Wie wird eine Masse, die an zwei parallelen Federn vertikal aufgehängt ist, stabil gehalten? [geschlossen]

Stellen Sie sich eine Masse vor, die senkrecht von oben an zwei Federn parallel mit unterschiedlichen Federkonstanten aufgehängt ist. Ist die Spannung nicht in jeder Feder anders? Wie wird dieses System im Gleichgewicht gehalten?

Ja, die Spannungen wären in den beiden Federn unterschiedlich, und die beiden Spannungen würden sich summieren M G , Wo M ist die Masse des Objekts. Warum sollte dies Probleme mit der Stabilität aufwerfen?
Vielleicht sind die Verlängerungen (und die nicht verlängerten Längen) unterschiedlich? Ist es das, was dich verwirrt?
Mir ist klar, dass es sich um ein stabiles System handelte, und ich wollte nur mein Verständnis davon verdeutlichen, was in dieser Situation vor sich geht.

Antworten (2)

Ich habe den Fall simuliert

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die beiden Federn hatten die gleiche Anfangslänge, und der Block im Bild ist im Gleichgewicht. Sehen Sie, wie es mit größerer Steifigkeit zur Feder abgelenkt wird, um das resultierende Moment zu verringern und die Drehung des Blocks zu stoppen.

Was die Federn gemeinsam haben müssen, ist ihre Länge X . Das kommt von der Masse, die an den Federn befestigt ist, unterschiedliche Längen machen bei diesem Setup keinen Sinn.

Daraus lassen sich die Kräfte berechnen. Angenommen, die Federkonstanten sind k 1 Und k 2 . Dann ist die ausgeübte Nettokraft k 1 X + k 2 X . Im Gleichgewicht entspricht dies der Gravitationskraft M G . Dann hast du M G = ( k 1 + k 2 ) X das scheint genau eine Lösung zu haben

X = M G k 1 + k 2 .

Ich glaube nicht, dass hier irgendetwas instabil ist. Sicher, die Kraft, die jede Feder ausübt, ist anders. Sie sind F ich = k ich X . Für unterschiedliche Federkonstanten k ich , jede Feder trägt eine andere Kraft bei. Die härtere Feder (höher k ich ) wird auch mehr Kraft ausüben.

Nehmen wir an, dass die Masse ein quaderförmiger Block ist, dass die Federn in einem gewissen Abstand an der Masse befestigt sind und dass eine Feder viel weniger steif ist als die andere. Ist die Ausdehnung in beiden Federn noch gleich? Warum?
Das ist einfach falsch - siehe Tofailis Diagramm.
@CarlWitthoft: Was ist los? Meine Antwort oder der erste Kommentar?
Die Behauptung, dass sich die beiden Federn auf die gleiche Länge dehnen, ist falsch. Das würde unterschiedliche Nettokräfte implizieren, was möglich ist, wenn Sie die Federn so anbringen, dass die Drehmomente um die beiden Befestigungspunkte im Verhältnis der Federkonstanten stehen (dh die schwächere Feder ist weiter vom Massenmittelpunkt entfernt), aber im Allgemeinen In diesem Fall dehnen sich die Federn unterschiedlich stark.
Ich verstehe. Meine Annahme war, dass wir eine Punktmasse haben und die beiden Federn an der gleichen Stelle in der Decke und auch am Punkt befestigt sind. Die Federn würden sich dann überlappen. Es macht nicht viel Sinn, wenn man das realisieren will. Es ist auch gegen das Diagramm in Tofailis Antwort. Vielleicht ist meine Antwort hier die „Kugelkühe im Vakuum“? :-)
Wie wird eine Masse, die an zwei parallelen Federn vertikal aufgehängt ist, stabil gehalten? [geschlossen]
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