Zwei Kugeln sind mit einem sehr langen und dünnen Leiterdraht an zwei Leiterplatten befestigt. Wie reagiert der Kondensator in dieser Situation?

Die Frage lautet wie folgt (aus einer früheren Prüfung):

Zwei Kugeln (Leiter mit Radius R 1 für linken Ball Ball, R 2 für rechts) sind mit einem sehr langen und dünnen leitenden Draht an zwei parallelen leitenden Platten befestigt. (Wo D 2 << A ) Der Ball auf der linken Seite hat eine Ladung von Q, und zunächst ist der Schalter offen.

Der Schalter ist jetzt geschlossen, finde nach sehr langer Zeit die Gesamtladung auf der rechten Kugel.Diagramm enthalten.

Gehen Sie davon aus, dass keine Ladung anliegt R 2 anfänglich.

Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, was genau der Kondensator in dieser Situation tut. Wenn es nicht da wäre, wäre es nach langer Zeit ziemlich trivial, die Ladung auf der linken Kugel zu finden; Unter Verwendung der Tatsache, dass das Potential nach einer langen Zeit gleich sein wird, würden wir die beiden vergleichen und eine andere Gleichung unter Verwendung der Ladungserhaltung erstellen.

Ich weiß, dass der Kondensator Ladung auf seinen Platten speichert, aber was genau macht er nach einer langen Zeit? Überträgt es Ladung auf die richtige Kugel? Hält es überhaupt eine Ladung?

Ich würde mich freuen, wenn das jemand für mich klären könnte. Ich suche eher nach einer Erklärung der Situation als nach einer Lösung des Problems.

Gibt es eine Anklage? R 2 oder die Kondensatorplatten zunächst?
Keine, die einzige Ladung ist Q auf der Kugel ganz links.

Antworten (2)

Die Ladung an R 1 stößt sich selbst ab, sodass es sich neu verteilt R 1 und die linke Kondensatorplatte, wenn der Schalter geschlossen ist. Die neue Ladung auf der linken Platte zieht die entgegengesetzte Ladung an, die abfließt R 2 zum rechten Teller. Jetzt R 2 wird mit dem gleichen Vorzeichen wie aufgeladen R 1 , R 1 nur einen Teil seiner Anfangsladung hat, wird die linke Platte mit dem gleichen Vorzeichen wie aufgeladen R 1 , und die rechte Platte ist mit dem entgegengesetzten Vorzeichen geladen. Sie können sich dies als eine Ladung vorstellen, auf die indirekt übertragen wird R 2 , aber tatsächlich können keine Ladungen die Kondensatorlücke passieren.

Was genau meinst du mit "sich abstoßen"?
Es bedeutet, dass die Ladung an ist R 1 wird sich ausbreiten, so dass ein Teil davon auf die linke Platte übertragen wird.
@RolandB die Gesamtladung auf R 1 setzt sich aus vielen, vielen ähnlichen Ladungen zusammen. Eine elektrische Ladung übt eine Kraft aus, die dazu neigt, eine andere Ladung des Zeichens von sich wegzudrücken. Somit wird sich eine Gruppe positiver Ladungen gegenseitig wegstoßen oder abstoßen. In diesem Fall besteht der einzige Weg, um wegzukommen, darin, entlang des Drahtes zur Platte des Kondensators zu übertragen, also passiert Folgendes.

Dies erinnert mich an das Problem, zwei Kondensatoren zu verbinden, von denen einer oder beide geladen sind. Es gibt (normalerweise) eine Umverteilung der Ladung, und die Hälfte der gespeicherten Energie verschwindet auf magische Weise. Die Antwort ist, dass das System schwingt und ohne eine gewisse Dämpfung (dh einen gewissen Verlust durch den Widerstand in den Verbindungsdrähten) niemals das Gleichgewicht erreicht, das Sie in der Antwort angenommen haben.

Diese Frage hat einige ähnliche Merkmale, nämlich. drei in Reihe geschaltete Kondensatoren. (Die Kugeln haben auch eine Kapazität.) "Nach sehr langer Zeit" bezieht sich auf die Tatsache, dass die Ladungen oszillieren, wenn der Schalter geschlossen wird, aber schließlich ein Gleichgewicht (ein stationärer Zustand) erreicht wird, sodass Energie durch Dämpfung verloren geht . (Ich weiß nicht, ob diese Tatsache in einer Lösung nützlich sein wird.)

Die Drähte ermöglichen nicht nur eine Ladungsübertragung auf den Plattenkondensator und R 2 , sondern auch dafür sorgen R 1 und die LH-Platte sind auf dem gleichen Potential, und R 2 und die rechte Platte sind auf dem gleichen Potential, wenn das Gleichgewicht erreicht ist.

Wie beim 2-Kondensator-Problem müssen Sie nur über die endgültige Ladungsverteilung nachdenken und wie sie die bereits identifizierten Einschränkungen hinsichtlich Ladungserhaltung und Potentialen erfüllen kann - auch die Anwendung von Q = C v zu jedem Kondensator.

Sobald Sie anfangen, das Problem zu bearbeiten, wird sich Ihr Verständnis dafür verbessern. Ich empfehle, dass Sie Ihre Lösung posten oder so viel wie möglich tun, wenn Sie nicht weiterkommen.

R 1 Und R 2 sind am Ende des Problems definitiv nicht das gleiche Potenzial, es sei denn vielleicht für ein bestimmtes spezielles Setup.
@EL_DON : Beim 2-Kondensator-Problem geht genau die Hälfte der gespeicherten Energie verloren, unabhängig vom Widerstand der Drähte. Die Zeitkonstante C R bestimmt, wie lange es dauert, bis das Gleichgewicht erreicht ist. Das habe ich nicht geschrieben R 1 Und R 2 wird das gleiche Potenzial haben. Ich habe bearbeitet, um das klar zu machen.
Zwei Kugeln sind mit einem sehr langen und dünnen Leiterdraht an zwei Leiterplatten befestigt. Wie reagiert der Kondensator in dieser Situation?
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