Was wäre, wenn genau die Hälfte der Erdbevölkerung in einem Augenblick springen würde? + Nebenfrage

Ich habe irgendwo gelesen, dass, wenn Sie springen, die einzige Wirkung, die durch Ihren Sprung auf die Erde verursacht wird, sie bewegt 10 − 18 M (Ich erinnere mich nicht genau an die Figur, aber ich denke, es war das).

Allerdings wird - offensichtlich - mit so vielen Menschen, die auf der gesamten Erdoberfläche rennen, springen usw., der gesamte Effekt aufgehoben, sodass man mit Sicherheit sagen kann, dass es keine von uns verursachte Nettoverschiebung gibt.

Dies veranlasste mich zu der Frage, was, wenn die gesamte Bevölkerung einer Längshalbkugel der Erde genau zur gleichen Zeit abspringen würde – während die andere Hälfte stationär bliebe – würden wir in der kurzen Zeit, bevor wir alle zurück landen, eine erkennbare Verschiebung feststellen können auf den Boden?

Betrachten wir die Erde mit einer perfekten Verteilung von Menschen auf beiden Hemisphären, und betrachten wir die Menschen der östlichen Hemisphäre zum Springen. Nun würden die Sprünge entlang des Nullmeridians und der internationalen Datumsgrenze (diese beiden Linien bilden zusammen den Kreis, der die Erde in die westliche und östliche Hemisphäre teilt) keine Wirkung erzielen, da sie sich einfach gegenseitig aufheben würden. Je näher man jedoch kommt 0 ° N , 90 ° E (dem Zentrum der östlichen Hemisphäre) wird die Kraftkomponente, die sich summiert, weiter zunehmen. Es wird also eine Nettokraft in Richtung der westlichen Hemisphäre geben. Ich fragte mich, ob es auffällig wäre.

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Eine andere Frage, die mir gerade aufgefallen ist: Von all den Satelliten/Raketen/Raumfähren, die wir ausgesandt haben, haben sie irgendeine Verschiebung auf der Erde verursacht? Sie sind im Vergleich zu uns (natürlich nicht der Erde) ziemlich massiv und haben große Geschwindigkeiten. Viele von ihnen entfernen sich ständig immer weiter von der Erde – es kommt also nicht in Frage, dass sie auf die Erde zurückfallen und sie damit wieder an ihren ursprünglichen Platz versetzen. Wird der Schwung ausreichen, um die Erde zu verschieben?

All die massiven Dinge, die wir in den Weltraum schicken, kehren schließlich zurück (ein großer Teil der schweren Startraketen verbrennt und fällt kurz nach dem Start auf die Erde zurück usw.). Die weniger massiven Dinge entfernen sich auch nicht allzu weit (sie kreisen normalerweise ziemlich nahe an der Erde). Andere wie die Mars-Rover und Voyager haben möglicherweise die geringste Veränderung verursacht , aber in diesen Fällen ist die externe Kraft auf das System (Erde + Satellit) nicht Null (externe Gravitationskräfte). Wir können nicht sagen, dass der Schwerpunkt stationär ist. Es könnte also sein, dass sich die Erde überhaupt nie verschoben hat.
Oh, in Ordnung. Aber was wäre, wenn wir nur ein isoliertes System der Erde und das Zeug darauf betrachten würden. Würden Dinge wie Raketen/Raumfähren ausreichen, um eine merkliche Verschiebung zu bewirken?
Wenn Sie die Antwort von @Johannes berücksichtigen, ist die Masse von 7 Milliarden Menschen erforderlich , um eine Verschiebung von zu bewirken 10 − 13 M . Selbst wenn wir in der Lage sind, Raketen mit höheren Geschwindigkeiten zu projizieren als Menschen zu springen, wird das eine Menge Masse sein, die wir in den Weltraum schicken müssen. Diese Effekte können also auf jeden Fall vernachlässigt werden, isoliertes System oder nicht. Nur ein Nebengedanke: Von wo aus würden Sie das isolierte System beobachten?
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@Qmechanic Nun, die Idee ist ähnlich - aber das diskutiert die Erdrotation. Meine Frage bezog sich überhaupt nicht auf die Rotation.
Kleiner Hinweis zur Frage (v4): Versuchen Sie, Abkürzungen im Titel zu vermeiden. Erkläre sie wenigstens. B. BQ=Bonusfrage?
@Qmechaniker Fertig :)

Antworten (2)

Einige grobe Zahlen: Die Masse der Erde beträgt ca 6 ⋅ 10 24 kg. Die Masse der gesamten Weltbevölkerung beträgt ungefähr 7 Milliarden mal 80 kg oder ungefähr 6 ⋅ 10 11 kg. Die Erde ist also 13 Größenordnungen (10 Billionen Mal) schwerer als die Weltbevölkerung.

Angenommen, die gesamte Masse der Menschen versammelt sich an einer Stelle und alle springen gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von etwa 1 m/s hoch. Der Massenmittelpunkt der Erde plus alle Springer setzt seine Flugbahn fort, aber die Erhaltung des Impulses (Masse mal Geschwindigkeit) schreibt eine Rückstoßgeschwindigkeit von vor 10 − 13 m/s für die Erde relativ zum Schwerpunkt. Diese Geschwindigkeit dauert etwa eine Sekunde und wird aufgrund der Anziehungskraft umgekehrt. Wenn jeder auf seinen/ihren Füßen landet, ist die Erde wieder auf ihrer normalen Flugbahn.

Die Verschiebungen (im Vergleich zur Schwerpunktbahn) folgen dem gleichen Massenverhältnis: Wenn alle Springer eine respektable Höhe von 1 m erreichen, wird die Erde verdrängt 10 − 13 m (1/500 des Durchmessers eines Wasserstoffatoms).

Alle über eine Hemisphäre zu verteilen, würde den Effekt um einen Faktor verringern. Kaum relevant, da ohnehin kein signifikanter Effekt vorhanden ist.

Wenn ich mir Ihre Werte ansehe, bezweifle ich die Behauptung des OP, dass sich die Erde um ungefähr verschiebt 10 − 18 M Jedes Mal, wenn ich springe!
Ich erinnere mich nicht mehr an den genauen Wert, es könnte sogar gewesen sein 10 − 28 oder so.
@mikhailcazi 10 − 28 scheint plausibel
@mikhailcazi Ist der plausible Wert nicht etwa auf halbem Weg zwischen (halber Index)? 10 − 13 M für alle springen / ∼ 10 10 Menschen = 10 − 23 M für 1 Person springen?
Vielleicht sollte jemand abschätzen, was für ein Erdbeben die Folge wäre (ich schätze klein, aber wo auf der Richterskala?)

Erkennbare Verschiebung?

Nein, die Erde überwiegt bei weitem die menschliche Bevölkerung. Wenn die Massen näher wären, absolut als Aktion/Reaktion.

Interessanter ist die Auswirkung der Schwerkraft auf die einzelnen Massen. Fehlt beiden Massen die ausreichende "Fluchtgeschwindigkeit", kehren beide in ihre ursprüngliche Position zurück. Wenn der ursprüngliche "Schub" Fluchtgeschwindigkeit hat, geht es weiter in den Weltraum und die Erde bewegt sich etwas schneller in die andere Richtung (Rückstoß).

Aber bei chemischen Raketen wird die Erde tatsächlich in Richtung der Rakete gezogen und bewegt sich leicht auf sie zu . Die chemische Wirkung ersetzt den „Schub“ zur Erde als Antrieb des Vortriebs.

Gravitations-"Schleppen" wurde vorgeschlagen, um den Weg der Erde zu ändern, der Asteroiden kreuzt.

Was wäre, wenn genau die Hälfte der Erdbevölkerung in einem Augenblick springen würde? + Nebenfrage
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