Warum sieben Haupttöne?

Warum gibt es sieben Haupttöne?

Die kurze Antwort lautet: Wir wissen es nicht. Einige Musiktraditionen (westlich, nahöstlich, indisch...) bevorzugen heptatonische (siebentönige) Tonleitern. Wir sind uns nicht sicher, ob diese Traditionen miteinander verbunden sind oder nicht. Es gibt Versuche, die Dur-Tonleiter auf der Grundlage von Obertönen zu erklären, aber sie können andere heptatonische Tonleitern, die von diesen Traditionen verwendet werden, nicht erklären.

Aber heptatonische Skalen sind keineswegs universell. Andere Musiktraditionen (afrikanisch, chinesisch, japanisch...) bevorzugen pentatonische (fünfstimmige) Tonleitern. Wir wissen auch nicht, warum pentatonische Skalen so weit verbreitet sind.

Der zweite Teil Ihrer Frage ist nicht ganz klar.

Wenn Sie fragen "Warum C# ≠ Db?" schau mal hier . Es kommt im Wesentlichen auf den Kontext an.

Wenn Sie fragen, warum 220 Hz und 440 Hz (Noten im Abstand von einer Oktave) denselben Namen haben ( Oktaväquivalenz ), scheint dies mit der Neurologie des Hörens zusammenzuhängen.

Wenn Sie sich fragen, warum 440 Hz und 420 Hz in verschiedenen Stimmungsstandards beide als A bezeichnet werden, geht es hauptsächlich um Tradition und Standardisierung.

Es gibt ein paar Möglichkeiten, es zu betrachten. Normalerweise betrachten die Leute die theoretischen Aspekte und sprechen darüber, wie sie aus der Obertonreihe aufgebaut sind. Daran ist etwas Wahres. Als die Polyphonie erfunden war (mehrere Stimmen, die verschiedene Stimmen gleichzeitig erklingen lassen), war es wichtig, dass die Noten, die wir hatten, weitgehend auf konsonante Intervalle gestimmt waren, die eine Grundlage in der Physik der Akustik und der Obertonreihe haben.

Es gibt jedoch auch den historischen Aspekt Ihrer Frage (auf den Sie anspielen, indem Sie fragen, ob es sich um Tradition handelt). Historisch gesehen war die frühe westliche Musik der antiken griechischen Musik nachempfunden. Die alten Griechen kannten die Verhältnisse von Saitenlängen und waren daher mit den Konsonantenintervallen, die als Oktave, reine Quinte und perfekte Quarte bekannt sind, bestens vertraut. Sie bauten Skalen mit einem System aus zwei benachbarten "Tetrachorden". Ein Tetrachord ist ein absteigendes Tonleiterfragment aus vier Tönen, bei dem die beiden äußeren Töne in einem Abstand von einer Quarte festgelegt sind und die beiden inneren Töne in verschiedenen Beziehungen zueinander gestimmt werden können (als "Gattung des Tetrachords" bezeichnet). Tetrchord-basierte Systeme wurden verwendet, um die Saiten ihrer Leiern zu stimmen.

Es gab drei Gattungen von Tetrachorden (diatonisch, chromatisch und enharmonisch). Die enharmonische Gattung verwendete, was wir mikrotonale Intervalle nennen würden, und die choromatische Gattung verwendete zwei benachbarte Halbtöne; beide hatten dann eine große Lücke, um den vierten Ton zu erreichen. Es war jedoch die diatonische Gattung (bestehend aus zweieinhalb Schritten), die später in die westliche Musik übernommen wurde. Dies wurde als die natürlichste Gattung angesehen, da es die vierte relativ gleichmäßig ausfüllte, ohne so viel Kontrast zwischen winzigen Intervallen und großen Intervallen.

Wenn zwei Tetrachorde kombiniert wurden, blieb es um einen Schritt knapp unter einer Oktave. Dieser Schritt könnte entweder am Ende der Tonleiter hinzugefügt oder zwischen den beiden Tetrachorden platziert werden (das zweite begann also einen Schritt tiefer als das vorherige).

Letztendlich entwickelten die Griechen ein aus vier Tetrachorden bestehendes Zwei-Oktaven-Tonleitersystem, das Greater Perfect System genannt wird . Es begann ungefähr bei dem, was wir das A über dem mittleren C nennen würden, und stieg zwei Oktaven abwärts. Unter Verwendung der diatonischen Gattung (ein absteigendes Muster von WWH) würden die Noten ungefähr entsprechen (ich werde Tetrachorde in Klammern setzen):

(agf (e) dc B) (AGF (E) DCB,) A,

Hier eine Vermutung: Es geht um das kleinste nutzbare Intervall.

In der pythagoräischen Stimmung werden Intervalle aus Oktaven und Quinten aufgebaut. Angenommen, wir beginnen bei C 256 (und C 512) und gehen einige Quinten nach oben, wobei wir gegebenenfalls zur ersten Oktave springen.

• G 384 führt zwei Intervalle ein, 2:3 (702 Cent) und 3:4 (498 Cent).
• D 288 — C:D = 8:9 (204 Cent) und D:G = 3:4.
• A 432 — G:A = 8:9 und A:C = 27:32 (294 Cent).
• E 324 — D:E = 8:9 und E:G = 27:32.
• B 486 — A:B = 8:9 und B:C = 243:256 (90 Cent).

Beachten Sie, dass A und E kein Intervall einführen, das kleiner als das kleinste unter C:D:G:C ist, aber B:C weniger als halb so breit ist, sodass B als redundant angesehen werden könnte. Dies könnte ein Grund dafür sein, warum pentatonische Tonleitern so verbreitet sind. Wenn Sie so weitermachen, erhalten Sie interessanterweise 12 Noten, bevor das nächstkleinere Intervall (24 Cent) erscheint.

Später machte die Meantone-Skala die Quinten leicht flacher, um die große Terz C:E von 64:81 auf das harmonischere 4:5 (64:80) zu verschieben. Das ergibt ein etwas anderes Bild.

• Bei 2 Noten pro Oktave beträgt das kleinste Intervall 503 Cent.
• Mit 3~5 Noten, 193 Cent.
• Mit 6~7 Noten, 117 Cent.
• Mit 8~12 Noten, 76 Cent.
• Mit 13~19 Noten, 41 Cent.

Diesmal ist das durch die sechste Note (B) eingeleitete Intervall nicht so klein; aber das von der achten (C♯) eingeführte ist noch kleiner als das von der obigen pentatonischen Tonleiter zurückgewiesene. Daher können sieben Noten eine natürliche Grenze in einer Tonleiter mit nur Terzen sein.

Ich weiß, dass dies bestenfalls nur ein Aspekt eines komplexeren Bildes ist.