische Veränderung, die dem grundlegenden Wunsch (Dirac 1973) entspricht, dass die Gleichungen, die Grundgesetze ausdrücken, unter der breitesten Gruppe von Transformationen unveränderlich sein sollten.

Das neuere Paper " An alternative to the LCDM model: the case of scale invariance " (14 Jan 2017), von André Maeder enthält die Berechnungen ($d_M = R_0 r_1$,$d_A = d_M/(1+z)$, auf den Seiten 13 und 14) und die folgende Grafik:

^{Abbildung 5. Der Abstand des Winkeldurchmessers$d_A$vs. Rotverschiebung$z$für invariante Modelle mit flachem Maßstab (durchgezogene rote Linien) im Vergleich zu flachen ΛCDM-Modellen (gestrichelte blaue Linien). Die Kurven sind angegeben für Ωm = 0, 0,1, 0,3, 0,99, jeweils von der oberen zur unteren Kurve (bei$z$> 3).}

Einzelheiten zur Herleitung der Berechnungen entnehmen Sie bitte diesem Papier.