Wenn eine Antenne Radiowellen aussendet, wird dann nicht der elektromagnetische Puls vom beschleunigenden Elektron als Kugelwelle in alle Richtungen gleichzeitig abgestrahlt, und wenn ja, wie kann das zugehörige Photon „überall“ auf dieser sich schnell ausdehnenden Kugel sein?
Beachten Sie zunächst, dass jede realistische Antenne eine gigantische Menge an Photonen bei den Funkfrequenzen aussendet. Die Energie eines einzelnen Photons ist wo Js, was winzig ist. Wenn Sie also Frequenzen in der Größenordnung von "nur wenigen Hertz" haben, ist die Energie eines Photons ein winziger Bruchteil von einem Joule. Antennen verbrauchen viel mehr Energie als das.
In Wirklichkeit sendet man also Billionen von Photonen aus, die mehr oder weniger gleichmäßig in alle Richtungen fliegen - nun, vertikale Dipolantennen emittieren hauptsächlich in horizontale Richtungen usw. Die Anzahl der Photonen ist so groß, dass es keinen Sinn macht, von einzelnen Photonen zu sprechen : Der durch die Maxwell-Gleichungen beschriebene klassische Elektromagnetismus ist eine völlig zufriedenstellende Annäherung für alle praktischen Zwecke (und sogar für viele unpraktische).
Aber wenn Sie ein ähnliches Experiment entwerfen würden, bei dem Sie nur ein Photon emittieren würden, würde sich ein Photon entfernen und seine Position, dh Richtung, wäre unbestimmt. Ein Photon ist ein Teilchen, das immer die Gesetze der Quantenmechanik respektiert, einschließlich der Unschärferelation. Wenn Frequenz und Drehimpuls des Photons bekannt sind, ist seine Position – also die Richtung, in der es sich ausbreitet – völlig unbekannt.
Das Photon wird durch eine Wahrscheinlichkeitswelle beschrieben, deren Abhängigkeit vom Raum ziemlich genau die gleiche ist wie die Abhängigkeit von einer klassischen elektromagnetischen Welle, die man erhält, wenn man viele Photonen im gleichen Zustand aussendet. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon an einem Punkt gefunden wird, ist proportional zur Energiedichte der klassischen elektromagnetischen Welle, die Sie von derselben Antenne aussenden, wenn die Anzahl der Photonen sehr groß ist.
Aber für ein einzelnes Photon kann man nicht vorhersagen, in welche Richtung es gehen wird. Das ist ein grundlegendes Merkmal der Quantenmechanik, dass die Evolution nicht deterministisch ist und die Ergebnisse von Experimenten nur probabilistisch vorhergesagt werden können. Wenn Sie wissen, dass Sie nur ein Photon emittiert haben, werden die entfernten Detektoren nur ein Photon in einer bestimmten Richtung erkennen – aber Sie können nicht sicher sein, in welcher Richtung es sein wird. Wiederum werden für eine Dipolantenne die nahezu horizontalen Richtungen bevorzugt – die Wahrscheinlichkeitsverhältnisse in verschiedenen Richtungen folgen der Energiedichte der entsprechenden klassischen elektromagnetischen Welle.
Das Folgende ist keine richtige Antwort auf Ihre Frage, sondern die Feststellung einer wissenswerten Tatsache. Es gibt keine Möglichkeit, eine (perfekt) sphärische Welle zu erzeugen: "Eine sphärisch symmetrische Vakuumlösung für die Maxwell-Gleichungen ist immer statisch." (Pappas, Am. J. Phys., 52 (255), 1984.) Außerdem: HF Mathis: "Ein kurzer Beweis, dass eine isotrope Antenne unmöglich ist", Proc. IRE, 59 (979), 1951. Es ist eine amüsante Anwendung von Brouwers "hairy ball" Theorem.
Eine der Lektionen, die uns die Quantenmechanik angeblich lehrt, ist, dass wir vorsichtig sein sollten, Fragen zu stellen, die nicht experimentell beantwortet werden können. Nicht, dass wir es nie tun sollten, nur, dass wir vorsichtig sein sollten. Ich denke, diese Frage und die nachfolgenden Antworten sind ein gutes Beispiel dafür, dass dieser Grundsatz missachtet wird.
Wie kann ein "Photon" überall gleichzeitig auf einer sich ausdehnenden Kugeloberfläche sein? Zunächst einmal würde ich diejenigen Leute abweisen, die sich stark mit der Frage der sphärischen Symmetrie befassen. Jeder weiß, dass eine elektromagnetische Welle nicht kugelsymmetrisch ist. Es liegt so auf der Hand, dass diejenigen, die sich mit dem Thema beschäftigen, den Begriff "kugelförmig" verwenden werden, um das nächstbeste zu beschreiben, die bekannte Donut-Form eines Dipolstrahlers. S-Welle oder P-Welle, die Frage steht: Wie kann das Photon überall gleichzeitig sein?
Zweitens stimme ich denen nicht zu, die sagen, dass die Frage falsch ist, weil eine Antenne Milliarden von Photonen aussendet. Tatsächlich gibt es Antennen, die regelmäßig Licht in Mengen emittieren, die der Energie eines Photons entsprechen; diese Antennen werden "Atome" genannt und sie sind überall. Die Frage steht: Wie kann ein von einem Atom emittiertes Photon überall gleichzeitig auf einer Kugeloberfläche sein? Tatsächlich kommt dies der ursprünglichen Form des EPR-Paradoxons sehr nahe.
Als Einstein 1935 die Frage stellte, dachte zunächst niemand ernsthaft daran, dass sie experimentell überprüft werden könnte. Das EPR-Paradoxon durchlief eine Reihe von Transformationen, bevor es den Menschen dämmerte, dass es testbar gemacht werden könnte. Unter diesen Transformationen können wir Bohm auflisten, der sie in Form von zwei Elektronen im Spin-Singulett-Zustand umformte; und Feynmann, der den Zwei-Photonen-Zerfall von Positronium analysierte. Keines dieser Modelle war damals oder heute experimentellen Tests zugänglich. Nach Bells Analyse im Jahr 1964 wurden die Menschen erneut motiviert, nach experimentellen Manifestationen zu suchen, und fanden etwas Brauchbares in der parametrischen Abwärtswandlung. Aber das ist eine andere Geschichte.
Das grundlegende Problem bei der hier gestellten Frage ist: Wie würden Sie es messen? Die Theorie besagt, dass sich das Photon als „kugelförmige“ Welle ausbreitet. Aber Kopenhagen sagt uns in der einen oder anderen Form, dass das Photon an einem einzigen Punkt nachgewiesen wird. Woher wissen wir? Viele, insbesondere Feynmann, würden sagen, dass das Klicken in einem Photomultiplier uns sagt, wann ein Photon entdeckt wurde. Aber die detaillierte Physik eines Detektorereignisses kann auf unterschiedliche Weise interpretiert werden; Alles, was wir mit relativer Sicherheit sagen können, ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Detektor auslöst, proportional zum Quadrat des einfallenden Feldes ist. Und dies stimmt völlig damit überein, dass die Energie des Photons über eine sphärische Oberfläche verteilt wird. Es ist sehr schwierig nachzuweisen, dass ein Klicken im Photodetektor notwendigerweise mit der Absorption eines vollen Photons verbunden ist.
Einige werden zweifellos sagen, dass es offensichtlich ist, dass ein Photomultiplier ein Photon absorbiert haben muss, wenn er klickt. Diese Leute möchte ich fragen: Welches Experiment können Sie vorschlagen, um zu demonstrieren, dass eine Photomultiplier-Röhre niemals klickt, wenn sie weniger als der Energie eines Photons ausgesetzt wird? Andere werden einwenden, dass, sobald ein Detektor klickt, niemals ein zweiter Detektor gleichzeitig ausgelöst wird; dies zeigt, dass das gesamte Photon in den ersten Detektor "kollabierte". Aber experimentell ist diese Hypothese notorisch schwer zu demonstrieren. Der Grund ist einfach, dass wir noch keinen funktionierenden Erbsen-Shooter für Photonen haben, der zuverlässig ein Photon auf einmal erzeugt.
Um die ursprüngliche Frage zu beantworten, würde ich sagen, dass sich die Welle einer Antenne, selbst bei einer "atomaren" Antenne, "kugelförmig" ausbreitet; und dass es kein Experiment gibt, das schlüssig zeigen kann, dass das emittierte "Photon" jemals an einem einzigen Punkt konzentriert erscheint.
Ob Photonen bei der Berechnung von Antennenparametern berücksichtigt werden sollen oder nicht, spielt für den natürlichen Wunsch, sich ein Bild davon zu machen, was mit den Photonen passiert, wenn eine Antenne sendet oder empfängt, keine Rolle. Leider sind Experimente mit Photonen und Antennen vermutlich schwierig. Wenn wir jedoch nach Gravitationswellen suchen können, sollten wir in der Lage sein, herauszufinden, wie man niederenergetische Photonen beobachten kann, die aus einem Draht kommen.
Kostja