Ich lerne etwas über Induktoren und Kondensatoren und wir haben abgeleitet, dass die auf einem Kondensator gespeicherte Energie 50 % der von der Batterie gelieferten Energie beträgt. Wir taten dies unter Berücksichtigung einer Schaltung eines Kondensators, der mit einer Batterie und einem Widerstand in Reihe geschaltet ist, um nicht auf das Problem eines unendlichen Anfangsstroms zu stoßen, wenn wir davon ausgehen, dass es keinen anderen Widerstand in der Schaltung gibt. Unser Dozent versicherte uns jedoch, dass, egal wie klein der Widerstand im Stromkreis ist (selbst wenn es nur der geringe Widerstand der Drähte ist), genau 50 % der Energie verloren gehen würden. Aus der Mathematik kam mir das in den Sinn. Ich nehme an, dass es im Fall eines Kondensators unmöglich ist, den theoretischen Fall ohne anfänglichen Schaltungswiderstand zu betrachten, da in der Mathematik Unendlichkeiten auftauchen?
Dann betrachteten wir eine Induktivität, die in einer einfachen Schaltung geladen wird, die nur aus einer Batterie und einer Induktivität besteht, und stellten fest, dass die gesamte Energie der Batterie in der Induktivität gespeichert wird. Ich weiß, dass dies nur eine theoretische Behandlung ist und dass etwas Energie in den Drähten / dem Innenwiderstand der Batterie verloren gehen würde, und ich verstehe auch, warum eine ähnliche theoretische Behandlung des Kondensatorgehäuses unmöglich ist; Ich kann mir jedoch keinen grundlegenden Grund vorstellen, warum es völlig unmöglich ist, einen Kondensator mit etwas anderem als 50% der Batterieenergie aufzuladen, während ein Induktor theoretisch 100% speichern könnte.
Ich kann mir jedoch keinen grundlegenden Grund vorstellen, warum es völlig unmöglich ist, einen Kondensator mit etwas anderem als 50% der Batterieenergie aufzuladen, während ein Induktor theoretisch 100% speichern könnte.
Um einen Kondensator mit endlichem Strom aus einer Spannungsquelle aufzuladen, ist im Wesentlichen Verlustleistung erforderlich . Warum? Betrachten Sie die ideale Kondensatorgleichung (in der Schaltungstheorie):
Für endlich, muss durchgehend sein . Da ein ungeladener Kondensator null Volt hat, bedeutet das Anschließen eines ungeladenen Kondensators an eine (nicht null) Spannungsquelle, dass bei endlichem Strom ein gewisser „Widerstand“ vorhanden ist, über den die Spannungsdifferenz abfallen kann. Daraus folgt, dass die im Kondensator gespeicherte Energie geringer ist als die von der Quelle gelieferte Energie, da ein Teil der Energie durch den Widerstand (in welcher Form auch immer) dissipiert wird.
Die ideale Induktorgleichung lautet jedoch:
Beachten Sie hier den Unterschied; Beachten Sie insbesondere, dass die Spannung diskontinuierlich sein kann, ohne unendlichen Strom zu implizieren. Das ist der entscheidende Unterschied; Die Spannung über und der Strom durch sind selbst für den idealen Fall von Nullwiderstand endlich , und daher können wir (idealerweise) einen Induktor mit einer Spannungsquelle ohne Verlust aufladen.
Wenn Sie versuchen, Strom durch einen supraleitenden Induktor zu zwingen, erzeugt die Stromänderung eine Gegen-EMK, die begrenzt, wie viel Strom fließen kann. Der Wert dieser Gegen-EMK ist , und die vom Strom verrichtete Arbeit ist das Produkt aus Strom und Gegen-EMK. Wenn die Gegen-EMK genau gleich der Spannung der Batterie ist, kann Strom fließen (und weiter zunehmen - die Änderungsrate des Stroms ist ). Dies zeigt, dass der Strom linear ansteigt, wenn die gesamte Energie der Stromquelle in magnetische Energie umgewandelt wird - es besteht keine Notwendigkeit für einen "Energieverlust" bei der Energieübertragung von einer Batterie zu einem Induktor.
Wenn Sie dagegen mit dem Laden eines Kondensators beginnen, ist seine Anfangsspannung Null. Elektronen, die mit dem vollen Potential der Batterie beginnen, müssen den größten Teil dieser Energie auf ihrem Weg zum Kondensator verlieren, wo sie nur ein sehr kleines Anfangspotential haben (da V = Q / C und Q bei 0 beginnt ).
Im Induktor wird die Energie also tatsächlich im B-Feld gespeichert; im Kondensator wird es in den Elektronen gespeichert, die aus der Batterie kamen.
Wenn Sie Ihre Batterie "rampen" könnten (seine Spannung erhöhen, während der Kondensator geladen wird), könnten Sie (nahezu) 100% der Energie der übertragenen Batterie erhalten. Es gibt bestimmte Schaltnetzteile, die versuchen, diese Art von Dingen nachzuahmen, indem sie schnell einen Schalter zwischen Quelle und Last öffnen und schließen, mit einer Induktivität in Reihe, um einige der Leistungsschwankungen zu glätten, die dies sonst verursachen würde.
Alfred Centauri