Warum hat SpaceX Gastriebwerke gegenüber Reaktionsrädern/CMGs gewählt?

Drehmoment und/oder Masse.

Sie können mit kleinen Reaktionsrädern fahren, die die Fluglage kaum beeinflussen können, oder mit massiven, die ... immer noch kaum die Fluglage beeinflussen.

Sie eignen sich gut für Satelliten, die jahrelang im Orbit bleiben, wo Sie sich Stunden pro Manöver leisten können, aber jahrelangen Betrieb benötigen. In der Zwischenzeit geht dem RCS ziemlich schnell der Kraftstoff aus, aber es kann schnell ein gutes Drehmoment liefern. Mit einem engen Zeitplan für den Wiedereintritt auf der richtigen Flugbahn braucht Falcon 9 diese schnelle Reaktion.

Jedes andockende Schiff benötigt RCS für Translationsmanöver zum Andocken - es hat sicherlich einige Reaktionsräder, aber RCS ist immer noch ein Muss.

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Schauen wir uns den von der Wikipedia-Seite verlinkten Artikel an, der von "ein paar hundert Watt und 100 kg Masse ... Tausend Newtonmeter Drehmoment" spricht.

Lassen Sie uns die 1. Stufe F9 im Moment der Trennung – vor dem drehmomentintensivsten Manöver der 180-Grad-Wende – als 100-Tonnen -Motor parken .

Lassen Sie uns es als Stange mit einer Länge von 41,2 Metern annähern . Das Trägheitsmoment wird etwa 14.000.000 betragen$kg m^2$.

Ich weiß nicht, wie viele Tausend Newtonmeter Drehmoment der Satz in Wikipedia bedeutete, aber gehen wir mal großzügig von Hunderttausenden aus .

Die Winkelbeschleunigung beträgt dann 0,007rad/s^2.

$\phi = 0.5 \alpha t^2$. Wir müssen für eine 1/4-Drehung beschleunigen und dann für die verbleibende 1/4-Drehung verlangsamen, um eine 180-Grad-Drehung zu vollenden. Daher wird die Hälfte der benötigten Zeit danach auftreten$0.5 \pi$Bogenmaß der Kurve.$t = \sqrt{ 2\phi \over \alpha} = \sqrt{\pi/0.007} s = 21s$. Das Doppelte für die Bremshälfte der Kurve, für 42 Sekunden für das gesamte Manöver.

42 Sekunden sind innerhalb des Zeitbudgets für den Start von F9 noch machbar.

OTOH, das Papier zeigt das CMG mit dem höchsten verfügbaren Drehmoment, das im Handel erhältlich ist, in der Größenordnung von 100 Nm, nicht 100.000 Nm. Ein CMG von 1000 Nm (zehnmal stärker als das obere) benötigt dann 420 Sekunden, um die Bühne umzudrehen.

In der Zwischenzeit können auf einem Arm von beispielsweise 20 m (41,2 m/2 minus Rand, um sie nicht an den Spitzen zu platzieren) 100.000 Nm (die gleichen 42s von oben) mit zwei 2500-N-Raketentriebwerken erreicht werden, was ein sehr bescheidener Wert ist .

Jemand überprüft meine Mathematik. Ich habe die Mathematik überprüft, Änderungen angezeigt. Um die erste Stufe in einer Minute mit einem Stahlrad ( oder Blei oder Wolfram oder abgereichertes Uran ) mit einem Durchmesser von 2 Metern und einer Masse, die einer typischen Nutzlast (~5000 kg) entspricht, umzudrehen, müssten Sie eine Tesla Model-S Powerwall entladen Batterie (ca. 5 kWh) in 10 Sekunden, um ihn auf 1800 180 U / min zu drehen, und dann eine halbe Minute später die Energie wieder in die Batterie zu entleeren , um ihn zu stoppen. Angenommen, die erste Stufe hat noch 10 % Treibmittel.

Wir können uns eine Minute Zeit nehmen, um innezuhalten und dieses Bild zu genießen, aber die Triebwerke haben eines für sich.

Das Schöne an Triebwerken ist, dass Sie sie an den Enden anbringen können, wo Sie die Länge des Körpers (r^2) ausnutzen können. Das "kleine" 5000-kg-Rad in der Mitte ist deutlich im Nachteil.

Bauingenieure werden bei dem Gedanken erschaudern, das Drehmoment in der Mitte aufzubringen, während sich die meiste Masse an den Enden befindet – ein weiterer Vorteil, wenn die Schubdüsen an Stellen angebracht sind, an denen die Masse konzentriert ist.