Ich habe mehrere Quellen über den Standort des aerodynamischen Zentrums gelesen
Viele (wie z. B. Wikipedia) bestimmen das aerodynamische Zentrum, indem sie die Gleichung zunächst für einen beliebigen Punkt aufschreiben und dann einige Definitionen anwenden, um zum Endergebnis zu gelangen: Das aerodynamische Zentrum liegt bei der Viertelsehne, siehe unten:
Ich suche jedoch nach einer physikalisch intuitiveren Erklärung, die wahrscheinlich von der Theorie der dünnen Tragflächen ausgeht. So wie ich es verstehe, wird das aerodynamische Zentrum letztendlich dadurch bestimmt, wie sich die Verteilung des Auftriebs mit dem Anstellwinkel ändert. Somit hebt die Entfernung, um die sich das Auftriebszentrum bezüglich des aerodynamischen Zentrums bewegt, das resultierende Moment aufgrund der Änderung des Auftriebs mit dem Anstellwinkel auf.
Können wir erklären, warum dieser Punkt schließlich an der Stelle des Viertelakkords liegt?
Das hängt mit der Birnbaum-Verteilung zusammen. Der Mittelpunkt seiner Fläche liegt bei einem Viertel.
In der Potentialströmungstheorie kann der Auftrieb als lineare Überlagerung eines Beitrags von Sturz und Anstellwinkel berechnet werden. Während der Sturzanteil des Auftriebs konstant ist, variiert der Anstellwinkelanteil linear mit diesem Parameter. Das bedeutet, dass eine Änderung des Anstellwinkels Zirkulation hinzufügt oder abzieht, deren sehnenweise Verteilung durch die Birnbaum-Verteilung beschrieben wird . Der wichtige Teil ist die Selbstähnlichkeit des vom Anstellwinkel abhängigen Auftriebs, der sich aus dieser Addition oder Subtraktion derselben Sehnenverteilung ergibt.
Der Druckmittelpunkt des resultierenden, vom Anstellwinkel abhängigen Teils ist konstant und liegt bei 25 % der Sehne für 2D-Strömung und Flügel mit großem Seitenverhältnis, zumindest solange die Strömung anhaftet und viskose Effekte vernachlässigbar sind.
Die Bilder unten (eigene Arbeit) zeigen links die allein durch Wölbung (also AoA ist 0°) erzeugte Zirkulation über der Sehne und rechts nur die Birnbaum-Verteilung (also unter Verwendung eines symmetrischen Tragflügels). Die Gesamtauflage ist einfach die Summe aus beidem. Dank des hilfreichen Vorschlags von ROIMaison aus dieser Antwort kopiert .
Letztendlich wird das aerodynamische Zentrum dadurch bestimmt, wie sich die Verteilung des Auftriebs mit dem Anstellwinkel ändert
Das ist genau richtig: Das aerodynamische Zentrum (ein besseres Wort dafür ist übrigens "Neutralpunkt") ist der Punkt, an dem die zusätzlichenAuftriebskraft aus einer Änderung des Anstellwinkels summiert werden. Betrachten Sie nicht die Auftriebsverteilung an sich (die den Druckmittelpunkt bestimmt), sondern ihre Anstellwinkeländerung, denn die bestimmt den Neutralpunkt und verschiebt den Druckmittelpunkt hin und her. Der durch den Sturz verursachte konstante Teil ändert sich nicht mit dem Anstellwinkel und der durch den Anstellwinkel verursachte Teil hat sein Zentrum immer bei 25 % (unter den oben genannten Bedingungen) und seine Größe wächst mit dem Anstellwinkel. Dieser wachsende Beitrag der anstellwinkelabhängigen Kraft verschiebt den Druckmittelpunkt nach vorn (bei Profilen mit positiver Wölbung) bzw. nach vorne. nach hinten (bei Profilen mit negativer Wölbung) in Richtung des 25%-Punktes.
Übrigens, ich wünschte, wir hätten mehr Leute wie Aaron Swartz . Dieser Artikel ist jetzt 97 Jahre alt und diese Monopolisten wollen immer noch 42 € von mir für ein Exemplar. Entschuldigung, keine Details daraus – ich konnte online keine finden.
Intuitiv liegt das aerodynamische Zentrum eines Flügels bei 1/4 MAC, da der Auftrieb, der durch die vordere obere gekrümmte Oberfläche des Flügels und die vordere Unterseite des Flügels erzeugt wird, ungefähr dem Auftrieb entspricht, der durch die hintere Unterseite des Flügels im gesamten Bereich von erzeugt wird nicht blockierter AOA.
Daraus können wir ableiten, dass die Oberseite des Flügels hinter MAC keinen wesentlichen Beitrag zum Auftrieb leistet.
Ein Heck kann nach Bedarf verwendet werden, um zu verhindern, dass sich das Nettozentrum des Auftriebs bei Änderungen des AOA zu stark bewegt. Die Heckanforderung hängt stark vom Flügeldesign ab.
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Peter Kämpf
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Robert DiGiovanni
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