In einem Kurs über moderne Physik fangen wir an, uns mit Wahrscheinlichkeitsamplituden und dem inhärenten Unbekannten einiger Dinge zu befassen, sagen wir der Position eines Elektrons in einem Orbital.
Woher wissen wir, dass diese Dinge nicht genau berechnet werden können? Könnte es sein, dass es ein Phänomen oder eine Beziehung gibt, derer wir uns einfach nicht bewusst sind?
Dinge wie die Gesetze der Thermodynamik und magnetische Dipole lassen sich mathematisch nicht ableiten, gelten aber als allgegenwärtig, weil noch nie ein Gegenbeispiel gefunden wurde. Sind Wahrscheinlichkeitsamplituden gleich?
Es ist nicht so, dass die Position des Elektrons unbekannt ist, sondern dass das Elektron einfach keine Position hat.
Die Idee, dass ein Objekt eine Position hat, ist so intuitiv, dass es schwer zu glauben ist, dass dies nicht wahr sein könnte. Aber eine Position im Sinne eines genau definierten Ortes, an dem wir ein Objekt finden können, ist ein makroskopisches Konzept, das es für Quantenobjekte einfach nicht gibt. Ein Elektron in einem Wasserstoffatom ist delokalisiert und hat keine Position, die wir kennen könnten.
In den frühen Tagen des QM wurde vermutet, dass Parameter wie die Position wirklich existieren, wir sie aber nicht kennen können. Dies wurde als Theorie der versteckten Variablen bezeichnet . Wie Robin jedoch in einem Kommentar vorschlägt, kann ein Theorem von John Stewart Bell verwendet werden, um zu testen, ob verborgene Variablen mit der Beobachtung übereinstimmen, und bis heute deuten die Ergebnisse darauf hin, dass die Theorie der verborgenen Variablen nicht mit dem Experiment übereinstimmt.
Um Ihren letzten Absatz anzusprechen: Die Quantenmechanik ist ein mathematisches Modell, das die reale Welt sehr gut zu beschreiben scheint. In der Tat außerordentlich gut. Wenn Sie sich fragen, ob Wahrscheinlichkeitsverteilungen wirklich Teilchen beschreiben, müssen Sie einen Philosophen fragen, was das Wort wirklich bedeutet. Wir wissen nur, dass die Vorhersagen, die wir mithilfe der Quantenmechanik machen, mit dem Experiment übereinstimmen.
Ein interessanter Aspekt im Zusammenhang mit dieser Frage ist, warum wir überhaupt von einem Ort und einem Impuls eines Elektrons sprechen wollen (für relevante Phänomene, bei denen Quanteneffekte wichtig werden). Eine Motivation für die Kopenhagener Interpretation ist, dass wir letztlich an Messergebnissen interessiert sind und diese Ergebnisse (oder zumindest ihre dauerhafte Aufzeichnung) in klassischen Begriffen beschrieben werden müssen. Dies impliziert auch, dass wir irgendwo zwischen dem Quantenbereich (wo die Phänomene stattfinden) und dem klassischen Bereich (wo die Messungen registriert werden) einen Heisenberg-Schnitt einführen müssen.
Sie könnten versuchen, die Notwendigkeit eines Heisenberg-Schnitts zu vermeiden, indem Sie ihn außerhalb des physikalischen Bereichs und innerhalb des Bewusstseins des Beobachters führen, aber dies verfehlt wahrscheinlich die praktisch relevanten Punkte. Verwenden Sie besser den Heisenberg-Schnitt, um den Bereich, der quantenmechanisch behandelt werden muss, klein zu halten.
Lassen Sie mich versuchen, ein Beispiel hinzuzufügen, das auf einer praktischen Simulation basiertPerspektive. Angenommen, ich möchte die Bilderzeugung in einem Niederspannungs-Rasterelektronenmikroskop simulieren, indem ich klassisch einfallende Elektronen (und erzeugte Sekundärelektronen) beim Überqueren der Probe nachverfolge, aber ihre Wechselwirkungen mit der Materie der Probe quantenmechanisch behandle. Konzentrieren wir uns nun auf ein Streuereignis mit einem Elektron der inneren Schale. Die Position des Elektrons der inneren Schale ist relativ gut bekannt, da es sich in der Nähe des Kerns befindet. Folglich ist ihr Momentum weniger bekannt, dh breit gestreut. Aber sein Impuls beeinflusst sowohl den neuen Impuls und die Richtung des ankommenden Elektrons als auch den Impuls und die Richtung des erzeugten Sekundärelektrons. Und die weitere Verfolgung sowohl des einfallenden als auch des Sekundärelektrons geschieht nun klassisch in dem Sinne, dass sowohl deren Ort als auch Impuls als bekannt vorausgesetzt werden. (Beachten Sie, dass dem Elektron der inneren Schale nach der quantenmechanischen Wechselwirkung ein klassischer Impuls und Ort zugewiesen wurde.)
Sie könnten einwenden, dass der Heisenberg-Schnitt zu früh war und dass auch die Elektronen zwischen den Wechselwirkungsereignissen quantenmechanisch verfolgt werden sollten. Dies wäre jedoch fehlgeleitet, da die Genauigkeit der Simulation durch andere, wichtigere Faktoren begrenzt wird.
Robin Ekmann
valerio