Determinismus, klassische Wahrscheinlichkeiten und/oder Quantenmechanik?

[I]Wenn Sie ein Universum mit bestimmten sehr generischen Eigenschaften wollen, scheinen Sie zu einer von drei Möglichkeiten gezwungen zu sein: (1) Determinismus, (2) klassische Wahrscheinlichkeiten oder (3) Quantenmechanik. [Meine Betonung.]

^{Scott Aaronson, Quantum Computing seit Demokrit}

Aaronson fährt dann fort, indem er argumentiert, dass es nur zwei Theorien gibt, die „wie“ die Wahrscheinlichkeitstheorie sind: die Wahrscheinlichkeitstheorie selbst und die Quantenmechanik. Die Wahrscheinlichkeitstheorie basiert auf der$1$-Norm, während die Quantenmechanik auf der basiert$2$-Norm.

Anruf$\{v_1,\ldots,v_N\}$ein Einheitsvektor in der$p$-Norm wenn$|v_1|^{\ p}+\cdots+|v_N|^{\ p}=1.$

Die folgende Folie stammt aus einer Präsentation von ihm.

Nun scheint es noch einen weiteren Kandidaten zu geben: den$0$-Norm. Dazu müsste man definieren$0^0=0$, und wenn man das tut, hat man eine Theorie "wie" die Wahrscheinlichkeitstheorie, die der Determinismus ist .
($0^0$ist unbestimmt , was, wie ich verstehe, bedeutet, dass Sie tun können, was Sie wollen, solange Sie es konsequent tun.)

Es wurde angemerkt , dass die$0$-norm kann als Spezialfall von beiden angesehen werden$1$und$2$-Normen in der Tat, dass es sogar als Schnittpunkt zwischen beiden definiert werden kann.

Von da an hinterfrage ich irgendwie das ursprüngliche Trilemma von Aaronson. Es scheint, dass man eine von drei möglichen Realitäten wählen kann; nicht die drei genannten, sondern die Optionen 1, 2 und 3:

Wissenschaftliche Beweise sprechen für die Quantenmechanik. Das scheint Option 2 auszuschließen (z. B. durch Bells Theorem ), scheint aber mathematisch nicht nur auf Option 3 hinzuweisen ( was natürlich bedeutet, dass ich Option 1 nicht ausschließe). (Der Satz von Bell ist unter dem Determinismus irgendwie leer .)

Wie kann man ausschließen, dass die Realität durch Option 1 beschrieben werden kann, obwohl es sicherlich einfacher (und praktischer) ist, sie durch Option 3 zu beschreiben? Inwiefern ist Option 3 die wissenschaftliche, wenn es tatsächlich eine wissenschaftliche ist? (Einige mögen sagen, dass die Quantenmechanik deterministisch ist , aber gemäß der Tabelle ist sie auch klassisch probabilistisch.)

Möglicherweise weiter als notwendig: Wenn wir aus wissenschaftlichen Gründen nicht zwischen Option 1 und Option 3 unterscheiden können, ist das Ganze (dh der Status von Determinismus und klassischer Wahrscheinlichkeit) nicht nur ausschließlich philosophisch?