Wird eine Blaskapelle unterwegs aufgrund des Doppler-Effekts für einen Beobachter verstimmt klingen?

Der Tonhöhenunterschied wird sehr gering sein, so dass einige sehr gute Ohren es vielleicht bemerken werden, aber es ist wahrscheinlich, dass viele der Instrumente in größerem Maße leicht verstimmt sind als der Dopplereffekt, der bei Marschgeschwindigkeit verursacht wird.

Basierend auf der Formel von der Wikipedia-Seite und unter der Annahme, dass sich ein marschierender Musiker etwa 0,5 Meter pro Sekunde vom Zuhörer entfernt bewegt, würde eine A 440-Note so klingen, als hätte sie 439,35 Hz (unter der Annahme einer Schallgeschwindigkeit von 340,29 m/s). Das sind etwa 2,6 Cent pauschal.

Zum Vergleich: Das G# unter A 440 beträgt 415,3 Hz. Wenn ich meinem digitalen Gitarrentuner vertraue (und es ist ein ziemlich guter), können die Tonhöhenschwankungen in einer forte gespielten Gitarrensaite beim Abklingen des Tons bis zu 5 Cent betragen. Außerdem denke ich, dass 0,5 Meter pro Sekunde (1,5 Fuß pro Sekunde) möglicherweise schneller sind, als ein marschierender Musiker wahrscheinlich die meiste Zeit geht, und dies setzt voraus, dass sich der Marschierende direkt auf den Zuhörer zu oder von ihm weg bewegt. Wenn sich der Marschierer schräg oder seitwärts bewegt, wird der Dopplereffekt stark reduziert.

Bearbeiten Sie das Hinzufügen weiterer Zahlen für das Marschieren mit 2 m / s

Die Antwort von Matt Putnam zeigt, dass 0,5 m/s für einen marschierenden Musiker eigentlich langsam sind. Wenn ich seine Zahl für 2 m/s nehme und ein Worst-Case-Szenario annehme, bei dem ein Musiker direkt auf den Zuhörer zugeht und ein anderer direkt von ihm weggeht, werde ich die Zahlen noch einmal durchlaufen lassen.

Der Musiker, der wegmarschiert, während er A 440 spielt, wird auf 437,43 Hz nach unten verschoben, was etwas mehr als 10 Cent zu niedrig ist. Der auf den Zuhörer marschierende wird auf 442,6 Hz hochgeschoben, was etwas mehr als 10 Cent zu hoch ist. 20 Cent insgesamt nähern sich einem halben Viertelton und sind spürbar. Die Schwebungsfrequenz zwischen ihnen liegt etwas über 5 Hz.

Auch das ist das Worst-Case-Szenario. In der Praxis wird es wahrscheinlich nicht oft bemerkt, weil die Stimmung zwischen den Instrumenten variiert, mehrere Instrumente die gleichen Parts spielen, aber unterschiedliche Dopplerverschiebungen haben, und in einem Stadion mit Nachhall und Publikumslärm ist es noch schwieriger, die Dopplerverschiebungen isoliert zu hören. Also ja, es ist theoretisch wahrnehmbar, aber wahrscheinlich schwer von all den anderen unerwünschten Dingen zu unterscheiden, die mit dem Gesamtklang passieren.

Ja, das kann durchaus in spürbarem Maße passieren.

Nehmen wir an, es gibt einen Trompetenblock, der dem Publikum zugewandt ist, und die Übung hat abwechselnde Spalten, die sich vorwärts und rückwärts bewegen. Wenn die Schrittgröße 6-zu-5 (6 Schritte für 5 Yards) bei einem Tempo von mm=160 beträgt, bedeutet dies, dass sich jeder Spieler mit über 2 m/s bewegt. Die kombinierte relative Geschwindigkeitsdifferenz von 4 m/s beträgt etwa 1 % der Schallgeschwindigkeit, was einer Frequenzdifferenz von etwa 1 % entspricht. Ein halber Ton in 12-töniger gleichschwebender Stimmung entspricht einem Unterschied von etwa 6 %. Das bedeutet also, dass der Doppler-Effekt dazu führt, dass die Noten etwa 1/6 eines Halbtonschritts voneinander entfernt sind, was selbst für ungeübte Ohren sehr wahrnehmbar ist.

Geht man nur nach dem Titel, lautet die Antwort nein.

Die Doppler-Verschiebung ist relativ: Es ist ein Faktor, der mit der Frequenz der Töne multipliziert wird, wodurch sie alle um den gleichen relativen Betrag nach oben oder unten verschoben werden. Da unser Gehör (sowohl in Bezug auf die Lautstärke als auch in Bezug auf die Tonhöhe) logarithmisch ist, würden wir nur bemerken, dass das gesamte gespielte Stück transponiert wird. Aber die Band selbst ist in Stimmung.

Stellen Sie sich als Beispiel zwei Instrumente vor, die zwei A spielen: eines bei den kanonischen 440 Hz, eines eine Oktave tiefer bei 220 Hz. Sitzen die Musiker in einem offenen Auto, das mit 72 km/h (20 ms/) auf den Zuhörer zufährt, beträgt der Dopplerfaktor 330/310 = 1,064516 (330 m/s für Schallgeschwindigkeit). Der 440 A würde jetzt bei 468,4 Hz klingen, was in der Nähe eines As liegt. Das 220 A klingt jetzt bei 234.1935, was ebenfalls in der Nähe eines As liegt, nur (oder immer noch) eine Oktave tiefer. Das „Stück“ ist um eine halbe Note transponiert, ansonsten aber gestimmt.

Wenn Sie zufällig eine perfekte Tonhöhe haben, dann ja, es wird verstimmt klingen. Aber aus musikalischer Sicht klingt es gut.

Dies ist auch der Grund dafür, dass jedes Musikstück, das über ein Radio (z. B. von einem fahrenden Auto) auf Sie zu oder von Ihnen weg gespielt wird, immer noch gut klingt. Erst wenn das Auto näher kommt und sich die relative Geschwindigkeit des Autos in Bezug auf die Beobachtung ändert, ertönt es.

Wenn die Band nah wäre, wird es etwas haariger: Die relative/projizierte Geschwindigkeit in Bezug auf den Betrachter verschiedener Instrumente in einer großen Band wäre jeweils unterschiedlich. (Möglicherweise möchten Sie eine Skizze davon machen.)
Stellen Sie sich eine lange Reihe von Bandmitgliedern vor, die mit angemessener Geschwindigkeit vorbeiziehen: Die ersten sind bereits an Ihnen vorbei und erzeugen eine tiefere Note für Ihr Gehör, während die letzten noch auf Sie zukommen Sie, eine höhere Note erzeugend . Die Person, die gerade direkt vor Ihnen vorbeigeht, hat eine relative Geschwindigkeit von 0 m/s (in der Richtung, in die sich die Geräusche zwischen ihr und Ihnen bewegen), und die Note dieses Instruments hat die richtige absolute Tonhöhe. Aber die Band als Ganzes wird verzerrt und verstimmt klingen.

Eine Band klingt musikalisch "verstimmt", wenn die Intervalle zwischen den von verschiedenen Mitgliedern gespielten Noten verstimmt sind.

Der Wikipedia-Artikel über den Doppler-Effekt besagt, dass alle Frequenzen mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Dieser Faktor ist ungefähr (1 - Δ v / c ), wobei c die Schallgeschwindigkeit und Δ v die Änderungsrate des Abstands zwischen der Quelle und dem Zuhörer ist. Wenn sich also das A über dem mittleren C von Konzert 440 Hz auf 443 Hz oder 437 Hz verschiebt, verschiebt sich eine Tonhöhe eine Oktave darunter von 220 Hz auf 218,5 Hz oder 221,5 Hz und eine Tonhöhe eine Quint darüber von 660 Hz (oder so ungefähr). ) auf 664,5 Hz oder 655,5 Hz. Sie sind nicht im Konzertton gestimmt, aber solange sich die gesamte Band auf den Zuhörer zu oder von ihm weg bewegt, bleiben sie miteinander gestimmt.

Aber was eine Blaskapelle von jemandem unterscheidet, der eine Ghettoblaster trägt, ist, dass nicht alle Mitglieder notwendigerweise das gleiche Δ v haben . Wenn sich das Band in einer Parade Ihnen nähert, ist Δ v für alle negativ, was dazu führt, dass das gesamte Band mehr oder weniger gleichmäßig scharf ist. Aber als es an Ihrem Platz vorbeigeht, marschieren die Musiker vorne in der Reihe von Ihnen weg und die hinten marschieren auf Sie zu. Das bedeutet, dass sie unterschiedliche Δ v haben , was dazu führt, dass die vorderen flach und die hinteren scharf klingen, bis das gesamte Band durchgeht. Die Musiker hören jedoch dasselbe Δ v , da sich ihr relativer Abstand zueinander nicht ändert.

Wenn eine Blaskapelle einer High School oder Universität auf einem Fußballfeld auftritt, bildet sie Übungsformationen, während sie ein Medley aufführt, das das Kampflied der Schule enthält. Wenn die Mitglieder die Formation wechseln, marschieren einige Mitglieder auf Sie zu und andere weg, während sie die Formationen durchlaufen. Dies bewirkt, dass sich ihr Δ v ändert, wodurch Mitglieder, die sich einem Abschnitt des Stadions nähern, aus der Stimmung geraten, wenn Mitglieder in die entgegengesetzte Richtung marschieren.

Musikalisch lässt sich das mit Schlagzeugsoli überspielen. Bei einer Parade kann die Band kurz anhalten und den Refrain spielen, bevor sie in ein Trommelsolo übergeht, während sie an den Fernsehkameras vorbeigeht, und das Fernsehteam kann mit einem Richtmikrofon versuchen, die nächste Band mit ihrem einheitlichen Δ v wie die vorherige aufzunehmen Bandpässe. Wenn ein Komponist für eine Blaskapelle schreibt, kann er während der größten Formationsänderungen ein Schlagzeugsolo geben oder nur einer Sektion, die sich in eine Richtung bewegt, Noten geben. Die in Blaskapellen verwendeten Blasinstrumente mit Glockenfront minimieren dies jedoch etwas, da ihre stark gerichtete Schallabgabe die scharfen, sich nähernden Instrumente lauter macht als die flachen, zurückweichenden.