Warum können Photonen keine Masse haben?

Warum können Photonen keine Masse haben? Könntest du mir das kurz und mathematisch erklären?

Dies ist eine ganz andere Frage, hat das Photon eine Masse? Die Frage ist anders, die Antworten sind anders. Tatsächlich hat die "Duplikat"-Frage KEINE Antwort, die sagt, warum angenommen wird, dass Photonen masselos sind. Und die Frage ist von einigem Interesse. Zusätzlich zur aktuellen Literatur ( z. B. arxiv.org/abs/0809.1003 ) hat JD Jackson eine Diskussion zu dieser Frage und die Frage hier hat 5 Antworten angezogen, keine von weniger als 400 Autoren und mit insgesamt 9.000 Reputation . Öffnen Sie die Frage erneut.
Jacksons Buch über Elektrodynamik beginnt in der Einleitung mit den experimentellen Beweisen dafür, warum wir glauben, dass ein Photon keine Masse hat. Soweit ich weiß, ist es kein Axiom.
Nun, wenn Photon eine Nullmasse hat, warum können sie einem Schwarzen Loch nicht entkommen? Ist das der Grund, warum kein Körper mit einer Masse einem Schwarzen Loch entkommen kann?

Antworten (6)

Die anderen Antworten erklären, dass es kein Paradoxon gibt, aber sie erklären nicht, warum das bestimmte Teilchen namens Photon masselos ist.

Es ist masselos, weil es das Botenteilchen ist, das für den Elektromagnetismus verantwortlich ist, der eine Kraft mit großer Reichweite ist. Seine Reichweite ist unendlich, also muss die Masse Null sein. Man kann das Coulomb-Potential als Null-Massen-Grenze ansehen ( m → 0 ) des Yukawa-Potentials

v ( r ) = exp ⁡ ( − m r ) r
OK, warum ist es also masselos und warum ist die Reichweite unendlich? Es ist wegen der ungebrochenen U ( 1 ) Eichinvarianz für das elektromagnetische Feld, das auf das elektromagnetische Eichpotential einwirkt
EIN μ → EIN μ + ∂ μ λ
Der Massenterm (im Lagrange) für ein Eichfeld hätte die Form m 2 EIN μ EIN μ / 2 und es ist nicht invariant unter der obigen Eichinvarianz. Die Eichinvarianz wird benötigt, um den zeitähnlichen Modus zu erzeugen EIN 0 unphysikalisch - sonst würde es Quanten mit negativer Norm erzeugen (wegen des umgekehrten Vorzeichens in der Signatur für die Zeitrichtung), was zu negativen Wahrscheinlichkeiten führen würde.

Eichfelder können jedoch durch den Higgs-Mechanismus beständig massiv werden – wie die W-Bosonen und Z-Bosonen. Dann führen sie zu Kräften mit kurzer Reichweite. Der Beta-Zerfall wird durch die W-Bosonen vermittelt.

Neutrinos bewegen sich ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit, haben aber eine Masse ungleich Null.
@MurodAbdukhakimov: Das ist nicht ganz richtig. Neutrinos bewegen sich immer mit einem signifikanten Bruchteil von c ;-)
@Ϛѓăʑɏβµ！: Woher weißt du das?
@MurodAbdukhakimov: Nun, ich glaube an Beobachtungen ;-)
Warum hat die starke Kraft eine kurze Reichweite, aber Gluonen sind masselos?
Da die starke Kraft einengend ist, dürfen nur farbneutrale ("ungeladene") Teilchen isoliert existieren. Entsprechend nimmt die Kraft zwischen solchen neutralen Teilchen schnell mit der Entfernung ab. Tatsächlich ist die Abnahme schneller als das Potenzgesetz, da die Gluonen selbst interagieren, sodass sie ebenfalls eingeschlossen sind. Die Masse farbiger Objekte ist eine subtile Sache - sie hängt von der RG-Skala ab, und die Masselosigkeit ist nur bei sehr kurzen Entfernungen relevant, viel kürzer als der Protonenradius (QCD-Skala), bei dem der Einschluss eine Rolle spielt.
Kann die Antwort sein, weil es unmöglich ist, sie zu beschleunigen?
Hallo Professor Motl. Hängt das auch mit der Massenlücke der Yang-Mills-Felder zusammen?
Hallo @XiaoyiJing - die meisten Dinge hängen irgendwie zusammen. Die Massenlücke von Yang-Mills-Feldern ist nur eine andere Aussage darüber, dass es in QCD und ähnlichen Theorien keine masselosen - oder willkürlich leichten - erlaubten (farbneutralen) gebundenen Zustände gibt. Für QCD ist die Schlussfolgerung das Gegenteil – ein masseloses Teilchen existiert nicht.
Luboš Dass die elektrostatische Kraft eine unendliche Kraft ist, scheint ein Postulat zu sein. Bitte beachten Sie meine Antwort hier .
Die zugehörige Ausarbeitung zeigt, wie mit einem Postulat über endliche elektrostatische Felder der Austausch zwischen positiver und negativer Ladung ohne virtuelle Photonen geschieht.
Und die EM-Strahlung ist keine Kraft. Aber natürlich ist seine Reichweite unendlich, weil Photonen unteilbare Teilchen sind, die reisen, bis sie auf etwas treffen.
@MurodAbdukhakimov: Dass nichts mit Masse mit Lichtgeschwindigkeit reisen kann, ist ein Axiom der Physik. Einsteins Gleichungen zeigen, dass eine Masse, die sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt, unendlich viel Energie benötigt. Die Ergebnisse zeigen auch, dass Neutrinos IMMER sub-C reisen. Sie haben also Crazy Peanut gefragt, woher er wisse, dass Neutrinos sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Ich werde das auf Sie umkehren. Woher wissen Sie, dass sich Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen? In Ihrem Profil ist theoretische Teilchenphysik als Ihr Spezialgebiet aufgeführt, daher müssen Sie eine Grundlage für Ihre Haltung haben.
@LubošMotl Diese Antwort ist falsch. Wenn Sie den Massenbegriff hinzufügen 1 2 m 2 EIN 2 zum QED-Lagrange brechen Sie die Eichinvarianz, aber es gibt keine negativen Normquanten. Die Theorie (Proca-Lagrange) ist gut definiert, einheitlich und endlich (es gibt Probleme mit der naiven Renormierung der Leistungszählung, aber solange der Strom erhalten bleibt, sind alle messbaren Größen endlich). Die richtigste und allgemeinste Behandlung von massiven Photonen erfolgt durch den Stückelberg-Mechanismus (der zur Proca-Theorie im einheitlichen Messgerät wird). Die S.-Theorie ist perfekt definiert, einheitlich, kovariant und endlich.
Okay, eigentlich stimme ich zu. Ich würde immer noch alles darauf wetten, dass das Photon genau masselos ist – und es gibt auch Gründe, die über den QFT-Rahmen hinaus verstanden werden, warum das so sein muss. Ich denke, es ist kein Zufall, dass die leichten, aber massiven Eichbosonen, die wir kennen, ihre Masse aus dem Higgs-Mechanismus beziehen, nicht über Stueckelberg, und in der Quantengravitation müssen die Stueckelberg-Massen hoch genug sein - vergleichbar mit der fundamentalen Skala - für Konsistenz, aus einigen Gründen ähnlich der schwachen Gravitationsvermutung, wenn nicht genau dieser.

Es ist nichts Besonderes daran, dass das Photon keine Masse hat. Obwohl Null die kleinste Masse ist, die ein Teilchen haben kann, ist sie so gut wie jeder andere Wert. In diesem Sinne gibt es keinen mathematischen Beweis dafür , dass das Photon Nullmasse haben muss , dies ist eine rein experimentelle Tatsache. Und nach unserem besten Wissen ist die Photonenmasse gleich Null.

Wenn man eine Theorie mit einem Nullmassenvektor auf offensichtlich relativistische Weise beschreiben will, muss man Eichinvarianz haben. Das ist eine mathematische Tatsache. Ebenso wie die Tatsache, dass, wenn Sie diese Symmetrie quantenmechanisch exakt erzwingen, die Masse keine Quantenkorrekturen erhält (zumindest störungsbedingt). Es kann gezeigt werden, dass Eichtheorien alle möglichen anderen netten Eigenschaften haben (wie IR-Endlichkeit, wenn Sie genügend virtuelle und reale Diagramme zusammenfassen), und das lässt uns glauben, dass sie bei niedrigen Energien die richtigen Theorien sind.

Aber man würde die logische Ordnung innerhalb der Physik umkehren, wenn man sagen würde, dass die Masse des Photons Null ist, weil EM durch eine Eichtheorie beschrieben wird. EM wird durch eine Eichtheorie beschrieben, da das Photon keine Masse hat. Es gäbe auch kein Problem mit der speziellen Relativitätstheorie. Die Tatsache, dass die maximale Geschwindigkeit dieselbe ist wie die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ist wiederum eine experimentelle Tatsache (äquivalent zu der, die wir hier diskutieren), aber keineswegs notwendig durch irgendein mathematisches Theorem.

Wenn die Maxwell-Gleichungen relativistisch kovariant sein sollen, muss sich Licht in allen Rahmen mit einem konstanten c' fortbewegen. Wenn es nicht die gleiche wäre wie die universelle Grenzgeschwindigkeit c, würden Sie am Ende eine andere Geschwindigkeit für ein Photon und damit für Licht aus der Geschwindigkeitsadditionsformel erhalten. Daher muss es eine Ruhemasse von Null haben, richtig?
Sicher, jede Null-Masse-Feldgleichung hat diese Eigenschaft, nicht nur die Maxwell-Gleichung. Ich weiß, dass es historisch nicht so gemacht wurde, aber das Unterrichten in der historischen Reihenfolge ist normalerweise das Schlimmste, was man tun kann. Heute versteht man darunter Folgendes: Man misst die Masse und den Spin des Teilchens. Aus diesen Werten und der speziellen Relativitätstheorie erhält man einen wohldefinierten Lagrangian, mit dem man den ganzen Rest berechnet.
"Wenn Sie eine Theorie mit einem Nullmassenvektor auf offensichtlich relativistische Weise beschreiben wollen, müssen Sie Eichinvarianz haben.". Das ist falsch. Maxwell-Gleichungen berücksichtigen magnetische Ladungen, in welchem ​​Fall nein U ( 1 ) Eichinvarianz ist möglich. Aber auch mit magnetischen Ladungen sind quellenfreie EM-Wellen immer noch möglich.

Nach der speziellen Relativitätstheorie benötigt jedes Teilchen mit endlicher Masse unendlich viel Energie, um Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Daher können sich keine Teilchen mit irgendeiner Eigenmasse mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Die Energie, die benötigt wird, um eine Geschwindigkeit zu erreichen v wird von gegeben E = m c 2 √ 1 − v 2 / c 2 - m c 2 Wie v Ansätze c , E Ansätze ∞ .

Nur masselose Teilchen dürfen sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Photon ist masselos und kann sich daher mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Die Energie eines Photons ist gegeben durch E = p c wobei p der Impuls des Photons ist.

Gute Antwort, nur kleine Punkte: "sind erlaubt" -> "sind gezwungen / erforderlich", "es kann reisen" -> "es muss reisen". Denn sonst scheinen sie sich auch dagegen entscheiden zu können :)
Das erklärt nicht, warum Photonen keine (Ruhe-)Masse haben - sehr kleine Ruhemasse, ja.
@John McVirgo: Stimmen Sie wirklich nach dem Wert der Antwort ab? Übrigens, dein Kommentar ist absoluter Unsinn.
@sb1 "warum können Photonen keine Masse haben?" war die Frage. Es könnte sein, dass Photonen eine endliche Ruhemasse haben und daher diese Grenzgeschwindigkeit nicht erreichen. Wie können wir wissen, dass die Geschwindigkeit eines Photons diese Grenzgeschwindigkeit ist?
@john McVirgo: Photonen sind Teilchen des elektromagnetischen Feldes. Das elektromagnetische Feld wird durch die Maxwellschen Feldgleichungen beschrieben. Die Forderung, dass diese Gleichungen unter Trägheitstransformationen invariant sind, zwang uns, eine Grenzgeschwindigkeit zu akzeptieren c was nichts anderes ist als die Geschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen. Daher bewegen sich Photonen, die Teilchen von elektromagnetischen Wellen sind, mit dieser Grenzgeschwindigkeit c . Verstehst du jetzt, warum sich Licht mit Lichtgeschwindigkeit bewegt? ;)
@sb1, das ist eine schöne, präzise Erklärung.
Es ist eine schöne präzise Erklärung, aber sie ist falsch, es sei denn, Sie machen die kreisförmige Definition "das in Maxwells Feldgleichungen verwendete c ist das gleiche c, das in der speziellen Relativitätstheorie verwendet wird". Wenn es einen Beweis dafür gäbe, dass es unmöglich ist, in der Art von 2 + 2 = 4, würden Menschen nicht dafür bezahlt, die Masse des Photons zu begrenzen, wie in Phys. Rev. D82: 065026, 2010, „Upper Bounds on the Photon Mass“, Antonio Accioly, José Helayël-Neto, Eslley Scatena, arxiv.org/abs/1012.2717 Google Proca Elektrodynamik.
@Carl Brannen: Bist du sicher, dass die obige Erklärung falsch ist? Sind Sie sicher, dass Sie den Kontext des von Ihnen zitierten Papiers verstehen? Ich bin mir nicht sicher. Da sind Sie zu einem allgemeineren Kontext als Maxwells Elektrodynamik gegangen, nämlich der Proca-Theorie. Damit haben Sie QED ziemlich unnötig gebracht. Ja, unter der Proca-Theorie ist ein massives Photon erlaubt und in der entsprechenden Grenze produziert die Proca-Theorie die klassische Maxwell-Theorie. An dem obigen Punkt ist nichts Zirkuläres. Das in Maxwells Theorie verwendete c ist tatsächlich das gleiche c in der speziellen Relativitätstheorie. Ich habe bereits erklärt, warum und..
..nichts kann diese einfache Logik verdunkeln. Sie haben sicherlich keine Logik geliefert, außer auf ein Papier zu verweisen, das, wie erwartet, auf der Proca-Theorie basiert. Wenn Sie den Kontext der Diskussion ändern, können sich viele Dinge ändern. Wenn ein neuer EVG entdeckt wird, können sich viele aktuelle Ideen entsprechend ändern, aber in ihrem entsprechenden Kontext bleiben die Ideen für immer sicher.
Ich bin ganz sicher. Ich werde diesen Punkt nicht diskutieren, aber Sie könnten die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass die Redakteure von Phys. Rev. D, die Autoren des Artikels, die Rezensenten und ich haben recht und Sie liegen falsch. Sie könnten versuchen, eine weitere Literatursuche durchzuführen, ich habe Ihnen eine Referenz von 2010 gegeben, aber das ist ein altes Problem.

Ich denke, das zentrale Problem ist das invariante Intervall und die invariante Masse. Ein Teilchen, das sich in der Raumzeit bewegt, hat das Intervall d s 2   =   d t 2   −   d x ich d x ich . Es gibt die entsprechende invariante Masse m 2   =   E 2   −   p 2 , welches das Impuls-Raumzeit-Intervall ist. Betrachten wir also die ebene Welle ψ   =   e x p ( − ich k → ⋅ x →   +   ich ω t ) =   e x p ( − ich k μ x μ ) . Der Laplace-Operator Δ   =   ∇ 2   −   ∂ 2 / ∂ t 2 angewendet ψ ist

( ∇ 2   −   ∂ / ∂ t )   =   ( ω 2   −   k 2 ) ψ   =   ℏ − 2 ( E 2   −   p 2 ) ψ .
Dies ist ein eigenwertiges Problem mit Δ ψ   =   λ ψ . Wenn das Teilchen eine Masse hat, ist dieser Eigenwert das Quadrat der Masse. Dies bedeutet, dass es eine Streuung gibt | k |   =   ω 2   −   m 2 und für ω   =   2 π / λ das haben wir dann
| k |   =   c 2 π / λ 2   −   m 2
Die Geschwindigkeit einer Welle ist dann nur noch exakt c   =   1 , oder | k |   =   2 π / λ , natürlich mit k c   =   ω , zum m   =   0 , und ansonsten widersprechen wir unserer Annahme, dass die Welle auf einem Nullintervall existiert d s 2   =   0 . Wenn das invariante Intervall in der Raumzeit Null ist, dann muss die entsprechende invariante Masse in der Impuls-Raumzeit Null sein.

Der obige Laplace-Operator im Fall eines Photons wird durch die Maxwell-Gleichungen als Wellengleichungsoperator vorhergesagt.

Im Zusammenhang mit der speziellen Relativitätstheorie kann alles, was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, keine Ruhemasse ungleich Null haben. Eine Möglichkeit, dies zu sehen, ist die kinetische Energie eines Massenobjekts m mit Geschwindigkeit bewegen v ist

m c 2 ( 1 1 − v 2 / c 2 − 1 ) ,
die gegen unendlich strebt v → c . Physikalisch bedeutet dies, dass es unendlich viel Energie kosten würde, ein massives Teilchen auf Geschwindigkeit zu bringen c .

Was die spezielle Relativitätstheorie betrifft, ist es logischerweise möglich, dass Photonen eine Masse haben und sich mit (etwas) geringeren Geschwindigkeiten fortbewegen c . (Dies würde bedeuten, dass die Menge c die in der speziellen Relativitätstheorie auftritt, sollte nicht als "Lichtgeschwindigkeit" bezeichnet werden.) Die experimentellen Grenzen für diese Möglichkeit sind jedoch äußerst streng.

Ich habe möglicherweise die Ebene Ihrer Frage und die Art der Antwort, nach der Sie suchen, falsch eingeschätzt. Zum Beispiel gibt es verschiedene Gründe für die Annahme, dass das Photon aufgrund der Eichinvarianz streng masselos ist.

einfach ausgedrückt - Massenausdrücke für Photonenbruch-Eichinvarianz.

In seiner jetzigen Form ist dies eine sehr schlechte Antwort. Bitte schauen Sie sich einige der am besten bewerteten Antworten auf der Website an, um ein besseres Modell zu finden.
Sie müssen erläutern oder angeben, WARUM ein Massenbegriff die Messinvarianz bricht, oder diese Antwort ist nutzlos.
nutzlos ist ein bisschen stark - sollte ich näher darauf eingehen und angeben, warum Spursymmetrien auch im Standardmodell gelten?????? dies sollte wie gewünscht eine "kurze" und "mathematische" Antwort sein.
Warum können Photonen keine Masse haben?
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