Woher kommt die zusätzliche Energie in einem LC-Schaltkreis?

In einem LC-Kreis oder einem LC-Tank entlädt sich der Kondensator in einer Richtung durch eine Induktivität und dann scheint die Induktivität Energie in Form eines Magnetfelds zu transportieren, um den Kondensator wieder mit Strom in derselben Richtung aufzuladen.

Obwohl mir klar ist, warum ein Magnetfeld diese Energie erzeugen würde, wenn es in Strom "kollabiert", verstehe ich nicht, wie diese Situation möglich ist, da es so aussieht, als würde sich die Energie, die vom Kondensator kommt, wenn er sich entlädt, irgendwie verdoppeln selbst, um den Kondensator wieder mit der gleichen Energiemenge in der anderen Richtung aufzuladen.

Ich ignoriere den Widerstand natürlich absichtlich und nehme an, dass er Null ist, nur um die Funktionalität besser zu isolieren und zu verstehen.

Und so scheint es eine zusätzliche Energie zu geben, die von der Induktivität erzeugt wird.

Wie ist es möglich, dass die Energie doppelt genutzt wird? einmal in der Entladung und wieder in der Aufladung in die andere Richtung. Woher kommt diese zusätzliche Energie?

Vielleicht hilft es, wenn du versuchst, deine Frage etwas klarer zu formulieren. Ich habe Probleme zu verstehen, worüber Sie verwirrt sind, da Sie erwähnen, dass die Energie vorübergehend im Magnetfeld gespeichert wird.
@octonion Da die vom geladenen Kondensator kommende Energie vollständig "verbraucht" ist, wenn sie das andere Ende des Kondensators erreicht oder wenn die Elektronen die andere Seite der Platten erreichen, kommt eine weitere "zusätzliche" Energie aus dem zusammengebrochenen Magnetfeld den Kondensator wieder aufzuladen, was so aussieht, als würde sich die Energie verdoppeln, und mit meinem derzeitigen Verständnis der Physik ist dieses Phänomen unmöglich.
In einem Stromkreis kann Energie weder erzeugt noch vernichtet werden, sie kann nur ihre Form ändern. In einem Induktor ändert sich die Energie von einem elektrischen in ein magnetisches Feld und zurück.
Eine Google-Suche nach LC Oscillations sollte ausreichen
Es hört sich so an, als würden Sie elektrische Energie mit elektrischer Ladung verwechseln. Sie scheinen zu glauben, dass Energie von einem Ende eines Kondensators kommt, durch den Stromkreis wandert und in das andere Ende des Kondensators gelangt. Energie tut das nicht, aber Ladung tut es. Sie scheinen auch zu glauben, dass es einen Widerspruch zwischen "die gesamte Energie wird im Induktor gespeichert" und "elektrische Ladung fließt aus dem Induktor" gibt. Diese wären widersprüchlich, wenn Energie und Ladung dasselbe wären, was sie nicht sind.
@TannerSwett Meine Vermutung ist, dass es Energie braucht, um Elektronen von einer Seite der Platte durch einen Widerstandsinduktor zu ziehen, nachdem sie den Induktor passiert haben, bewegen sie sich weiter und dann, nachdem der Platte mit "Elektronenmangel" keine Elektronen mehr fehlen, Energie In der Induktivität gespeicherte Spannung lädt den Kondensator wieder auf. und deshalb sehe ich es als Verdoppelung an, ich gehe immer noch die Antworten durch, um zu versuchen, mein Missverständnis zu lösen oder zu identifizieren.
@physicsnewbie Das Nachdenken über Elektronen führt in der Elektronik fast immer zu Verwirrung - halten Sie sich an eine konsistente Abstraktionsebene und denken Sie an "Ladung" und "Ladungsfluss", der Strom ist.
@physicsnewbie, Sie sagen, "es braucht Energie, um die Elektronen zu ziehen", wenn Sie einen Kondensator entladen. Ich habe das Gefühl, dass Sie denken, dass Sie externe Energie einspeisen müssen, um einen Kondensator zu entladen. Aber ein Kondensator „will“ sich entladen. Elektronen wollen die Potentialdifferenz hinuntergehen, genau wie ein Pendel herunterfallen möchte. Es hat all die potenzielle Energie, die es braucht, bereits da und wartet nur darauf, in die „kinetische Energie“ von Strömen und Magnetfeldern freigesetzt zu werden. Dann trägt es die kinetische Energie auf die andere Seite, um sich wieder aufzuladen.

Antworten (4)

Die Energie wird nicht verbraucht. Es geht zum Magnetfeld, und wenn das Magnetfeld seinen stärksten Wert hat, ist im elektrischen Feld des Kondensators keine Energie mehr vorhanden. Aber dann beginnt das Magnetfeld abzunehmen, wenn sich der Kondensator wieder auflädt, weil der Strom abzunehmen beginnt. Und wenn der Kondensator voll aufgeladen ist, gibt es keinen Strom und kein Magnetfeld.

Die ganze Situation ist wie ein Pendel, das hin und her schwingt. Wenn die gesamte Gravitationsenergie weg ist, befindet sich das Pendel an seinem tiefsten Punkt und hat seine maximale kinetische Energie. Wenn das Pendel die andere Seite erreicht und die Gravitationsenergie "wieder aufgeladen" wird, erkennen Sie wahrscheinlich, dass es keine Energieverdopplung gibt, weil die kinetische Energie weg ist.

Wenn also die gesamte Energie im Induktor gespeichert ist, wie fließt der Strom weiter und die Elektronen erreichen die andere Seite der Platte, wenn sich der Kondensator entlädt? Wenn es keinen Widerstand gibt, würde keine Wärmeableitung stattfinden, so dass theoretisch auch das Pendel, das langsam Energie verliert, nicht passieren würde.
Das Magnetfeld liefert eine EMK, die den Strom anhält. Wenn am Kondensator ein Potenzial und kein Widerstand anliegt, bevor Sie etwas über Induktivität gelernt haben, denken Sie vielleicht, dass plötzlich ein unendlicher Strom fließt. Und wenn kein Potential vorhanden ist, könnte man meinen, es gäbe plötzlich keinen Strom mehr. Aber Ströme verursachen Magnetfelder und Magnetfelder ändern sich nicht gerne plötzlich. Sie erzeugen eine EMK, die plötzliche Stromänderungen verhindert. Die Induktivität ist in meiner Antwort der Masse des Pendels sehr ähnlich.
Die endlose Hin- und Herschwingung mit konstanter Amplitude bei idealem Nullwiderstand ist also falsch ?
nein. Die Energiespitze wird an einem Ende im Kondensator gespeichert, wenn der Strom, der aus dem zusammenbrechenden Magnetfeld im Induktor entsteht, „weg“ (zusammengebrochen) ist, an welchem ​​Punkt diese Energie (in Form von Spannung) im Kondensator beginnt, a zu treiben Strom durch den Induktor, der zu einem ansteigenden Magnetfeld führt, bis am Kondensator keine Spannung mehr anliegt, zu welchem ​​Zeitpunkt das Magnetfeld zusammenbricht und somit einen Strom liefert, um den Kondensator mit entgegengesetzter Polarität aufzuladen, bis zum Erbrechen. Im Wesentlichen L di/dt = C dV/dt (oder nahe daran)
@physicsnewbie, vielleicht hilft das weiter. Denken Sie an ein Schwingfedersystem. Dies ist mathematisch äquivalent zu einer LC-Schaltung. Die Ladung Q ist die Position x, der Strom i ist die Geschwindigkeit v. Die Induktivität L ist die Masse m und der Kehrwert der Kapazität 1/C ist die Federkonstante k. Alle Ihre Formeln für kinetische und potentielle Energie werden auf die LC-Schaltung übertragen, wenn Sie Variablen ändern. Auch Kraft gleich Masse mal Beschleunigung gilt m a ∼ L d ich / d t = − v = − d ( Q 2 / 2 C ) / d Q = − d U / d Q ∼ F . Dies ist die Differentialgleichung, über die eSurfsnake nachdenkt.
@physicsnewbie Der wichtigste Punkt zur Beantwortung Ihrer Frage ist: Beim Pendel spielt es keine Rolle, ob es von links nach rechts oder von rechts nach links schwingt. Wenn es sich mit derselben Geschwindigkeit bewegt, ist die kinetische Energie dieselbe. Das gleiche mit dem Kondensator. Egal, ob es auf +1 V oder -1 V aufgeladen ist, die im elektrischen Feld gespeicherte Energie ist die gleiche.
@physicsnewbie, nur um das klarzustellen, ein idealer LC-Schwingkreis würde für immer schwingen, aber in jedem LC-Schaltkreis, den Sie tatsächlich bauen können, wird es Verluste geben, selbst wenn Sie supraleitenden Draht verwenden . Die Schwingungen klingen ab, wenn die Energie an Wärme und elektromagnetische Strahlung "verloren" geht. Praktische LC-Oszillatoren enthalten eine "Pump"-Schaltung, die externe Energie verwendet, um die verlorene Energie kontinuierlich wieder aufzufüllen

Es hängt davon ab, ob Sie den LC(R)-Kreis isoliert oder mit einer Wechselspannungsversorgung als Treiber betrachten.

Die Reihe von Diagrammen veranschaulicht, was passieren könnte, wenn der Kondensator zunächst aufgeladen und dann mit einer Induktivität (mit Widerstand) verbunden wird.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Was also passiert, ist im Wesentlichen ein Energieaustausch, der mit einem Magnetfeld in der Spule und einem elektrischen Feld im Kondensator verbunden ist.
Das mechanische Analogon wäre ein einfaches Pendel mit der kinetischen Energie, die mit der Masse des Bobs verbunden ist (Induktor im LC-Kreis – Magnetfeld) und der potentiellen Energie, die mit der Höhe des Bobs verbunden ist (Kapazität im LC-Kreis – elektrisches Feld).
Im oberen mittleren Diagramm ist der Strom in der Schaltung maximal, die Ladungen bewegen sich weiter (sie haben Trägheit), obwohl sich der Kondensator nicht ändert.

Die Parallele zur Bewegung eines einfachen Pendels ist unten dargestellt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das System erfährt eine gedämpfte einfache harmonische Bewegung, und der Betrag der Dämpfung hängt mit dem Widerstand in der Schaltung zusammen.
Bei einem vergleichsweise geringen Widerstand im Stromkreis ist die Bewegung der Ladungen also unterdämpft oder oszillierend, und bei einem großen Widerstand wird die Bewegung der Ladungen überdämpft.
Da es ungebundene Beschleunigungsladungen gibt, erzeugt der Schaltkreis auch elektromagnetische Wellen, die zur Dämpfung des Schaltkreises beitragen und durch einen Parameter namens Strahlungswiderstand gekennzeichnet sind.

Energie wird also konserviert und oszilliert zwischen einer Form und einer anderen.

Wenn die Schaltung an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen ist, zeigt sie alle Eigenschaften erzwungener Schwingungen einschließlich Resonanz.
In diesem Fall, nachdem die transienten Schwingungen abgeklungen sind, erreicht der Spitzenstrom einen konstanten Wert, und jede im Widerstand dissipierte Energie ist gleich der von der Spannungsquelle bereitgestellten Energie.

Eine Bildlaufeinheit auf dem Scrollrad meiner Maus entspricht etwa 110 % der Höhe Ihrer Schalt- und Pendeldiagramme, sodass das Pendel hin und her zu schwingen scheint, wenn ich Ihre Antwort nach oben und unten scrolle. Es ist sehr cool.

Wie ist es möglich, dass die Energie doppelt genutzt wird? einmal in der Entladung und wieder in der Aufladung in die andere Richtung. Woher kommt diese zusätzliche Energie?

Denken Sie an das kanonische Masse-Feder-System

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Bildnachweis

Stellen Sie sich vor, dass die Masse ein Stück weit nach rechts gezogen wird d aus dem Gleichgewichtspunkt und losgelassen. Die Masse schwingt (idealerweise) ewig hin und her und durchläuft den Gleichgewichtspunkt mit maximaler Geschwindigkeit v 0 und dreht sich in einiger Entfernung um d nach links oder rechts.

Am Gleichgewichtspunkt liegt die gesamte Energie des Systems in Form von kinetischer Energie vor E = 1 2 m v 0 2 ob sich die Masse von links nach rechts oder von rechts nach links bewegt.

An einem Wendepunkt liegt die gesamte Energie des Systems in Form von potentieller Energie vor = 1 2 k d 2 ob die Feder gestaucht (linker Wendepunkt) oder gedehnt (rechter Wendepunkt) ist.

Darüber hinaus ist die Gesamtenergie des Systems zeitlich konstant , da es keine Reibung (oder einen anderen Dissipationsmechanismus) nach Vorgabe usw. gibt

1 2 m v 0 2 = 1 2 k d 2

Das heißt, die Energie wird nicht „verbraucht“, sie „schwappt“ einfach zwischen potentiellen und kinetischen Formen hin und her.

Wenn das Obige nicht klar ist, dann hören Sie hier auf zu lesen.

Aber das ist im Wesentlichen ein Analogon für das LC-System, wo

  • die Masse spielt die Rolle des Induktors
  • Die Feder spielt die Rolle des Kondensators
  • die Kraft spielt die Rolle der Spannung über
  • die Geschwindigkeit spielt die Rolle des Stroms durch

An einem Wendepunkt ist die Geschwindigkeit (Strom durch) Null, die Kraft (Spannung über) ist maximal und die potentielle (elektrische) Energie ist maximal: 1 2 k d 2 ( 1 2 C v 2 ) . Beachten Sie jedoch, dass die Kraft (Spannung über) in beide Richtungen (Polarität) erfolgen kann.

In ähnlicher Weise ist am Gleichgewichtspunkt die Kraft (Spannung über) Null, die Geschwindigkeit (Strom durch) ist maximal und die kinetische (magnetische) Energie ist maximal: 1 2 m v 0 2 ( 1 2 L ich 2 ) . Beachten Sie jedoch, dass die Geschwindigkeit (Stromdurchgang) in beide Richtungen erfolgen kann.

Lassen Sie mich zunächst mit Nachdruck feststellen, dass in einen "reinen" LC-Kreis keine "zusätzliche" Energie gelangt (außer der Startenergie)! Ihre Verwirrung scheint von Ihrem unvollständigen Verständnis von Energie, Ladung, elektrischen und magnetischen Feldern herzurühren.

Beim Laden eines Kondensators entsteht durch die Ladung auf den Platten (unabhängig von der Polarität) ein elektrisches Feld . Wenn Strom durch eine Induktivität fließt, wird durch den Strom (unabhängig von der Richtung) ein Magnetfeld erzeugt . Energie ist im elektrischen oder magnetischen Feld enthalten, nicht in der Ladung oder im Strom.

Wenn ein geladener Kondensator mit einem Induktor verbunden wird, erzeugt die Ladung einen Strom, der den Kondensator entlädt, wodurch das elektrische Feld "kollabiert" und ein Magnetfeld auf dem Induktor erzeugt wird.
Diese Abfolge von Ereignissen führt zur Energieübertragung des elektrischen Feldes auf das magnetische Feld !

Wenn der Strom aufhört zu fließen, bricht das Magnetfeld des Induktors zusammen und induziert einen Strom, der eine Spannung erzeugt, die den Kondensator auflädt, wodurch ein elektrisches Feld zwischen den Platten des Kondensators entsteht.
Diese Abfolge von Ereignissen resultiert in der Energieübertragung des magnetischen Feldes auf das elektrische Feld .

Ohne Widerstand „wandert“ die Energie unbegrenzt vom Kondensator zum Induktor und zurück!

Woher kommt die zusätzliche Energie in einem LC-Schaltkreis?
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