Hat das Wasserstoffanion gebundene angeregte Zustände?

Eine vernünftige Antwort wird gegeben

5. ARP Rau, „Das negative Ion des Wasserstoffs“. J. Astroph. Astron. 17 , 113 (1996)

wobei Rau wie folgt erklärt:

Von besonderem Interesse unter den$Ν = 2$Staaten ist der niedrigste von$^3 P^e$Symmetrie, beschrieben in Begriffen unabhängiger Elektronen als$2p^2$. Dies ist unterhalb der gebunden$\mathrm H(N = 2)$Schwelle mit ca$9.6 \:\rm meV$. Das einzige Ein-Elektronen-Kontinuum bei diesem Energiewesen$\mathrm H(N= 1) + \text{electron}$die mit Quantenzahlen keinen Zustand bilden können$^3 P^e$, diesem Zustand ist die Autoionisierung verboten. Es kann nur in dieses Kontinuum zerfallen, indem es gleichzeitig mit dem Elektron auch ein Photon ausstrahlt, wobei diese beiden Teilchen die überschüssige Energie teilen$\approx 10.2\:\rm eV$(Drake 1973).

Mit anderen Worten, die Energie der$2p^2\ {}^3P^e$Zustand,$E=-0.125\,355\,451\,24 \:\rm a{.}u.$wie von Bylicki und Bednarz berechnet, ist strikt darunter$E= -\frac18\:\rm a{.}u.$, das ist die minimale Energie, die benötigt wird, um zum zu gelangen$2s$oder$2p$Zustände von neutralem Wasserstoff, gekoppelt mit einem freien Elektron, so dass Kontinuum energetisch nicht verfügbar ist.

Stattdessen ist das einzig verfügbare Kontinuum die$N=1$Kontinuum, dh ein neutraler Wasserstoff im Boden$1s$Zustand mit einem freien Elektron gekoppelt. Da diese energetisch verfügbar ist (mit dem Kontinuum ab$E= -\frac12\:\rm a{.}u.$), Die$2p^2\ {}^3P^e$Zustand könnte im Prinzip autoionisierend sein , dh er könnte im Prinzip spontan in Zustände in diesem Kontinuum fliegen. Damit dies jedoch direkt geschieht, muss der relevante Kontinuumszustand die gleichen Quantenzahlen ($^3 P^e$, dh ein Triplett$S=1$Zustand, Gesamtdrehimpuls von$L=1$, und sogar Parität unter räumlicher Inversion) und dies ist nicht mehr möglich.

• Der Triplettzustand mit$S=1$ist kein Problem an sich, abgesehen von seiner Parität unter Elektronenaustausch (gerade), was den Orbitalsektor dazu zwingt, unter Austausch antisymmetrisch zu sein.
• Da sich das gebundene Elektron in der$1s$Staat mit$\ell_1=0$und wir wollen eine globale$P$Staat mit$L=1$, muss sich das Kontinuumselektron in a befinden$p$winken mit$\ell_2=1$. (Zum Glück ist das Clebsch-Gordan-Spiel hier einfach – es ist nur eine einzige Kombination verfügbar.)
• Daher muss die Wellenfunktion in diesem Stadium die Form haben $$\Psi(\mathbf r_1,\mathbf r_2) = \frac{ \varphi_{1s}(r_1)\,\chi(r_2)Y_{1m}(\hat r_2) - \chi(r_1)Y_{1m}(\hat r_1)\,\varphi_{1s}(r_2) }{\sqrt{2}} \tag 1$$ mit$\chi(r)$das gewünschte Kontinuumswellenpaket.
• Und leider ist zu diesem Zeitpunkt alles verloren, da die Wellenfunktion in$(1)$hat eine ungerade Parität unter räumlicher Inversion, und wir sind zu einem Term der Form gezwungen$^3P^o$.

Daraus folgt, dass, wenn das betrachtete Universum nur aus dem Proton und den beiden Elektronen besteht, dieser Zustand stabil ist: er ist quadratintegrierbar und ein Eigenzustand des Hamiltonschen. Wenn Sie das System in diesem Zustand vorbereiten, bleibt es auf unbestimmte Zeit dort. Wenn Sie beliebige (kleine) Störungen hinzufügen, verschiebt es sich leicht, bleibt aber dort. (Mit anderen Worten, es ist kein autoionisierender Zustand.)

Die reale Welt enthält jedoch mehr als nur zwei Elektronen und ein Proton, und insbesondere enthält sie das elektromagnetische Feld. Dies eröffnet die Möglichkeit strahlender Übergänge:

• Das erste klare Ziel ist die$1s \, Ep$Kontinuum oben beschrieben, mit Begriff$^3P^o$, wobei der Paritätswechsel durch die Emission eines Photons absorbiert wird.
• Darüber hinaus gibt es auch eine Resonanz mit der Struktur$2s\,2p\ ^3P^o$(für das die Symmetrieüberlegungen mit dem oben beschriebenen Kontinuum identisch sind), das auch der Empfängerzustand eines Strahlungsübergangs sein kann. (Da die Symmetrie dieses Zustands jedoch$^3P^o$, entspricht dem der$1s \, Ep$Kontinuum, es ist ein autoionisierender Zustand und wird spontan auseinanderfallen; daher seine Klassifizierung als Resonanz.)

Die Verfügbarkeit von Strahlungszerfall bedeutet, dass dieser gebundene Zustand nicht wirklich stabil ist, daher wird er besser als metastabiler gebundener Zustand bezeichnet. (Dies wird in der Literatur verwendet ─ vgl. R. Jáuregui & CF Bunge, J. Chem. Phys. 71 , 4611 (1979) .) Die Frage, ob der gebundene Zustand "existiert", ist jedoch letztendlich ziemlich subjektiv, und hängt davon ab, was diese Begriffe bedeuten sollen und wie Ihre Toleranz gegenüber Strahlungsübergängen von diesem Zustand nach unten ist.

In diesem Sinne ist die$^3P^e$Staat ist ähnlich, sagen wir, der$2p$Zustände von neutralem Wasserstoff, der ebenfalls durch Strahlung in andere Zustände zerfällt. Allerdings ist die$^3P^e$Zustand H$^-$scheint in der Atomphysik ziemlich einzigartig zu sein, da es sich um einen einzigen und isolierten stabilen gebundenen Zustand in Abwesenheit von Strahlungsübergängen handelt, aber ihre Einführung ermöglicht es ihm, in einen Kontinuumszustand zu zerfallen.

Also, was hat es mit Hill [1,2] auf sich? Bedeuten die rigorosen numerischen Variationsrechnungen von Drake bis Bylicki und Berdnarz, dass es ein Problem mit dem Theorem gibt? Ich neige dazu zu sagen, dass es kein Problem gibt, insbesondere weil Hill selbst das rezensiert$^3P^e$Arbeit (in Phys. Rev. A 41 , 1247 (1990) ), ohne es überhaupt problematisch zu finden:

Das H$^-$Ion hat auch einen echt gebundenen (quadratisch integrierbaren) doppelt angeregten Zustand, den$(2p)^2\ ^3P^e$Zustand unnatürlicher Parität, eingebettet in das natürliche Paritätskontinuum; somit ist dieser Zustand innerhalb seines Symmetrie-Unterraums diskret.

Soweit ich den Theorem von Hill verstehen kann, beruhen seine Methoden ausschließlich darauf, das globale Spektrum im Auge zu behalten, was bedeutet, dass er gebundene Zustände ausschließlich als Punkt-Eigenwerte versteht, die von jedem Kontinuum isoliert sind, und dies tritt aus$2p^2\ {}^3P^o$Zustand, wie es in eingebettet ist$1s\,Ep$Kontinuum. Soweit ich das beurteilen kann, können Hills Methoden nicht wirklich sagen, dass es eine Paritätsauswahlregel gibt, die Übergänge zu diesem Kontinuum verbietet, sodass ihre Schlussfolgerungen mit der Existenz eines gebundenen Zustands in einem davon abgeschnittenen Hilbert-Raum-Sektor kompatibel sind Kontinuum.

(Darüber hinaus gibt es zusätzliche strenge Arbeit an der$^3P^e$Sektor [H. Grosse & L. Pittner, J.Math. Phys. 24 , 1142 (1983) ], was zeigt, dass es tatsächlich nur einen gebundenen Zustand innerhalb dieses Unterraums der "unnatürlichen Parität" gibt.)

Bedeutet das, dass es streng genommen nur einen gebundenen Zustand gibt oder dass es zwei gibt? Nun, wie oben hängt es davon ab, was Ihnen wichtig ist, wenn Sie eine genaue Definition des "gebundenen Zustands" geben.

Nun endlich: Gibt es diesen Zustand in der realen Welt der Experimente tatsächlich ?

• In Laborexperimenten scheint es einen soliden Konsens darüber zu geben, dass dieser angeregte Zustand von H$^-$wurde noch nie beobachtet. Das bedeutet nicht, dass es unmöglich ist, es zu schaffen – es bedeutet nur, dass es sehr schwierig ist und dass unsere Fähigkeit, es zu schaffen (multipliziert mit dem Interesse an dem Problem), noch nicht ins Schwarze getroffen hat.
• Es scheint zumindest einige Hinweise auf astrophysikalische Beobachtungen zu geben. Rau [5] erwähnt insbesondere spektroskopische Beobachtungen von Zeta Tauri [SR Heap & TP Stecher, Astrophys. J. 187 , L27 (1974) ], obwohl ich angesichts ihres Alters und des relativen Mangels an anderen ähnlichen Beobachtungen (soweit ich das beurteilen kann – ich bin kein Astrophysiker, daher weiß ich nicht, was die Standards sind) versucht bin diese gemeldete Beobachtung mit einem Körnchen Salz zu nehmen.