Bei paramagnetischen zu ferromagnetischen Phasenübergängen bricht die Rotationssymmetrie in Abwesenheit eines externen Magnetfelds unterhalb der Übergangstemperatur spontan von SO (3) in die Untergruppe SO (2) zusammen . Dies impliziert, dass es zwei Goldstone-Modi geben sollte und nicht einen, da SO(3) drei Generatoren hat und SO(2) einen. Wie unterscheiden wir diese beiden Erregungen physikalisch?
Die Klärung dieser Probleme in der nicht-relativistischen Quantenfeldtheorie (NR-QFT) ist ziemlich neu und wurde in einer Reihe von Artikeln diskutiert. Eine kurze Zusammenfassung ist, dass man bei NR-QFT die Anzahl der Bosonen abhängig von ihrer Streuung unterschiedlich zählen muss. Beispielsweise ist die Dispersion für Quanten-Antiferromagnete linear, , und es gibt zwei Bosonen für die beiden gebrochenen Symmetrien. Bei Ferromagneten ist die Dispersion quadratisch , und man braucht nur ein Boson für die beiden Symmetrien.
In gewisser Weise gibt es zwei Arten zu schreiben ...
Viel mehr Details im folgenden Artikel: http://arxiv.org/abs/1203.0609
Andere Artikel der gleichen Autoren diskutieren andere Probleme in NR-QFTs.