Wozu braucht man den Higgs-Mechanismus und die elektroschwache Vereinigung?

Der Higgs-Mechanismus ermöglicht es masselosen Feldern, durch ihre Kopplung an ein Skalarfeld Masse anzunehmen. Aber wenn die Massen nicht vorhergesagt werden können, weil die Kupplungen fixiert werden müssen, was ist dann wirklich der Nutzen des Higgs-Mechanismus? Anstatt zu sagen "Hier sind a priori Kopplungen; der Higgs-Mechanismus erzeugt Masse.", könnte ich genauso gut sagen "Hier sind a priori Massen. Punkt.".

Ich verstehe, dass der Higgs-Mechanismus für die elektroschwache Vereinigung entscheidend ist, aber ich habe dort dieselbe Frage. Warum müssen Elektromagnetismus und die schwache Kraft vereint werden? Auch wenn die Kopplungen der Photon-, Z- und W-Bosonen bei der Vereinheitlichung verwandt wurden, geht dies immer noch auf Kosten der Einführung neuer Parameter - daher ist mir nicht wirklich klar, dass etwas erklärt oder aufgeräumt wurde.

Sagen uns entweder der Higgs-Mechanismus oder die elektroschwache Vereinigung etwas Neues? Machen Sie irgendwelche Vorhersagen, die nicht auf Kosten zusätzlicher Parameter gehen? (Ich stelle hier nichts wirklich in Frage; ich bin mir sicher, dass die Antwort auf beide Fragen „Ja“ lautet – ich möchte nur die Lücken in meinem Verständnis füllen, während ich das Standardmodell studiere.)

Antworten (4)

Dbrane, abgesehen von "Schönheit", wird die elektroschwache Vereinigung eigentlich für eine endliche Theorie schwacher Wechselwirkungen benötigt. Die Notwendigkeit für alle Felder, die in der elektroschwachen Theorie gefunden werden, kann Schritt für Schritt erklärt werden, indem die "Baumeinheitlichkeit" erforderlich ist.

Dies wird zB in diesem Buch von Jiří Hořejší erklärt:

http://www.amazon.com/dp/9810218575/
Google Bücher:
http://books.google.com/books?id=MnNaGd7OtlIC&printsec=frontcover&hl=cs#v=onepage&q&f=false

Die Skizze des Algorithmus sieht wie folgt aus:

Der Beta-Zerfall verändert das Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino; oder ein Down-Quark zu einem Up-Quark, einem Elektron und einem Anti-Neutrino. Dies erfordert eine direkte Vier-Fermion-Wechselwirkung, die ursprünglich von Fermi in den 1930er Jahren skizziert und – einschließlich der richtigen Vektorindizes und Gammamatrizen – von Gell-Mann und Feynman in den 1960er Jahren verbessert wurde.

Diese 4-Fermion-Wechselwirkung ist jedoch sofort in Schwierigkeiten. Es ist nicht renormalisierbar. Sie können das Problem sehen, wenn Sie bemerken, dass die Wahrscheinlichkeit auf Baumebene sofort 100 % überschreitet, wenn die Energien der vier interagierenden Fermionen über Hunderte von GeV oder so gehen.

Der einzige Weg, dies zu beheben, besteht darin, die Theorie bei höheren Energien zu regulieren, und der einzige konsistente Weg, eine Kontaktwechselwirkung zu regulieren, besteht darin, sie als Austausch eines anderen Teilchens zu erklären. Das einzig richtige Teilchen, das für grundlegende experimentelle Tests ausgetauscht werden kann, ist ein Vektorboson. Nun, sie könnten auch einen massiven Skalar austauschen, aber das ist nicht das, was die Natur für die schwachen Wechselwirkungen gewählt hat.

Es muss also ein massives Eichboson geben, das W-Boson.

Man findet Widersprüche in anderen Prozessen und muss auch die Z-Bosonen einbeziehen. Man muss auch die Partnerquarks und Leptonen hinzufügen – um die Dubletts zu vervollständigen – sonst gibt es Probleme mit anderen Prozessen (Wahrscheinlichkeiten von Wechselwirkungen, berechnet auf Baumebene, übersteigen 100 Prozent). Es geht weiter und weiter.

Am Ende untersucht man die Streuung zweier längspolarisierter W-Bosonen bei hohen Energien, und wieder übertrifft sie 100 Prozent. Die einzige Möglichkeit, den unerwünschten Term zu subtrahieren, besteht darin, neue Diagramme hinzuzufügen, in denen die W-Bosonen ein Higgs-Boson austauschen. So vervollständigt man das Standardmodell inklusive des Higgs-Sektors. Natürlich ist das Endergebnis physikalisch äquivalent zu einem, das von Anfang an die "schöne" elektroschwache Eichsymmetrie annimmt.

Es ist Geschmackssache, welcher Ansatz grundlegender und logischer ist. Aber es stimmt, dass die Form des Standardmodells nicht nur durch ästhetische Kriterien gerechtfertigt ist; es kann auch durch die Notwendigkeit gerechtfertigt werden, dass es konsistent sein muss.

Übrigens werden für die CP-Verletzung 3 Generationen von Quarks benötigt - falls dies erforderlich wäre. Es gibt nicht viel andere Erklärung, warum es 3 Generationen gibt. Allerdings ist auch die Form der Generationen stark eingeschränkt - durch Anomalien. Zum Beispiel wäre ein Standardmodell mit Quarks und ohne Leptonen oder umgekehrt ebenfalls inkonsistent (es würde unter Eichanomalien leiden).

Schöne Gliederung, Lubosh! Ich mag, dass Sie einige Schwierigkeiten erwähnt haben.
Nun , das ist die Art von Antwort, nach der ich gesucht habe :) Ich bin auch alles für Schönheit und Eleganz, aber am Ende würde ich mich nur von einer Inkonsistenz wie Uneinheitlichkeit oder Anomalien dazu bringen lassen, Dinge zu meiner Theorie hinzuzufügen. Nochmals vielen Dank für die großartige Antwort Lubos - ich werde sehen, ob ich eine Kopie des Buches finden kann, auf das Sie sich bezogen haben.
Danke, @dbrane, und viel Glück beim kostenlosen Finden (es gibt noch 3 Exemplare bei Amazon). Der Autor war mein QFT-Lehrer in Prag. @Vladimir, richtig, es gibt Probleme, aber das Ziel - und ein erfolgreiches - des Verfahrens besteht darin, die Schwierigkeiten zu lösen. Und tatsächlich werden sie am Ende gelöst.
Großartig, ich habe gerade entdeckt, dass es Physikbücher gibt, die Sie in keiner der Cambridge-Bibliotheken finden können. :/
@Vladimir, warum nennst du Lubos Lubosh? Er benennt sich nicht so und erweckt den Eindruck, dass es Ihnen an einem respektvollen, fairen Umgang mit Menschen mangelt.
@John, es ist plausibel, dass Vladimír versucht, meinen Namen aus böswilligen Gründen zu verfälschen - aber ich habe es tatsächlich geliebt, meinen Namen als Lubosh zu buchstabieren, zumindest bevor ich in die USA kam, haha ​​(aber Vladimír weiß wahrscheinlich nicht, dass ich das getan habe ). Außerdem buchstabiere ich es Lubosch, wenn ich mit Deutschen kommuniziere - zumindest manchmal, haha. Übrigens habe ich seinen Namen "Vladimír" geschrieben, weil es die richtige tschechische Schreibweise ist. Ich denke, dass die Namen der ostslawischen Nationen über ihre Form in den zivilisierten westslawischen Sprachen wie Tschechisch in westliche Sprachen übertragen werden sollten.
An John McVirgo: Ich buchstabiere es so, weil ich denke, dass es so ausgesprochen wird. Obwohl Lubosh nie für meine Posten gestimmt hat, respektiere und liebe ich ihn. Ich war mir bei der Rechtschreibung nicht sicher und habe ihn einmal direkt gefragt. Er antwortete nicht und beschwerte sich nie über meine Schreibweise. Wenn ich deinen Namen wirklich verfälsche, Lubosh, sag es mir, ich werde ihn so ändern, wie du es willst.
@vladimir, entschuldige, dass ich dich dann falsch interpretiert habe.
Das liegt daran, dass "Lubosh" einfacher zu tippen ist als "Luboš", zumindest auf meinem Computer. Ich bin faul, also nenne ich ihn einfach "Dr. Motl".
Ich mag diese Erklärung sehr, sehr motivierend, +1

Elektroschwache Vereinigung bedeutet, dass es eine Symmetrie zwischen elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkungen gibt – Sie können sie austauschbar verwenden. In Wirklichkeit ist dies nicht der Fall - W und Z Bosonen haben Masse, Photonen nicht.

Der Higgs-Mechanismus bietet einen Weg für einen spontanen Symmetriebruch zwischen diesen Wechselwirkungen: Der Lagrangian des Standardmodells ist elektroschwach symmetrisch, während das Vakuum nicht auf einen von Null verschiedenen Vakuumerwartungswert für das Higgs-Feld zurückzuführen ist.

Dasselbe gilt für Fermionen – Sie können keine Massenterme für Quarks und Leptonen in die Lagrangedichte einführen, während die elektroschwache Symmetrie erhalten bleibt. Es ist jedoch möglich, elektroschwache symmetrische Yukawa-Terme einzuführen, die das Higgs-Feld an die Fermionen koppeln.

Bearbeiten:
Ich glaube nicht, dass der Higgs-Mechanismus "uns etwas Neues sagen kann". Es ist nur ein einfachster Weg, um eine spontane Symmetriebrechung sicherzustellen. Während elektroschwache Vereinigung bedeutet, dass diese Wechselwirkungen Eichwechselwirkungen sind, und die Eichsymmetrie selbst herstellt. Auch die Einteilung der Fermionen in drei Generationen erfolgt aus „elektroschwacher Sicht“.

Natürlich kann man argumentieren, dass diese Systematisierung oder Klassifikation nicht „etwas Neues“ ist. Aber von einem solchen Standpunkt aus kann man fast jede theoretische Konstruktion kritisieren, die versucht, Ergebnisse zukünftiger Experimente vorherzusagen.

Danke, aber Sie haben meine Frage nicht beantwortet, Sie haben sie nur etwas expliziter gemacht. Die Einführung von Massentermen bricht die elektroschwache Symmetrie. Stattdessen erzwingen wir einer masselosen Theorie eine elektroschwache Symmetrie und verwenden den Higgs-Mechanismus, um die Massen zurückzuerzeugen. Meine Frage ist, warum nicht davon ausgehen, dass es nie eine elektroschwache Symmetrie gegeben hat, und die ganze Zeit mit einer massiven Theorie arbeiten, ohne dass die Symmetrie bricht? Das ist ein Skalarfeld weniger und ein Teilchen weniger, nach dem gesucht werden muss.
Natürlich ist es großartig, dass dies zur Vorhersage eines neuen Teilchens führt. Aber ich kann im Moment nicht einsehen, warum die Natur sich mit einem zusätzlichen Skalarfeld und dem zugehörigen Teilchen belasten möchte, wenn sie als SSB-lose Theorie mit der gleichen Anzahl freier Parameter alles kann.
Sehr gute Begründung! Ich stütze es mit zwei meinen Händen!

Es ist wahr, dass man, wenn man erkennt, dass die Daten eine SU2xU1-Symmetrie haben, eine Reihe von Parametern hat und man sagen kann, dass Problem Nummer eins auf Problem Nummer zwei reduziert wurde, das die gleiche Anzahl von Unbekannten hat.

Lassen Sie mich das oft zitierte Beispiel der Epizyklen im geozentrischen System und der Ellipsen im heliozentrischen geben. Die Anzahl der Parameter ist gleich, und wenn Sie zu einem Planetariumsprogramm gehen und zum geozentrischen Rahmen gehen, erscheinen die Epizyklen in ihrer ganzen Pracht. Trotzdem gibt es jetzt niemanden, der fragen würde, "was nützt es, die Daten im heliozentrischen System zu ordnen".

Die Frage „Warum sollte Elektromagnetismus mit schwacher Theorie vereint werden“ ist ein bisschen wie die Frage „Warum ein heliozentrisches System haben“. Die Antwort ist, dass die Daten in beiden Fällen mühelos in eine geordnete Form fallen. Und dann wurden wir zu höheren Symmetrien (SU3xSU2xU1) und umfassenderen Theorien geführt.

Ich hätte hinzufügen sollen, dass die Klarheit, die durch einmal manifestierte Symmetrien/Ordnungen eingeführt wird, zu berechenbaren Theorien führt, die die Daten beschreiben und Vorhersagen für neue Beobachtungen treffen können. Das Higgs ist eine solche Vorhersage, die aus den Theorien hervorgeht, die die Symmetrien des Quarkmodells beschreiben. Wenn es nicht gefunden wird, ist ein Umdenken angebracht (obwohl es Artikel gibt, die behaupten, dass ein Higgs-Mechanismus eine zusammengesetzte Manifestation sein kann, nicht unbedingt ein Teilchen).

"mühelos"? Wie viel Nebel liefern sie, um das Scheitern dieses Ansatzes zu verbergen!
@Anna: Nein, es ist nicht dasselbe, weil das Erfordernis der Vereinigung ein neues physikalisches Teilchen einführt . Es ist überhaupt nicht so, als würde man die Dinge aus einem natürlicheren Bezugsrahmen betrachten (wie in Heliozän. vs. Geozän.), denn dort sind die beiden Beschreibungen gleichermaßen gültig, da sie sich nicht in den Vorhersagen unterscheiden - aber sich darin unterscheiden, wie sie hineinpassen natürlich mit bekannten Theorien der Himmelsmechanik.
@dbrane Nun, das heliozentrische System führt eine Kraft ein, die im geozentrischen Weltbild nicht vorhanden war, oder?
Aber auch bei der geozentrischen Betrachtung sind natürlich Kräfte im Spiel - nur sind sie wegen der "unnatürlichen" Wahl der Koordinaten viel komplizierter zu berechnen. Und am Ende sind die Vorhersagen wieder dieselben.
An Anna: Ich stimme Ihrer Analogie mit der Himmelsmechanik nicht zu. Und Sie sprechen von der Einführung eines "neuen physikalischen Teilchens" als Errungenschaft des menschlichen Intellekts, während es sich um eine Fixierung einer wertlosen (masselosen) Theorie handelt. Ich kann Sie an nackte Partikel, virtuelle Partikel, Geister erinnern – alles erfunden, um in diesem gescheiterten Ansatz zu bleiben. Ich würde gerne lernen, wie ein physikalisches Elektron aussieht. Niemand kann es noch beschreiben.
@dbrane, viele Jahrhunderte lang gab es keine Kräfte, nur Beobachtungen, die in die Himmelssphäre und das Epizykelproblem eingeordnet wurden. Auf die gleiche Weise könnten Sie wahrscheinlich alles aufschreiben, ohne die vorhandenen Symmetrien anzuerkennen, und es wäre ein langes Projekt, zu denselben Ergebnissen zu kommen, die sich ergeben, wenn die Symmetrien berücksichtigt werden.
@Vladimir Ich würde vorschlagen, dass Sie ein wenig über die Zahlen nachdenken: en.wikipedia.org/wiki/Eightfold_Way_%28physics%29 . Diese stammen aus harten Daten und zeigen eine große Symmetrie und führten zu der su3xsu2xu1-Organisation, die uns die Quarks und Leptonen in einem Modell brachte.
@Anna: Ok, ich sehe jetzt, dass Sie die vornewtonsche Unkenntnis der Kräfte mit uns vergleichen, ohne die Existenz einer elektroschwachen Symmetrie anzuerkennen. Aber mein springender Punkt ist, dass die Welt, soweit wir sie aus Experimenten kennen, die elektroschwache Symmetrie nicht respektiert - Sie würden sagen, sie ist gebrochen, aber das erfordert mehr "Occam" -Gepäck in Form des Higgs-Teilchens. Kräfte wurden nicht eingeführt und dann mit einem anderen Konzept ausgelöscht, wie z. B. wie elektroschwache Symmetrie eingeführt und dann mit dem Higgs-Mechanismus ausgelöscht wird.
Zu Anna: Das weiß ich. Das Problem ist, dass niemand erklären kann, was Quarks sowie die anderen Teilchen sind. Sind sie nackt, angezogen oder ist es dir egal?
@Anna: Außerdem hat der achtfache Weg nur mit SU (3) -Symmetrie zu tun (korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege). Ich bestreite nicht die Existenz oder Nützlichkeit von SU(3) (genaue Farbe oder ungefährer Geschmack), SU(2) oder U(1) unabhängig voneinander. Ich frage, warum SU (2) und U (1) kreuzen? :)
@dbrane Sie sollten sich auch die achtfache Anordnung von Teilchen und Resonanzen ansehen en.wikipedia.org/wiki/Eightfold_Way_%28physics%29 . Die Welt, wie wir sie kennen, respektiert die elektroschwache Symmetrie ungefähr für die Massen, daher die Notwendigkeit, die Symmetrie zu brechen, nicht wegen der Quantenzahlen, sondern weil die Massen in einem Multiplett nicht gleich sind. Im heliozentrischen Beispiel könnten die Ellipsen deformiert sein :) (was sie sind, wenn alles berücksichtigt wird). Dies schmälert nicht die Nützlichkeit der im heliozentrischen System offensichtlichen Symmetrien.
@Anna: Ich sehe nicht wirklich, wie das relevant ist, da ca. Die SU(3)-Flavor-Symmetrie ist meines Wissens nicht wirklich eine Folge eines fundamental hypothetischen SSB. Hmmm, das bringt mich tatsächlich dazu, eine andere Frage zu stellen - warum gibt es eine ca. SU(3) Flavor-Symmetrie überhaupt? :/
@dbrane Das SU3 des achtfachen Weges ist nicht das SU3 von SU3XSU2XU1. Es brachte die Leute dazu, über Symmetriegruppen und Lie-Algebren nachzudenken.
@Anna: Ich weiß, ich kenne den Unterschied zwischen der genauen Farbe SU (3), die in SU (3) x SU (2) x U (1) erscheint, und ca. Geschmack SU(3)
@dbrane werfen Sie einen Blick auf diese Analyse pdg.lbl.gov/2010/reviews/rpp2010-rev-quark-model.pdf . Es zeigt die gleichen Diagramme in einem Quarkmodell
@Vladimir Das Quark-Modell organisiert die Daten erfolgreich, das ist seine Rechtfertigung. Im obigen Link wurde das Omega- vorhergesagt, bevor es gefunden wurde, nur aufgrund der Symmetrien.
Ja, ich weiß. Ich spreche von theoretischen Konstruktionen. Einige von ihnen sind trotz eingeführter Symmetrien praktisch schwer zu handhaben. Zum Beispiel sind Quarks gut zum "Organisieren von Daten", aber wenn wir nach Quark selbst fragen, stellt sich heraus, dass das Quark nicht trennbar ist, immer fest gebunden und als einzelnes "Teilchen" schwer zu trennen.

In einem phänomenologischen Ansatz führt man problemlos Massen ein.

Bei den Ansätzen der "lokalen Eichinvarianz" braucht man eine Korrektur , da der Eichansatz leider keine Massen liefert. Technisch ist es in gewisser Weise als "Kopplung" an Higgs implementiert.

Ich habe das "Prinzip der lokalen Spurweiteninvarianz" nie als vernünftig oder physikalisch betrachtet. Es ist einer von vielen blinden Wegen, um interagierende Theorien zu „konstruieren“; es garantiert nichts Physikalisches und bewahrt uns nicht vor Unendlichkeiten in Berechnungen. Dies wurde in Analogie zu QED durchgeführt, das selbst Probleme hat. Dieser Weg muss behoben werden.

Ich würde sagen, das Higgs ist ein Preis für die Wahl eines "mathematischen" anstatt eines physikalischen Ansatzes zur Konstruktion von Theorien. Es ist meiner Meinung nach eine falsche Annahme. Es gibt weitere physikalische Ideen zu diesem Thema, aber sie bleiben unbekannt und werden daher nicht genutzt.

Was ist dieser "phänomenologische Ansatz", auf den Sie sich beziehen?
Erinnern Sie sich an die Schrödinger-Gleichung mit m e oder Dirac-Gleichung mit m e ? So etwas, wenn Sie möchten.
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