Yang-Mills Existenz und Massenkluft

In der Problembeschreibung des Clay-Instituts zur Existenz von Yang-Mühlen und zum Massenlückenproblem heißt es, dass die Quanten-Yang-Mühlen formuliert werden müssen R 4 Raum. Ich habe mich gefragt, ob dies bedeutet, dass es im euklidischen Raum oder im Minkowski-Raum formuliert werden muss? (Es scheint euklidisch zu sein, aber die Mehrheit der QFTs befindet sich im Minkowski-Raum, oder?)

Antworten (2)

In QFT möchten wir euklidische und Minkowski-Raumzeiten in 4D durch eine Wick-Rotation in Beziehung setzen . Selten, wenn überhaupt, bricht man Annahmen, die in einem Beweis durch diese (komplexe) Koordinatentransformation gemacht wurden.

Aus vielen Gründen kann es einfacher sein, im euklidischen Raum zu arbeiten und dann eine Dochtrotation durchzuführen, um physikalische Ergebnisse zu erzielen. Dies ist zum Beispiel Standardpraxis beim Lösen von Schleifenintegralen .

R 4 bezieht sich auf den vierdimensionalen euklidischen Raum.

Gibt es einen bestimmten Grund dafür, dass das Problem eher den euklidischen Raum als den Minkowski-Raum erfordert?
In Ermangelung einer besseren Erklärung scheint es darum zu gehen, die Yang-Mühlen-Theorie allgemeiner zu halten. Der Minkowski-Raum ist nicht dasselbe wie der vierdimensionale euklidische Raum, aber er kann daraus generiert werden. Bedenken Sie, dass es in SR zeitähnliche, lichtähnliche und raumähnliche Trennungen gibt. Wenn wir alle diese Arten von Trennungen so behandeln, als ob sie gleichberechtigt existieren, dann kann man eine euklidische 4-D-Karte von kausal und nicht kausal zusammenhängenden Ereignissen erstellen.
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