Verursacht Geschwindigkeit oder Beschleunigung Zeitdilatation?

Wir müssen das ein wenig entwirren, aber zuerst: Die Ursache der Zeitdilatation ist die Geometrie der Raumzeit, die so ist, dass es eine unveränderliche Geschwindigkeit c gibt .

Denken Sie nun daran, dass Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit keine Eigenschaft eines Objekts ist ; Es gibt keine absolute Ruhe.

Betrachten Sie ferner den Fall von drei Objekten in gleichförmiger Relativbewegung zueinander.

Wenn ich eines dieser Objekte auswähle und Sie dann frage: „Wie groß ist die relative Geschwindigkeit dieses Objekts?“, ist die einzig richtige Antwort, die Sie geben könnten, „ Geschwindigkeit relativ zu welchem ​​der anderen Objekte? “ .

Wir können also nicht von der relativen Bewegung eines Objekts sprechen, sondern von der relativen Bewegung eines Objektpaars .

Was wir sagen können , ist, dass für zwei Objekte, die sich relativ gleichförmig zueinander bewegen, die Uhr des anderen Objekts entsprechend der eigenen Uhr jedes Objekts langsam läuft. Dies wird Relativgeschwindigkeitszeitdilatation genannt .

Es ist wichtig zu erkennen, dass im Fall der relativen Zeitdilatation die zwei sich relativ und gleichförmig bewegenden Uhren räumlich getrennt sind, außer bei einem Ereignis. Das Vergleichen der Ablesungen der beiden Uhren, wenn sie räumlich getrennt sind, erfordert zusätzliche räumlich getrennte Uhren , die in dem Bezugsrahmen ihres jeweiligen Objekts synchronisiert und stationär sind

Wir stellen jedoch fest, dass Uhren, die im Rahmen eines Objekts synchronisiert sind, im Rahmen des anderen sich relativ bewegenden Objekts nicht synchronisiert sind. Somit ist die Relativgeschwindigkeitszeitdilatation widerspruchsfrei symmetrisch. Wir können nicht sagen, dass die eine oder andere Uhr absolut langsamer läuft.

Nun, im Zusammenhang mit der Speziellen Relativitätstheorie ist die Beschleunigung absolut , dh der Beschleunigungsmesser eines Objekts zeigt entweder 0 an oder nicht.

Und ein grundlegendes Ergebnis von SR ist, dass eine Uhr entlang einer beschleunigten Weltlinie durch zwei Ereignisse in der Raumzeit weniger verstrichene Zeit zwischen diesen Ereignissen aufzeichnet als eine Uhr entlang einer unbeschleunigten Weltlinie durch dieselben zwei Ereignisse.

Da sich in diesem Fall eine beschleunigte Uhr und eine unbeschleunigte Uhr bei zwei verschiedenen Ereignissen befinden, können die beiden Uhren direkt verglichen werden, und in diesem Fall ist die Zeitdilatation absolut – die beschleunigte Uhr zeigt absolut weniger verstrichene Zeit als an die unbeschleunigte Uhr.

Lassen Sie mich Alfreds Antwort aus einer etwas anderen Perspektive darstellen , obwohl ich im Grunde dasselbe sage.

Ich vermute, Sie sind an der Idee hängengeblieben, dass Geschwindigkeit relativistische Effekte wie Zeitdilatation verursacht, aber die zugrunde liegende Ursache ist etwas anderes. All die seltsamen Effekte in SR werden durch eine grundlegende Symmetrie der Raumzeit verursacht, nämlich der Eigenzeit .$\tau$, ist invariant, dh für alle Benutzer gleich.

Angenommen, wir nehmen zwei beliebige Raumzeitpunkte$(t_1, x_1, y_1, z_1)$und$(t_2, x_2, y_2, z_2)$dann ist der sie verbindende 4-Vektor$(\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z)$, wo$\Delta t = t_2 - t_1$usw. Die richtige Zeit ist definiert als:

Oder kürzer:

wo$\eta$ist die Minkowski-Metrik, und wir übernehmen die übliche Konvention der Einstellung$c = 1$.

Die Quantität$\Delta\tau$ist eine Invariante, und alle Beobachter, die auf die beiden Raumzeitpunkte blicken, messen den gleichen Wert für$\Delta\tau$unabhängig davon, wo sie sich befinden oder wie schnell sie sich bewegen oder beschleunigen.

Um zu sehen, warum die Geschwindigkeit einen Einfluss auf Zeit und Raum hat, bedenken Sie Folgendes:

Beginnen Sie in Ihrem Ruhesystem und messen Sie ein unendlich kleines Zeitintervall$dt$mit deiner Stoppuhr. In Ihrem Rahmen ist das Intervall zwischen dem Starten und Stoppen der Stoppuhr gerade$(dt, 0, 0, 0)$und damit die richtige Zeit$d\tau$ist gerade gleich Ihrer Stoppuhrzeit$dt$. (Ich habe heimlich gewechselt von$\Delta$zu$d$denn wenn Sie beschleunigte Frames in Betracht ziehen, müssen Sie sie integrieren$d\tau$um das zu bekommen$\Delta\tau$)

Stellen Sie sich nun einen Frame vor, der sich zwischen dem Starten und Stoppen der Stoppuhr bewegt. Es spielt keine Rolle, ob sich der Rahmen mit konstanter Geschwindigkeit bewegt oder ob er auf irgendeine Weise beschleunigt. Da sich in diesem Frame die Stoppuhr während der Zeitmessung bewegt hat, hat das Intervall die Form$(dt', dx', dy', dz')$dh in diesem Rahmen sind die räumlichen Teile des Intervalls nicht Null. Aber das verlangen wir$d\tau' = d\tau$weil die Eigenzeit eine Invariante ist. Die Gleichsetzung der beiden Eigenzeiten ergibt:

Und weil die räumlichen Terme ungleich Null sind, bedeutet dies$dt^2 < dt'^2$dh die Zeiten in den beiden Frames sind unterschiedlich und wir haben Zeitdilatation.

Beachten Sie, dass ich nicht eingeschränkt habe, wie sich die beiden Rahmen relativ zueinander bewegt haben, sondern nur, dass sie sich bewegt haben. Sie können also nicht sagen, dass die Zeitdilatation auf Geschwindigkeit oder Beschleunigung zurückzuführen ist, sondern nur auf Relativbewegung.

Bedenken Sie.

Das Zwillingsparadoxon, aber mit einem Twist.

Der Zwilling, der beschleunigt, ist derjenige, der bei der Rückkehr jünger ist. Aussage eins

Es spielt keine Rolle, in welche Richtung der beschleunigende Zwilling geht. Dh wenn sie den Äquator verlässt und von der Erde genau nach Norden geht und zurückkehrt, macht es keinen Unterschied, ob sie genau nach Süden gegangen und zurückgekehrt ist. Aussage zwei

Aber was ist, wenn es Drillinge gibt? einer (a) geht genau nach Norden, einer (b) genau nach Süden und einer (c) bleibt auf der Erde. (Die Beschleunigung und Geschwindigkeit von a und b sind identisch, außer dass das eine dem anderen im Vorzeichen (+/-) entgegengesetzt ist, und wir können per Konvention entscheiden, die + Beschleunigung von der Erde weg in genau nördlicher Richtung zu machen.)

Wenn also a und b zurück sind, sind sie genau gleich alt, aber jünger als c. Wenn Aussage eins und zwei richtig sind, muss diese auch richtig sein - Aussage 3

Obwohl der Geschwindigkeitsunterschied zwischen a und b zu allen Zeiten größer war als der Geschwindigkeitsunterschied zwischen a und c oder zwischen b und c war.

Daher ist es nicht die Geschwindigkeit oder gar Relativgeschwindigkeit an sich, sondern die Beschleunigung, die bewirkt, dass die Uhren langsamer werden, so dass bei Erreichen einer bestimmten RELATIVEN Geschwindigkeit die Uhr, die mit der im Vergleich zur URSPRÜNGLICHEN Geschwindigkeit schnelleren Geschwindigkeit läuft, langsamer läuft als die URSPRÜNGLICHE Uhr, die nicht beschleunigt hat. aussage 4

Notiz. Durch unterschiedliche relative Geschwindigkeiten ticken die beiden Uhren, wie sie von verschiedenen sich bewegenden Beobachtern beobachtet werden, nicht mit der gleichen Geschwindigkeit.

Nun stellt sich die Frage, wessen Uhr geht zwischen a und b schneller oder langsamer? die antwort lautet: wenn a und b zur gleichen zeit vom selben punkt abfahren, genau die gleiche strecke zurücklegen und zur selben zeit zum selben ursprungspunkt zurückkehren und bei ihrer rückkehr gleich alt sind, müssen ihre uhren beide gleich alt sein im Vergleich zur ursprünglichen Uhr mit der gleichen gemittelten Gesamtdehnungsrate getickt, aber nicht notwendigerweise immer synchron. Wenn A die Uhr von B während der Reise beobachten würde und B die Uhr von A beobachten würde, dann gibt es zwei Komponenten der Zeitdilatation, die beide beobachten. Eine ist die Zeitdilatation aufgrund der Relativgeschwindigkeit, und die andere ist die Zeitdilatation (oder Kontraktion) aufgrund der relativen Beschleunigung (Verzögerung) (die nicht mit der absoluten Beschleunigung identisch ist). Diese beiden unterschiedlichen Dehnungs- (und Kontraktions-) Effekte heben sich genau auf, sodass A und B zurückkommen das gleiche Alter. aussage 5

Jetzt, da c auf der Erde blieb und die ganze Zeit auch einer Beschleunigung (dh der Schwerkraft) ausgesetzt war, ist ihre Uhr auch leicht gestreckt ... (da es keinen Unterschied zu Uhren gibt, was die Beschleunigung verursacht, dh entweder die Schwerkraft oder Raketenantrieb)

Daraus ergibt sich dann folgendes Fazit.....

Eine Uhr, die beschleunigt wurde, tickt langsamer als eine Uhr, die nicht beschleunigt wurde, daher gibt es eine Zeitdilatation bei einer höheren Geschwindigkeit.

Während der Beschleunigung wird die Uhr also langsamer und langsamer.

Nun, da eine Gravitationsbeschleunigung die gleiche Wirkung auf Uhren hat wie eine raketengetriebene Beschleunigung, und da eine Uhr in einer raketengetriebenen Beschleunigung immer langsamer wird, je länger die Beschleunigung auftritt, dann eine Uhr, die sagen wir seit 100 Millionen Jahren auf der Erde existiert und über den gesamten Zeitraum der Schwerkraft unterliegt und daher wird eine Beschleunigung für 100 Millionen Jahre jetzt im Jahr 2015 langsamer ticken als vor 100 Millionen Jahren.

In der Speziellen Relativitätstheorie ist die Zeitdilatation nur eine Frage der Konvention bei der Zeitmessung zwischen sich bewegenden Rahmen.
In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Zeitdilatation ein physikalisches Phänomen, das ein Kraftfeld (entweder Schwerkraft oder Beschleunigung oder Wasser) beinhaltet, das die Teilchen eines Systems tatsächlich verlangsamt. Wenn Partikelwechselwirkungen mit geringerer Frequenz stattfinden, wird die Zeit (Lebensdauer, Alterung usw.) effektiv verlangsamt.