Wie wird potentielle Energie eigentlich auf atomarer Ebene in einer Stahlfeder gespeichert?

Du stellst wirklich zwei Fragen

1)

Wie wird PE eigentlich auf atomarer Ebene in einer Stahlfeder gespeichert?

Die Erklärung dafür liegt in der Quantenmechanik

2)

Können Sie im Detail erklären, wie/wo potentielle Energie tatsächlich in einer Stahlfeder gespeichert wird und warum das Material den Biegekräften niemals nachgibt und eine neue Form annimmt?

Als Antwort auf 1) muss man quantenmechanisch denken. Alle Festkörper bilden Gitter. Diese Gitter werden gebildet, weil, obwohl die einzelnen Atome und Moleküle neutral sind, elektrische Überstrahlungsfelder aufgrund der Tatsache entstehen, dass die Orbitale für die Elektronen nicht kugelförmig sind, außer bei l = 0-Drehimpulszuständen, sondern Formen haben. Man kann sie sich als LEGO-Formen vorstellen, die passen, positive Überlaufkräfte zu negativen Überlaufkräften bilden, neue quantenmechanische Lösungen auf einem niedrigeren Energieniveau bilden und dabei Energie an weiche Photonen abgeben (deshalb gibt Niederschlag Energie / Wärme an die Umgebung). Somit ist das Gitter auf einem niedrigeren quantenmechanischen Niveau ausbalanciert als die freien Atome/Moleküle selbst.

Die Zustandsfunktion des Gitters ist eine kollektive Funktion aller Moleküle/Atome, aus denen es besteht, und fungiert als „Teilchen“ auf höherer Ebene, reagiert kollektiv quantenmechanisch, solange die Energien, mit denen es interagiert, innerhalb der Energieniveaus des Kollektivs liegen Zustand. Sie müssen bedenken, dass bei quantenmechanischen Lösungen die niedrigsten Energieniveaus gefüllt sind, aber die höheren existieren und verfügbar sind, wenn Energie zugeführt wird.

Was passiert, wenn eine äußere Kraft auf das Gitter einwirkt? Die kollektive Zustandsfunktion, die Lösung des quantenmechanischen Zustands des Gitters, bewegt sich durch kollektives Absorbieren weicher Photonen auf ein höheres Gitterenergieniveau. Wenn der Druck weggenommen wird, fällt es auf sein niedrigeres Energieniveau zurück, indem es weiche Photonen freisetzt. Dies sind zerstörungsfreie Verformungen. Wenn die Energie zu hoch ist, werden die Gitterbindungen aufgebrochen und die Gitterlösungen sind nicht mehr gültig.

Elastizität bedeutet, dass einige Materialien genügend Energieniveaus zum Gitter haben, um verformt werden zu können und in den Grundzustand zurückzufallen, ohne zerstört zu werden. Die Energie wird in dem durch die Wechselwirkung „Gitterkraft“ erreichten höheren Energieniveau gespeichert. Das Stahlfedergitter auf atomarer Ebene befindet sich also auf einem höheren Energieniveau. Offensichtlich können Stahlgitter eine Menge Verformungen aushalten und müssen daher viel höhere Energien als der Grundzustand haben.

Nun zur zweiten Frage: Die Modelle sind Kontinuumsmodelle mit Parametern, die von dem zugrunde liegenden quantenmechanischen Rahmen abhängen, aber aus dem Vielteilchenproblem hervorgehen. Dies scheint immer noch ein Forschungsproblem zu sein, da es mit Materialien zu tun hat, die für die Industrie und das Leben im Allgemeinen nützlich sind. Es werden Modelle vorgeschlagen, die die Federmodellierung der anderen Antwort auf der Gitterebene verwenden und die quantenmechanischen Komplikationen durch Annäherungen vermeiden.

In einem Gitterfedermodell (LSM) wird das Material in Teilchen diskretisiert, die durch Federn verbunden sind. LSMs verwenden jedoch immer lineare Federn, was zu einer starren Annäherung an die entsprechende elastische Lösung führt. In dieser Arbeit wird ein LSM hoher Ordnung vorgeschlagen, um diese Einschränkung zu überwinden, indem zusätzliche Freiheitsgrade (DOFs) in die Partikel eingeführt werden.

In diesem Fall wird die interne quantenmechanische Dynamik durch Federn angenähert.

Erstens können Sie Material dauerhaft verformen. Der Frühling ist keine Ausnahme. Auf atomarer Ebene arbeiten Sie gegen Coulomb-Kräfte, die die materielle Identität binden, die das Gitter bilden. Eine primitive Zelle ist durch die Bedingungen minimaler Energie gut definiert. Sie können dieses Potential als quadratisch beschreiben, also erhalten Sie harmonische Kräfte, aber es ist natürlich nicht wirklich quadratisch. In Annäherung erhalten Sie das Hooksche Gesetz. Es ist eine gute ca. für kleine Verschiebungen, aber wenn Sie große Verformungen vornehmen, betreten Sie eine nichtlineare Kraftzone oder eine nichtquadratische Zone in Bezug auf die für die Verschiebung geleistete Energie / Arbeit. Die Feder selbst hat eine interessante geometrische Struktur, die sie anfälliger für Kräfte macht, sodass sie so stark sein kann, wie Sie es möchten. Ein Metallstab vibriert auf die gleiche Weise, aber er ist so steif, dass Sie diese Vibrationen mit kleinen Kräften nicht leicht sehen können. Die Wiederherstellungskraft ist die Coulomb-Kraft, wobei abstoßende und anziehende Kräfte ausgeglichen sind, um ein schönes Potentialminimum zu bilden.

Was Sie als mechanische Verformung einer Stahlfeder beobachten, ist eine tatsächliche Verschiebung (Bewegung) der Atome, aus denen die Feder besteht. An einigen Stellen sind Atome etwas näher an ihren Nachbarn (Kompression) und an einigen anderen Stellen sogar weiter voneinander entfernt (Spannung). Die Kombination aus Kompression auf der einen Seite und Kompression auf der anderen Seite eines Balkens oder eines Drahts bewirkt, dass er sich zur Seite der Kompression biegt. Ein gewickelter Draht ist die stereotypischste Art von Feder, aber alle Arten von Federn beinhalten eine gewisse Kompression oder Spannung und normalerweise beides.

Die (Quanten-)Chemie Ihrer Atome bestimmt den üblichen Abstand zwischen Atomen. Bei Metallen entsteht dadurch meist ein sehr regelmäßiges Gitter, ein Kristall, aber kein Einkristall: Man hat viele kristalline Domänen, einzelne Kristalle, die aneinander grenzen. Wenn die Kräfte zu groß werden, können diese Kristalle an ihrer Grenze wachsen oder schrumpfen und gegeneinander gleiten. Dies ist die Ursache für bleibende Verformungen und andere Veränderungen (insbesondere Kaltverfestigung und Versprödung).

Ihre "technischen" Angaben sind gute Fragen, um das Verständnis des Themas zu bestätigen! Lassen Sie mich versuchen, sie der Reihe nach anzusprechen, aber umformuliert:

1. Wird die Energie bei der Verdichtung in Wärme umgewandelt$H_c$genau gleich der mechanisch verlorenen Energie (der Teil der Druckenergie, der beim Lösen nicht zurückgewonnen wird)?

   Deine Vermutung trifft fast zu. Die verlorene Energie geht verloren, weil sie dissipiert (in Wärme umgewandelt) wird. Aber es ist (etwas theoretisch) möglich, dass ein Teil der während der Kompression temporär erzeugten Wärme adiabatisch wieder in mechanische Bewegung umgewandelt wird. Dies tritt bei schneller Bewegung auf nicht zu kleinen Längenskalen (für die Geschwindigkeit) auf. Es ist wichtig für Details wie das Spektrum thermisch getriebener, submikroskopischer Fluktuationen von Metalloberflächen (ja, es gibt überall Brownsche Bewegung).

2. Ist der Wärmeverlust bei Druck und Zug auf genau die gleichen Prozesse zurückzuführen?

   Im Wesentlichen ja. Sie führen praktisch überall ein Minuszeichen ein. Beispielsweise führt die adiabatische Temperaturänderung (Kompression erwärmt Dinge, Ausdehnung kühlt Dinge) dazu, dass die Wärmeleitung in die andere Richtung geht, sich aber ansonsten auf die gleiche Weise auflöst, da die meisten Dinge, auf die es ankommt, dazu neigen, eine lineare Temperaturänderung zu haben und daher ziemlich gleich sind. Natürlich gibt es kleine Ausnahmen: Um ein weiteres quantitativ eher unwichtiges Beispiel anzusprechen, die Dissipation durch Wärmestrahlung ist nicht ganz symmetrisch: Beim Komprimieren und damit Erhitzen nimmt sie bei gleicher Spannung und damit Abkühlung mehr zu als ab. Vielleicht relevanter (aber weiter außerhalb meiner persönlichen Expertise) gibt es wahrscheinlich andere Erwärmungsmechanismen, wie z. B. Wärme, die bei Änderungen der Kristalldomänen freigesetzt oder absorbiert wird,

3. Wie minimiert man den Verlust an mechanischer Energie beim Radfahren einer Feder?

   Die Verwendung von (Feder-)Stahl ist ein guter Anfang; Besonders für sehr schnelles Radfahren (denken Sie an Stahlkugeln, die ineinander prallen) hat es einen sehr hohen Restitutionskoeffizienten. Sie können Größenordnungen besser machen, indem Sie bestimmte Kristalle oder Gläser verwenden (Quarzglas, Quarzkristalle, Saphir, Siliziumkristalle können 0,01 Teile pro Million Verluste erreichen, wenn sie im Vakuum betrieben werden). Aber es gibt viele sehr unangenehme Effekte, besonders an Oberflächen und Kontaktpunkten. Quarzkristalle für Uhren, winzige Stimmgabeln, haben Q-Faktoren (die Umkehrung des anteiligen Energieverlusts pro Zyklus), die aufgrund von Verlusten an den mechanischen Befestigungspunkten und elektrischen Kontakten auf etwa zehntausend begrenzt sind, obwohl sie in einer Vakuumverpackung geliefert werden. Wenn Sie ihre Vakuumverpackung öffnen, riskieren Sie eine Reduzierung des Q-Faktors um eine Größenordnung, einfach aufgrund von Luftreibung und Oberflächenverunreinigung.

4. Was bestimmt das Verhältnis zwischen der zurückgewonnenen Energie und der kinetischen Energie (Quadrat der Geschwindigkeit, normalisiert durch die effektive Masse der Feder für diesen Zweck), bei der das unbelastete Federende zurückprallt?

   Die kurze Antwort ist, dass dieses Verhältnis eins ist. Bitte entschuldigen Sie, dass ich die Frage vereinfacht habe, indem ich das Bit, das als effektive Masse Ihres Federendes fungiert (die gesamte Masse, die damit gewichtet wird, wie viel zur gesamten kinetischen Energie beiträgt), in die Frage schiebt. Die Geometrie und Zusammensetzung Ihrer Feder bestimmt sie. Es ist im Prinzip einfach zu berechnen und daher nicht sehr aufschlussreich, es im Detail zu betrachten.

   Es ist sehr hilfreich, den Vorgang als sich zyklisch wiederholend zu betrachten. Dann haben Sie eine Schwingung gleicher Frequenz aller relevanten Größen, und die Verhältnisse zwischen ihren Amplituden haben spezielle Namen. Beispielsweise wird das Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Kraft als (mechanische) Impedanz bezeichnet. Ein Ingenieur könnte eine Antwort natürlicher auf diese Impedanz stützen als auf mein persönliches (aber genaues) Konzept einer effektiven Masse für Ihren Zweck.

5. Was ist der maximale Restitutionskoeffizient?

   Ich weiß es nicht, und ich werde keinen Wert akzeptieren, da es einfach darauf ankommt, was Sie noch als Quelle akzeptieren. Betrachtet man die „Restitution“ von submikroskopischen Vertiefungen von Testmassen aus massivem Quarz oder Quarzglas für Gravitationswellendetektoren, kann die verlorene Energie pro Deformationsenergie weniger als 0,01 Teile pro Million betragen.

6. Kann es im wesentlichen elastische Stöße geben?

   Ja. Verwenden Sie Stahlkugeln wegen ihres federnden Verhaltens.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/File:HookesLawForSpring-English.png . Ich denke, das liegt auch an der Federkonstante, die meiner Meinung nach der Spalt ist, der zwischen der Feder vorhanden ist, wenn sie gewickelt wird, wo die Energie oder die potenzielle Energie gespeichert wird, und ich glaube nicht, dass die Atome betroffen sind

horizontale Feder übt eine Kraft aus$F = (−kx, 0, 0)$das ist proportional zu seiner Auslenkung in der$x$Richtung. Die Arbeit dieser Feder an einem Körper, der sich entlang der Raumkurve bewegt$s(t) = (x(t), y(t), z(t))$, wird aus seiner Geschwindigkeit berechnet,$v = (vx, vy, vz)$, erhalten

Berücksichtigen Sie der Einfachheit halber, dass der Kontakt mit der Feder bei auftritt$t = 0$, dann ist das Integral des Produkts aus dem Abstand x und der x-Geschwindigkeit xvx$x_2/2$.

Die Funktion

heißt potentielle Energie einer linearen Feder.

Elastische potentielle Energie ist die potentielle Energie eines elastischen Objekts (z. B. eines Bogens oder eines Katapults), das unter Zug oder Druck verformt (oder in der formalen Terminologie gespannt) wird. Sie entsteht als Folge einer Kraft, die versucht, das Objekt wieder in seine ursprüngliche Form zu bringen, was meistens die elektromagnetische Kraft zwischen den Atomen und Molekülen ist, aus denen das Objekt besteht. Wird die Dehnung gelöst, wird die Energie in Bewegungsenergie umgewandelt. Soweit ich das beurteilen kann, hat Masse aufgrund der Allgemeinen und Speziellen Relativitätstheorie eine bestimmte Menge an Energie, die ihrer Existenz innewohnt. Diese Energie reguliert die Geschwindigkeit des Zeitflusses der Materie. Wenn die Masse an Geschwindigkeit zunimmt, nimmt ihre kinetische Energie zu, während sich ihre Zeitgeschwindigkeit verlangsamt. Ich denke also, bis wir eine bessere Vorstellung davon bekommen, wie man die Materie/Energie-Dualität konzeptualisiert,