Zentrum der positiven Ladung

Wenn man eine Zerlegung der Ladungsdichte als nehmen kann

$$\rho(\mathbf r) = \rho_+(\mathbf r) - \rho_-(\mathbf r),$$ Wo $\rho_\pm(\mathbf r)>0$sind streng positive Dichten positiver und negativer elektrischer Ladung, dann ja , die Zentren positiver und negativer Ladung, $$\mathbf r_\pm = \frac{1}{Q_\pm} \int \mathbf r \: \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r \quad \text{for} \quad Q_\pm = \int \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r$$ leicht definiert werden, und sie können z. B. verwendet werden, um das elektrische Dipolmoment der Verteilung als zu erhalten $$\mathbf d = Q_+\mathbf r_+ - Q_- \mathbf r_-,$$ und dieses elektrische Dipolmoment kann verwendet werden, um das gesamte elektrische Feld weit entfernt von der Verteilung zu berechnen. Andererseits können diese Ladungszentren im Allgemeinen nicht verwendet werden, um etwas Aussagekräftiges über das elektrische Feld näher an der Verteilung (wie das Innere Ihres Rings) zu sagen. Wenn Sie etwas Nützliches über das Feld innerhalb der Verteilung sagen möchten, müssen Sie es durch numerische Integration erhalten oder einige zusätzliche Näherungen anwenden.

Allerdings ist die Zerlegung der Gesamtladungsdichte$\rho(\mathbf r)$in eine positive und eine negative Komponente ist niemals eindeutig und niemals wohldefiniert, es sei denn, Sie beziehen sich zusätzlich auf ein bestimmtes physikalisches Modell der zugrunde liegenden Ladungsanordnungen. Angesichts dieses zusätzlichen physikalischen Modells funktioniert alles, aber ohne es kann es nicht.