Ist der Begriff „Interpretation“ in der Quantenmechanik dasselbe wie der Begriff „Interpretation“ in der Wahrscheinlichkeit?

Es gibt Gemeinsamkeiten und Unterschiede.

Wahrscheinlich geben beide Interpretationen dasselbe$P(A)$für eine Veranstaltung. Aber die Deutung des Geraden ist dieselbe: Das Ereignis ist absolut, dh es ist wirklich geschehen.

In der Quantenmechanik geben alle Interpretationen die gleichen Wahrscheinlichkeiten für ein Messergebnis, aber die Interpretation des Messergebnisses selbst kann variieren.

In Kollapstheorien ist das Messergebnis absolut und passiert wirklich, aber die Kausalität wird verletzt.

In vielen Welten gibt es kein einheitliches Messergebnis. Die Welt wird zu einer Überlagerung zweier Welten, jede mit ihrem eigenen Ergebnis, und der Beobachter in jeder Welt sieht (subjektiv) ein einziges Ergebnis.

Im Quanten-Bayesianismus sind die Wahrscheinlichkeiten und die Messergebnisse völlig subjektiv. Dies ist eigentlich eine Neuformulierung der Wahrscheinlichkeitstheorie, bei der Wahrscheinlichkeiten wie Wellen interferieren können. (Denn im QM ist die Wahrscheinlichkeit für eine Messung$a$ist gegeben durch das Quadrat der Wahrscheinlichkeitsamplitude,$p=|\psi(a)|^2$. Seit$\psi$im Allgemeinen eine komplexe Zahl ist, können wir Interferenzen zwischen verschiedenen klassischen Prozessen erhalten, indem wir Superpositionen nehmen$\psi = \psi_1+\psi_2$.)

Ein aktuelles Papier (auf das im folgenden Artikel verwiesen wird) macht einige dieser Ideen rigoros: https://www.sciencemag.org/news/2020/08/quantum-paradox-points-shaky-foundations-reality

Aber der Punkt hier ist, dass die unterschiedlichen Interpretationen von QM einen anderen Endzustand der Welt und des Systems vorhersagen, nachdem eine Messung durchgeführt wurde. Die Wahrnehmung dieses Messergebnisses durch den Beobachter, der die Messung durchführt, ist jedoch bei allen Interpretationen gleich. Es gibt also keine beobachtbaren Unterschiede zwischen den verschiedenen Interpretationen, sondern nur unbeobachtbare Unterschiede.

Die Interpretation in der Quantenmechanik erklärt, wie scheinbar kontraintuitives quantenmechanisches Verhalten zustande kommt. Es gibt viele Interpretationen.

Interpretationen der Wahrscheinlichkeit erklären, was Wahrscheinlichkeit ist (dh wie sie richtig definiert wird). Es gibt genau zwei davon: frequentistische und bayessche Interpretationen – ich diskutiere sie hier nicht, da ich sie erst gestern in einer Antwort auf eine andere Frage getan habe .

Mit anderen Worten, dies sind zwei verschiedene Disziplinen, die ziemlich unterschiedliche Dinge erklären/interpretieren müssen. (Darüber hinaus ist QM eine physikalische Disziplin, während die Wahrscheinlichkeitstheorie eher eine mathematische ist, obwohl der Interpretationsbedarf durch die Anwendung auf reale Daten entsteht – nicht unbedingt auf physikalische Daten.)

In Bezug auf philosophische Standpunkte gibt es einige Überschneidungen zwischen den Interpretationen von QM und denen der Wahrscheinlichkeit, wie in der Antwort von @EricDavidKramer ausgeführt.

Es wurde gesagt, dass, wo die konventionelle (frequentistische) Wahrscheinlichkeit nach vorne schaut und fragt, was wahrscheinlich passieren wird, die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit zurückblickt und fragt, was wahrscheinlich dazu geführt hat, dass etwas passiert ist.

Dies kann als Spiegelung der Zeitumkehrsymmetrie in der Quantentheorie angesehen werden, es handelt sich nicht um unterschiedliche Interpretationen der Theorie.

Interpretationen der Quantenphysik befassen sich mit dem zugrunde liegenden physikalischen Mechanismus; würfelt Gott mit uns oder gibt es eine versteckte Variable, die wir nicht herausgefunden haben? Was passiert zwischen den Messungen? Sind Quantenwechselwirkungen transaktional? Spaltt sich die Realität ständig in mehrere Paralleluniversen (ja, wirklich, manche Physiker nehmen das ernst!)? usw.

Es ist wahrscheinlich (sic) richtig zu sagen, dass Interpretationen der Wahrscheinlichkeit in einige Interpretationen von QM hineinspielen.

Der Bayesianismus scheint oft als eine moderne Interpretation der Wahrscheinlichkeitstheorie angesehen zu werden, die den Frequentismus verdrängt hat, aber tatsächlich war es die Art und Weise, wie die Wahrscheinlichkeitstheorie immer verstanden wurde, mit Ausnahme einer kurzen Periode in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Ich denke, es wurde von Maxwell gut zusammengefasst:

„Die eigentliche Wissenschaft der Logik ist gegenwärtig nur mit Dingen vertraut, die entweder sicher, unmöglich oder völlig zweifelhaft sind, über die wir (glücklicherweise) nicht nachdenken müssen. Daher ist die wahre Logik für diese Welt die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Größe der Wahrscheinlichkeit berücksichtigt, die im Verstand eines vernünftigen Menschen vorhanden ist oder sein sollte.“ James Clerk Maxwell (Hrsg. PM ​​Harman), 1990, The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell, Bd. 1, 1846-1862 , S. 197, Cambridge University Press

Frequentismus wird dann als eine besondere Art und Weise angesehen, wie Wahrscheinlichkeiten im Verstand eines vernünftigen Menschen zugeordnet werden können. IOW Bayesianismus und Frequentismus sind keine gegensätzlichen Interpretationen, sondern Bayesianismus ist eine allgemeine Interpretation und Frequentismus läuft auf einen Sonderfall hinaus, der sehr viel praktische Anwendung hat.

Dem würde ich sogenannte Interpretationen der Quantenmechanik gegenüberstellen . Das sind nur Waffeln. Sogar von Neumanns Quantenlogik wird von Wikipedia so verstümmelt, dass sie keinen Einfluss darauf hat, was Quantenlogik eigentlich ist.

Die Vorhersagen der Quantenmechanik werden nicht aus der Interpretation abgeleitet, sondern aus der mathematischen Struktur, die durch die Dirac-von-Neumann-Axiome definiert ist . Interpretationen bestehen im Großen und Ganzen aus schwammigen Argumenten, die sehr wenig Bezug zu den Axiomen haben. In einigen Fällen, wie z. B. der Bohmschen Mechanik, ignorieren sie Sätze, die aus den Axiomen folgen (die den Determinismus verbieten). In anderen, wie vielen Welten, haben sie keine Beziehung zu den Axiomen und diskutieren Dinge wie "die Wellenfunktion des Universums", was ein unsinniges Konzept in der axiomatischen Quantenmechanik ist.

Viele Interpretationen, insbesondere informationstheoretische Interpretationen und Interpretationen wie der Quanten-Bayesianismus und die "exotische Wahrscheinlichkeitstheorie" von Saul Youssef geben einfach in anderen Worten wieder, was bereits von Dirac und von Neumann gesagt wurde, ohne etwas Interessantes hinzuzufügen und normalerweise ohne direkten Bezug zur Mathematik zu nehmen Struktur.

Die Ausnahme ist die orthodoxe oder Dirac-von-Neumann-Interpretation, in der qm als mathematische Struktur zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Messergebnissen verstanden wird (es kann entweder Bayessche oder frequentistische Wahrscheinlichkeit verwendet werden). Der Unterschied in der mathematischen Struktur zwischen dieser und der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie besteht gerade darin, dass die Quantenmechanik keine verborgenen Variablen zulässt, während in der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie oft davon ausgegangen wird, dass Ergebnisse durch Unbekannte bestimmt werden. Die Gründe für diese mathematische Struktur sind Gegenstand von Theoremen, nicht der Interpretation. Ich habe viel mehr darüber in meinen Büchern (siehe Profil) und zB in Der Hilbert-Raum der Bedingungssätze geschrieben

Die nicht-probabilistische Interpretation
Die nicht-probabilistische Interpretation der Quantenmechanik schlägt einen Mechanismus unter der Oberfläche vor, der zu einer probabilistischen Interpretation von QM an der Oberfläche führt. Die Bohmsche Interpretation ist ein Beispiel: Unter der Oberfläche liegen verborgene Variablen, die zu einer probabilistischen Theorie führen, die aber erklärbar ist (im Gegensatz zu einer wirklich probabilistischen Theorie). Vergleichen Sie es mit der unvorhersehbaren Brownschen Bewegung in einer Flüssigkeit, bei der die Flüssigkeit die verborgenen Variablen darstellt (kontinuierlich oder diskret um sehr kleine Entfernungen, sagen wir die Planck-Länge). ein zugrunde liegender deterministischer Mechanismus ist in dieser Theorie/Interpretation enthalten.

Die probabilistische Interpretation
Diese Interpretation besagt, dass QM inhärent, nicht reduzierbar probabilistisch ist. Bleibt die Frage: Warum ist das so? Auf diese Frage gibt es in dieser Interpretation keine Antwort. Es wurde nur als Tatsache angegeben (von Born).

Gegenwärtig sind die meisten Interpretationen in ihrem Ansatz probabilistisch. Die Frage bleibt dann: Wie kann irgendetwas grundsätzlich probabilistisch sein? Die Bohmsche Interpretation beseitigt diese unerklärliche Interpretation (die von Born gerade als probabilistisch bezeichnet wurde, um das Ergebnis von Beobachtungen zu erklären; es könnte jedoch genauso gut sein, dass wir heute über eine nicht-probabilistische Interpretation sprechen würden, was scheint um für mich mehr Sinn zu machen).