"Die als dissonant geltenden Intervalle haben sich seit dem 'Mittelalter' geändert"; Wie so?

OK, also erstmal eine Klärung der Zusammenhänge:

Die zitierten Materialien befassen sich hauptsächlich mit westeuropäischer Musik. Die Musik des Mittelalters bezieht sich mit ziemlicher Sicherheit auf die liturgische Musik dieser Zeit und dieses Ortes, daher sprechen wir hauptsächlich über gregorianische Gesänge, Organum, Motetten usw. Wenn ich über Veränderungen in späteren Epochen spreche, vermute ich, dass sie es meistens sind über Veränderungen zu sprechen, die sich zur Zeit klassischer Komponisten wie Mozart und Beethoven vollständig verfestigt hatten. Wenn wir weiter in die Musik dieser Linie des 20. und 21. Jahrhunderts vordringen, sehen wir weitere Veränderungen in der Verwendung von Intervallen, so wie wir es tun würden, wenn wir in andere Genres wie Jazz, Rock, Pop und Hip-Hop vordringen würden.

Als nächstes eine Zusammenfassung:

Ich vermute, dass sich das erste Buch hauptsächlich auf eine Verschiebung von der perfekten Quarte bezieht, die im Mittelalter hauptsächlich als Konsonanz behandelt wird, und in einigen Kontexten in der Klassik als Dissonanz behandelt wird. Einhergehend mit dieser Verschiebung ist eine Verschiebung von der Tendenz, das, was wir heute unvollkommene Konsonanzen (große und kleine Terzen und Sexten) als Dissonanzen im Mittelalter bezeichnen, zu den Konsonanzen zu behandeln, die sie im Allgemeinen in der klassischen Ära sind. Man könnte auch von einem viel späteren Wechsel von der Klassik zum Jazz sprechen: Bei ersterer ist die Septime fast immer eine Dissonanz, bei letzterer oft eine Konsonanz.

Um ins Detail zu gehen, ich denke, es ist äußerst nützlich, die manchmal losen Definitionen von "konsonant" und "dissonant" zu untermauern. Insbesondere denke ich, dass es hilfreich wäre, die Begriffe "konkordant" und "diskordant" zu verwenden, um sich auf objektive Maße dafür zu beziehen, wie einfach die Frequenzen zweier Noten zueinander in Beziehung stehen. Dies wird etwas in dem von Ihnen geposteten Bild gezeigt, das eine Illustration des hoch konkordanten Intervalls der Oktave enthält – wobei die Perioden der beiden Wellenformen hoch korreliert sind – und das ziemlich diskordante Intervall einer Sekunde. Die Wellenformen der Sekunde brauchen viel länger, bis sie wieder in ihre Ausgangsbeziehung zurückkehren (im Bild nicht gezeigt, da das Bild für die Seitenbreite zu lang sein müsste) als die Oktave, was zeigt, dass die Wellenformen innerhalb einer kurzen Zeitspanne zweimal zu ihrer Ausgangsbeziehung zurückkehren. Obwohl es einige Unklarheiten und Debatten über eine hochspezifische Rangfolge aller möglichen Intervalle geben kann, kann man allgemein sagen, dass perfekte Unisonos und Oktaven äußerst konkordant sind; perfekte Quarten und Quinten und ziemlich konkordant; große und kleine Terzen und Sexten sind mäßig konkordant; kleine Septimen und große Sekunden sind ziemlich diskordant; große Septimen und kleine Sekunden sind stark diskordant. Dies basiert ausschließlich darauf, wie die Tonhöhen in Bezug auf ihre periodischen Wellenformen miteinander interagieren. Man kann allgemein sagen, dass perfekte Unisonos und Oktaven extrem konkordant sind; perfekte Quarten und Quinten und ziemlich konkordant; große und kleine Terzen und Sexten sind mäßig konkordant; kleine Septimen und große Sekunden sind ziemlich diskordant; große Septimen und kleine Sekunden sind stark diskordant. Dies basiert ausschließlich darauf, wie die Tonhöhen in Bezug auf ihre periodischen Wellenformen miteinander interagieren. Man kann allgemein sagen, dass perfekte Unisonos und Oktaven extrem konkordant sind; perfekte Quarten und Quinten und ziemlich konkordant; große und kleine Terzen und Sexten sind mäßig konkordant; kleine Septimen und große Sekunden sind ziemlich diskordant; große Septimen und kleine Sekunden sind stark diskordant. Dies basiert ausschließlich darauf, wie die Tonhöhen in Bezug auf ihre periodischen Wellenformen miteinander interagieren.

Wenn wir diese Begriffe für ein "wissenschaftlicheres" Verständnis von Intervallbeziehungen stehen lassen, können wir "konsonant" und "dissonant" verwenden, um uns darauf zu beziehen, wie Komponisten (im weitesten Sinne dieses Begriffs) die Intervalle tatsächlich verwenden Kontext ihres Stückes und Genres. Ein dissonantes Intervall wird tendenziell als instabil behandelt: ein Intervall, das in ein konsonanteres Intervall aufgelöst werden muss. Ein Konsonantenintervall wird als stabil behandelt; es ist ein Intervall, das zu aufgelöst werden kann . Da es hier ausschließlich um Stil und Kontext geht, ist dies der Aspekt der Intervalldefinitionen, der sich im Laufe der Jahre am meisten verändert hat. Leider gibt es eine weitere Komplikation, die besprochen werden muss, bevor wir darüber sprechen.

Meistens behandeln einleitende Texte Tonhöhe und Stimmung viel klarer, als sie tatsächlich sind. Sie neigen dazu, eine gleichschwebende Stimmung anzunehmen, was für Anfänger in Ordnung ist, aber die Frage nach historischen Verschiebungen im Intervallgebrauch kann nicht von der Frage der Stimmung getrennt werden. Es gibt viele Fragen auf dieser Seite, die Ihnen die Details geben, aber es genügt zu sagen, dass die frühesten Stimmungen, die im Mittelalter für Instrumente mit fester Tonhöhe verwendet wurden (Instrumente wie Bundsaiten oder Keyboards, bei denen Sie die genaue Stimmung der Tonhöhen im Voraus und kann die Stimmung während der Aufführung nicht einfach ändern) war Pythagoräisch. Dies ist ein System, bei dem alle Noten nach reinen Quinten gestimmt sind.sehr diskordant im Vergleich zu einer reinen großen Terz. Auch hier sind die Besonderheiten dieser Unterschiede kompliziert, aber Sie können mehr herausfinden, indem Sie unter anderem nach „reine Intonation“, „Temperament“ und „gleichschwebende Stimmung“ suchen. Das Fazit zu dieser Frage ist, dass es nicht verwunderlich ist, dass Komponisten liturgischer Musik im Mittelalter die große Terz als Dissonanz behandelten, die in reinere Intervalle wie Quarte und Quinte aufgelöst werden musste. Dies liegt zum Teil daran, dass es weniger üblich ist, ein so dissonantes Intervall wie die große Terz des Pythagoras als Auflösungspunkt zu behandeln.

Es ist stark vereinfacht, aber ganz allgemein gesagt, beginnen sich (im Laufe der Jahrhunderte) während der Renaissance unterschiedliche Einstellungen herauszubilden. Die Süße reiner Terzen (die zum Beispiel beim A-cappella-Gesang leicht zu erforschen waren) wurde immer beliebter, und die Leute fingen an, Instrumente mit fester Tonhöhe so zu stimmen, dass sie auch reine (oder reinere) Terzen hatten. Komponisten begannen, Terzen (und Sexten) als primäre Konsonanzen zu verwenden, und mussten daher die Stimmung von Instrumenten mit fester Tonhöhe anpassen, um diese Terzen ebenfalls konkordanter zu machen. Als die Terz zu einer primären Konsonanz wurde, entsteht ein mehrdeutiger Status für die perfekte Quarte. Obwohl die perfekte Quarte genauso konkordant war wie zuvor (konkordanter als eine große Terz!), war sie nur einen halben Schritt davon entfernt, eine Terz zu sein. Dies führte zu einer natürlichen "Schwerkraft", da -Im Zusammenhang mit der Musik, die geschrieben wurde, neigte die oberste Note dieser Viertel dazu, sich um einen halben Schritt nach unten aufzulösen und zu einer konsonanten Terz zu werden. Die objektive Konkordanz der perfekten Quarte hat sich nicht geändert, aber ihre kontextuelle Bedeutung . Wenn die unterste Note der Quarte die tiefste Note einer ganzen Harmonie ist, wird die Quarte zu einer klaren und starken Dissonanz.

Die vierte wurde nicht dissonanter, sie wurde nur dissonanter.

Und, um es noch einmal zu wiederholen, dies gilt nur in bestimmten Zusammenhängen, selbst in der Musik der Klassik. Wenn die vierte innerhalb einer größeren Harmonie zwischen zwei oberen Noten steht, ist sie perfekt konsonant. Die Quarte wird nur dann wie eine Dissonanz behandelt, wenn der unterste Ton der Quarte auch der tiefste Ton der gesamten Harmonie ist. (Schauen Sie den 6/4-Kadenzakkord als Quintessenzbeispiel dafür nach, sehen Sie sich jedoch auch das Gespräch in den Kommentaren zu dieser Antwort zwischen mir und @leftaroundabout an, das dieser Ausgabe einige interessante Feinheiten hinzufügt). Die Unterscheidung zwischen Konkordanz/Diskordanz einerseits und Konsonanz/Dissonanz andererseits hilft auch, Ihre Frage nach der übermäßigen Sekunde gegenüber der kleinen Terz zu klären. Zunächst einmal sind diese beiden Intervalle in vielen nicht gleich temperierten Szenarien nicht der Falldas Gleiche. Die übermäßige Sekunde wird breiter und weit dissonanter sein als die reine kleine Terz. Die Bücher, die Sie zitieren, sprechen jedoch von gleichtemperierten Instrumenten wie dem modernen Klavier, und bei diesen ist es wahr, dass das übermäßige zweite und das kleine dritte Intervall dieselbe objektive Beziehung sind. Infolgedessen wäre es völlig richtig zu sagen, dass sie gleichermaßen konkordant (oder diskordant) sind, aber da „Konsonanz“ und „Dissonanz“ kontextuell definiert sind, ist es nicht lächerlich zu sagen, dass eine übermäßige Sekunde dissonant ist, während sie Moll ist dritte ist konsonant. Das ist in der Regel ihre Verwendung in der Musik der Klassik: Ein Komponist würde das Intervall fast nie als übermäßige Sekunde buchstabieren, es sei denn, er beabsichtigte, es als Instabilität auszuführen, die behoben werden muss.

Zusammenfassend wurde also die Quarte im europäischen Mittelalter zunächst als Konsonanz behandelt, die der reinen Quinte gleichkam, und Terzen waren tendenziell Dissonanzen, die sich zu ihnen auflösten. Als sich der Status von Terzen zu ändern begann, wurde die Quarte mehrdeutig und ist oft eine Dissonanz, die zu einer Terz aufgelöst werden muss. Historisch gesehen gab es aufgrund sich ändernder Stimmungsstandards eine gewisse Verschiebung in der Konkordanz von Terzen, aber die primäre Verschiebung ist eine rein kontextbezogene Verschiebung in Richtung Konsonanz. In jüngerer Zeit hören wir etwas Ähnliches bei der Behandlung der Septime in der Jazzmusik, wo es sich trotz seiner relativen Diskrepanz oft um ein perfekt konsonantes Intervall handelt.

BEARBEITEN ZUM HINZUFÜGEN: Ich habe gerade gesehen, wo Sie nach Quellen gefragt haben. Ein Problem ist, dass diese Art von Frage in eine unglückliche Lücke in der Literatur fällt. Einerseits ist es zu grundlegend für eine Diskussion in wissenschaftlichen Zeitschriften; Auf der anderen Seite wird die historische Entwicklung von etwas so Spezifischem als zu nebensächlich für einen einführenden Text angesehen. Ich denke, die meisten Lehrbücher sowohl der Musiktheorie als auch der Musikgeschichte erwähnen es zumindest, ähnlich wie das Buch, das Ihre Frage aufgeworfen hat. Ich weiß, dass sowohl die musiktheoretischen Texte von Clendinning/Marvin als auch von Kostka/Payne dem Thema zumindest einen Absatz widmen. Ich habe mein Exemplar nicht zur Hand, aber ich denke, es gibt auch ein paar Absätze im Burkholder/Grout/Palisca-Lehrbuch dazu – aber ich erinnere mich, dass dies nur im Verlauf des Textes diskutiert wird, da es sich von der Alten Musik bewegt ins Barock,

Der vielleicht beste Ort, um nach maßgeblichen Quellen zu suchen, ist Grove Music (jetzt Oxford Music genannt). Der Artikel über den Vierten darin ist ziemlich kurz, enthält aber diesen Absatz:

Die Quarte hat eine einzigartige Stellung in der westlichen Musik, da sie als perfektes Intervall (wie Unisono, Quinte und Oktave) und gleichzeitig als Dissonanz angesehen wird. In der antiken griechischen Musik war die Grundlage der Melodie das Tetrachord, ein Satz von vier Tonhöhen, die von einer Quarte umgeben sind. Die frühesten Formen des mittelalterlichen parallelen Organum bevorzugten es als Intervall zwischen der Vox Organalis und der Vox Principalis. Mit der Weiterentwicklung der polyphonen Musik im 12. und 13. Jahrhundert löste die 5. die 4. als wichtigste Konsonanz nach der Oktave und dem Unisono ab. Bis zum 15. Jahrhundert erschien die 4. als Konsonanz nur zwischen den oberen Teilen einer vertikalen Klangfülle, zum Beispiel in 6-3-Akkorden des Fauxbourdon-Stils und bei 8-5-1-Kadenzen (z. B. D–A–D); Komponisten des späten 15. Jahrhunderts, darunter Du Fay,

Sie werden feststellen, dass die Unterscheidung zwischen Eintracht und Dissonanz/Konsonanz und Dissonanz, über die ich spreche, alles andere als universell ist und die Begriffe in den meisten Texten zu diesem Thema unterschiedlich verwendet werden. Letztendlich sind das die Informationen, die ich während eines einsemestrigen Aufbaustudiums zur Geschichte der Theorie gelernt habe. Wie in solchen Kursen üblich, gab es kein Lehrbuch, wir haben uns mit primären historischen Quellen beschäftigt. Wir begannen mit antiken Theoretikern wie Aristoxenus und später Gaudentius und wechselten dann zu späteren Schriftstellern wie Boethius et al. Meistens sprechen diese Autoren nicht viel über den Wandel im Denken, stattdessen muss man den Wandel zwischen ihnen intuitiv erkennen und beobachten. Wie auch immer, ich hoffe, dies hilft zumindest, Ihr Verständnis ein wenig zu verorten.

Meine (vielleicht nicht ganz Mainstream-konforme) Ansicht ist, dass sich zwischen dem Mittelalter und heute in dissonanten Intervallen nichts geändert hat . Vielmehr haben sie einige der Intervalle, die wir heute als Konsonanzen verwenden, einfach nicht verwendet, umgekehrt.

Die mittelalterliche Harmonie war streng pythagoräischer Natur, was bedeutet, dass alle Intervalle durch Multiplizieren oder Dividieren von Frequenzen mit den Zahlen 3 und 2 konstruiert wurden. Wenn Sie beispielsweise mit einer bestimmten Frequenz (z. B. A3: 220 Hz) beginnen und multiplizieren, erhalten Sie eine perfekte Quinte durch 3 (660 Hz) und Teilen durch 2 (330 Hz), was, wie Sie sehen werden, fast genau die Frequenz eines E4 auf einem modernen Klavier ist (329,6 Hz). Eine Oktave hat einfach die doppelte Frequenz und so weiter.

Aus dieser Konstruktion erhält man als natürlichste Intervalle: Oktave, Quinte, Quarte, große None, große Sekunde...

OTOH, um beispielsweise so etwas wie ein C♯ aus diesem A3 zu konstruieren, müssten Sie zuerst zu B3 gehen (zweimal ein Fünftel nach oben, dh mit 3 × 3 = 9 multiplizieren und durch 2 × 2 = 4 dividieren, dann nach unten eine weitere Oktave; zusammengesetzter Faktor: ⁹⁄₈) und dann einen weiteren Vollschritt nach oben, was das Gesamtfrequenzverhältnis ⁸¹⁄₆₄ ergibt. Es ist ziemlich weit hergeholt, dies als Konsonantenintervall zu bezeichnen, und tatsächlich, wenn Sie im Internet nach „pythagoräischer großer Terz“ suchen, werden Sie feststellen, dass es ziemlich irritierend klingt. Dieses Intervall wird in der Musik nach 1700 überhaupt nicht verwendet, nicht so sehr, weil es dissonant klingt, sondern weil die Instrumente es nicht spielen können .

Denn in der Renaissance entdeckten Musiker (wieder-)entdeckt einen anderen Ton ganz in der Nähe des „C♯“ von 278,4 Hz, der sich nicht aus der pythagoräischen Stimmung konstruieren lässt. Wenn Sie nämlich einfach mit ⁵⁄₄ multiplizieren, landen Sie bei 275 Hz, was ein sehr süßes, harmonisch klingendes Intervall ergibt. Seitdem wurden Instrumente mit Blick auf diese konsonante große Terz gebaut , und dieses Intervall ist eine tragende Säule der westlichen Musik. Aber es ist nicht das Intervall, das die Menschen im Mittelalter zu Recht als dissonant betrachteten, obwohl die Frequenzen ziemlich ähnlich sind.

Warum haben sich dissonante Intervalle im Laufe der Zeit verändert und wie? Kurz gesagt, die Konzepte von Konsonanz und Dissonanz sind eine Kombination aus objektiven, akustischen Phänomenen – was wir „akustische Konsonanz/Dissonanz“ oder „Konkordanz/Diskordanz“ nennen könnten – und subjektiven, kulturellen Phänomenen, die mit der Akustik korrelieren können oder nicht (aber oft tun). Kulturen ändern sich; akustische Prinzipien nicht. Tenney (1988) bietet den umfassendsten Einblick in das sich verändernde Konzept von Konsonanz/Dissonanz in westlichen Musikepochen, aber dieses Werk muss nicht als letztes Wort angesehen werden; Es gibt feine Details innerhalb jeder Periode, die diesen größeren Verschiebungen zugrunde liegen.

Nun zu einigen Beispielen. Die perfekte Quarte ist das archetypische Beispiel für ein Intervall, das eine Änderung der Konsonanz/Dissonanz-Kategorie erfahren hat. Dieses Intervall, das ein Verhältnis von Grundfrequenzen von 4:3 aufweist, ist akustisch konsonant – es hat eine hohe Harmonik(Wahrscheinlichkeit eines einzigen harmonischen komplexen Tons) und fördert die Wahrnehmungsverschmelzung (zwei Klänge als einen hören). Aber es passt auch nicht gut in das Konzept des harmonischen Grundtons: Das P4 ist ein Intervall, das "auf dem Kopf steht" (Thomson 1993, 127), da ein moderner (akkordorientierter) Hörer dazu neigt, das zu hören P4 als Umkehrung eines P5, die auf den oberen Ton als "Grundton" zeigt (wie in einem Sechs-Viertel-Akkord). Mit dem allmählichen Wechsel in der musikalischen Praxis der Renaissance von Tenor (Mitte) zu Bass (tiefste) als Strukturstimme ändert sich die P4 von stabil (Konsonanz) zu weniger stabil (Dissonanz). Im Grunde liegt die Änderung beim System der Konsonanz/Dissonanz, nicht beim P4: Das P4 steht nur zufällig auf der Bruchlinie.

In Bezug auf die Unterscheidung zwischen erweiterter Sekunde und kleiner Terz - Intervalle, die im gleichen Temperament enharmonisch äquivalent sind, was in Ihrer Frage impliziert ist - ist die dem A2 zugeschriebene "Dissonanz" eine der melodischen Übung und musikalischen Erwartung. Die meisten Werke in der westlichen Kunstmusiktradition ("der Kanon") verwenden das A2 einfach nicht als melodisches Intervall, obwohl wir vielleicht ein oder zwei versteckte Instanzen finden, wie die verbotenen parallelen Quinten, die wir gelegentlich in Romantik finden. Epoche Klavierwerke. Die wesentliche Instanz dieses Intervalls findet sich in der sogenannten harmonischen Moll-Tonleiter zwischen tiefer Sexte ( le ) und erhöhter Septime ( ti ).) Grad skalieren. Die westliche Musik (und ihre Zuhörer) haben gelernt, jede dieser Skalenstufen so zu behandeln und zu hören, dass sie sich zu den strukturelleren Stufen hinzieht, die einen Halbton entfernt liegen – le über sol , ti unter do . Ein Sprung von le nach unten zu ti , einer verminderten Septime, ist kulturell in Ordnung, weil er die "Schwerkraft" von le nach unten würdigt. (Siehe Bachs zweistimmige Invention Nr. 4 in d-Moll, BWV 775, als Beispiel für dieses verminderte Septime-Intervall in beiden Richtungen.) Aber le bis ti, eine erweiterte Sekunde, verletzt diese Anziehungskraft; es "springt eine Lücke", die oft verdeckt wird, wenn wir üben, die harmonische Moll-Tonleiter zu schreiben, indem wir mit do beginnen und die Oktave nach oben gehen. Und während die Rede von „Schwerkraft“ in der Musik an einige der erhabeneren „Willen der Töne“-Konzepte erinnert, die in musikalischen Abhandlungen zu finden sind, bietet Larson (2004) eine vernünftige, erkenntnisorientierte Beschreibung und Analyse der Schwerkraft als „melodische Kraft“. "

Kann eine Oktave schließlich dissonant sein? Ich würde ein qualifiziertes "Ja" anbieten. Da die Oktave mit ihrem 2:1-Verhältnis eine hohe Harmonik hat, neigt sie immer zu harmonischer Verschmelzung und wird in einem Akkord oder einem melodischen Sprung "gut klingen". Aber es ist möglich, einen Kontext zu schaffen, in dem Oktaven als syntaktisch unpassend angesehen werden. Der „freie atonale“ Kompositionsstil, der am häufigsten mit Schönberg und ähnlichen Geistern in ihren vorseriellen Werken in Verbindung gebracht wird, vermeidet rigoros die Oktave in seinen Akkorden. (Ja, wir können Oktavverdopplungen in einer Klaviermelodie finden, aber das ist genau das – Verdopplung einer Melodie zum Zweck der Dynamik und Textur, nicht zweier unabhängiger Stimmen.) Cramer (2003) stellt die Theorie auf, dass Schönberg und Webern die große Septime und Moll verwendeten neunte - die "alterierte Oktave" - ​​als Ersatz für die stabile Oktave, und dass diese Intervalle sowohl akustisch (durch ihre Rauheit) als auch praktisch (durch ihre Verwendungshäufigkeit) als strukturell gehört werden können. Würde eine Oktave in dieser Musikrichtung also dissonant klingen? Der Test würde in der Fähigkeit bestehen, eine Oktave als nicht harmonischen ("Nicht-Akkord") Ton zu hören - so dass der Hörer erwarten würde, dass sie sich in eine Konsonanz auflöst. Ich würde eine Suspension vorschlagen, die von der Oktave bis zur großen Septime auflöst; Ich kann mir kein solches Beispiel in der Literatur vorstellen, aber vielleicht finden wir eines oder verfassen eines für diese Angelegenheit. ) Ton – so dass der Zuhörer erwarten würde, dass er sich in eine Konsonanz auflöst. Ich würde eine Suspension vorschlagen, die von der Oktave bis zur großen Septime auflöst; Ich kann mir kein solches Beispiel in der Literatur vorstellen, aber vielleicht finden wir eines oder verfassen eines für diese Angelegenheit. ) Ton – so dass der Zuhörer erwarten würde, dass er sich in eine Konsonanz auflöst. Ich würde eine Suspension vorschlagen, die von der Oktave bis zur großen Septime auflöst; Ich kann mir kein solches Beispiel in der Literatur vorstellen, aber vielleicht finden wir eines oder verfassen eines für diese Angelegenheit.

Können wir in ähnlicher Weise (aber nicht direkt zum Thema) die "alterierte Oktave" - ​​große Septime oder kleine neunte - als Konsonanz hören? Ich schlage ein Musikbeispiel vor, zu hören in "Angst und Hoffen", Nr. 7 aus Schönbergs Buch der Hängenden Gärten (op. 15, 1908–09). Hören Sie sich die ersten beiden Dreiklangakkorde im Klavier an – der erste ein übermäßiger Dreiklang (Gb-Bb-D), der zweite ein „Wiener Dreiklang“ aus gestapelten übermäßigen und reinen Quarten (Satzklasse 016), aufwärts buchstabiert Fb-Bb -Es. Versuchen Sie, sie innerhalb eines Eb-Tonikums als dominant gegenüber Tonika zu hören. (Moll? Dur? Nennen wir es einfach „Es“.) Hören Sie die Melodie in der Stimme, die von ti („Angst“) zu do („Hof-“) aufsteigt und die oberen Töne jedes Akkords verdoppelt.Tempoangabe, wenn Schönberg einen ausgeschmückten Skalarabstieg in der Stimme von Sol (Bb) zu einem abschließenden Re – Do (F bis Eb) beginnt; Das Stück endet mit dem gleichen Akkordpaar "dominant to tonic", wie es am Anfang zu hören ist. Ist der Schlussakkord konsonant? Kann man lernen, es als Konsonant zu hören? Können andere Zuhörer das auch? Ich denke schon, aber vielleicht verlange ich zu viel von den Zuhörern.

Quellen

Kramer, Alfred. 2003. "Die harmonische Funktion der veränderten Oktave in der frühen atonalen Musik von Schönberg und Webern: Demonstrationen mit auditivem Streaming." Musiktheorie Online 9 (2), http://www.mtosmt.org/issues/mto.03.9.2/mto.03.9.2.cramer.html

Larsen, Steve. 2004. "Musikalische Kräfte und melodische Erwartungen: Vergleich von Computermodellen und experimentellen Ergebnissen." Musikwahrnehmung 21 (4), 457–498.

Tenney, James. 1988. Eine Geschichte der Konsonanz und Dissonanz. New York: Exzellenz.

Thompson, William. "Die harmonische Wurzel: Eine zerbrechliche Verbindung von Konzept und Wahrnehmung." Musikwahrnehmung 10 (4), 385–415.

Hier ist ein Auszug aus einer Rezension von Beethovens Op. 111 Sonate, geschrieben 1823, kurz nach ihrer Veröffentlichung:

Beethoven ... leidet unter einer Entbehrung, die für einen Musiker unerträglich ist - er ist fast völlig hörlos ... Die Sonate, op. 111 besteht aus zwei Sätzen ... In [dem ersten Satz] sind einige jener Dissonanzen sichtbar, deren Härte der Beobachtung des Komponisten entgangen sein mag.

Hier ist eine Aufführung des Op. 111. Vielleicht entscheidest du, ob du dem Kritiker zustimmst oder nicht.

Der Punkt ist also, dass Dissonanz ein rein subjektives Konzept ist, zumindest soweit wir derzeit wissen.

Dies wird durch die Tatsache bestätigt, dass das Konzept dessen, was dissonant ist und was nicht, in den letzten paar hundert Jahren ständig überarbeitet wurde. Es ist interessant festzustellen, dass im 14. Jahrhundert der Tritonus (z. B. B bis F) in der Musik als Diabolus bezeichnet wurde und seine Verwendung in der geistlichen Musik strengstens verboten war. Vermutlich, weil seine „offensichtliche“ Dissonanz etwas war, das nicht von Gott kommen konnte. Im Laufe der Zeit haben wir zu der Idee gefunden, dass wir, da Dissonanz ein subjektives Konzept ist, musikalische Strukturen beliebig definieren können, unabhängig davon, ob Musik, die mit dieser Struktur geschrieben wurde, „dissonant klingt“ oder nicht.

Ich bin jedoch vor einigen Jahren in eine sehr interessante Diskussion zu diesem Thema geraten, in der ich über die Idee der Resonanz sprach. Wenn der menschliche Körper mit Schall in Resonanz tritt – und die Gesetze der Physik legen dies nahe, so wie es bei jedem anderen physischen Objekt der Fall ist – dann folgt daraus, dass bestimmte Frequenzen Resonanzen erzeugen können, die objektiv gesundheitsfördernd sind, und bestimmte andere Frequenzen Resonanzen erzeugen könnten, die dies tun sind es objektiv weniger. Zum Beispiel scheint es wahrscheinlich, dass es Frequenzen gibt, die Schwingungen in Tumoren erzeugen könnten, die dazu führen würden, dass sie auseinanderbrechen, und andere, die innere Organe schädigen könnten.

Wenn sich herausstellt, dass einige Intervalle positivere Auswirkungen auf die Gesundheit des Körpers haben als andere, dann könnte dies als objektiver Maßstab für Konsonanz vs. Dissonanz angesehen werden.

So werden wir vielleicht in 200 Jahren auf die Diskussionen über „subjektive Dissonanz“ aus unserer Zeit mit jener onkelhaften Vorliebe zurückblicken, die wir heute für diskreditierte Ideen wie Körperhumor und Aderlass beobachten.

Alle oben genannten Antworten sind gut. Ich möchte eine andere Sichtweise hinzufügen. Die Begriffe "Konsonanz und Dissonanz", wie sie in der Musik verwendet werden (wenn auch nicht immer ausdrücklich beschrieben), sind nicht gleichbedeutend (oder unbedingt verwandt) mit harten und süßen Klängen oder den Begriffen Eintracht und Zwietracht. Dissonanz (wie ich es aus einigen Texten verstehe und viel Musik betrachte) bedeutet normalerweise einen Klang, der auf musikalische Bewegung hinweist; Dissonanzen müssen aufgelöst werden. Konsonanz bedeutet, dass keine Bewegung impliziert ist. Dies sind "lokale" Funktionen. In einer großen musikalischen Struktur (Sonatensatz, Fuge usw.) gibt es tonale Regionen, die nach etwas zu fordern scheinen, dem zu folgen ist. Der Anfang einer Sonate (in einer Dur-Tonart, Tonika gefolgt von Dominante oder einem anderen Tonartbereich) erscheint unvollständig, obwohl keine lokale Dissonanz auftreten muss.

Es gibt zwei Punkte, die ich hier machen möchte. Erstens, dass Konsonanz und Dissonanz höchst subjektive Begriffe sind und die Musikphysik nicht wirklich alles erklärt. (In diesem Bereich kann die Temperamentauswahl jedoch von Interesse sein.) Zweitens sind Konsonanz und Dissonanz keine festen Begriffe, sondern ihre Bedeutung hängt stark vom Musikstil ab. Beachten Sie, dass die Quarte über einem Bass im zweistimmigen Kontrapunkt als dissonant angesehen wurde (wird?), und dass dies möglicherweise daran liegt, dass sie einen 6-4-Akkord impliziert, der wiederum als Dekoration eines dominanten Akkords angesehen wird. 6-4 Akkorde ohne Kadenz klingen nicht dissonant. Im Laufe der Jahrhunderte haben sich die Stile geändert, aber diese Änderung wurzelt (glaube ich nicht) im dissonanten oder konsonanten Charakter der Musik.

Terzen wurden in der europäischen Musik nie als Dissonanzen angesehen, aber bis zum 11. Jahrhundert wurden sie aus der Liste der konsonanten Intervalle für Diskanten gestrichen, enthielten aber Konsonanzen für Organum und Plainchant. Die Wissenschaftler der Musiktheorie haben versucht, die altgriechische Theorie über Boethius zu aktualisieren, um einige Aspekte der aktuellen Praxis in Bezug auf die Komposition anzupassen (aber nicht in Bezug auf die Mathematik der Intervalle, die zu Jahrhunderten der Verwirrung führte – die bis heute andauert). . Nach etwa 1100 listen alle Abhandlungen Terzen als Konsonanzen auf, die normalerweise als "unvollkommen" oder mit einem ähnlichen Begriff bezeichnet werden, weil ihre Verwendung in den Anfangs- und Endnoten eines Werks als außerhalb der Grenzen der typischen musikalischen Grammatik angesehen wurde. In manchen Bereichen wurde sie (die Verwendung von Terzen am Anfangs- oder Endton eines polyphonen Werks) jedoch sowohl in der Theorie als auch in der Praxis akzeptiert. In vertikaler Konsonanz (für Choral) wurde es als normal bezeichnet, in Dur-Tonarten auf einer großen Terz über der Tonika zu enden.

Harmonie in Praxis und Theorie war nie wirklich pythagoreisch, und weder Intonation noch Temperament.

Sie werden viel mittelalterliche Musik finden, sowohl Choral als auch Polyphonie, die große Terzen als vertikale und horizontale Konsonanzen verwendet: so ziemlich alles, was in einem der Dur-Modi geschrieben wurde, von der St. Martial School über Perotin bis Philippe de Vitry bis Machaut bis Matteo of Perugia.

Wenn wir heute ein verzerrtes Denken über die mittelalterliche Abneigung gegen Terzen sehen, können wir zumindest wissen, dass es keine neue Verzerrung ist: Sogar ein Theoretiker des 14. Jahrhunderts beschwerte sich über die Verwendung von Terzen im Bereich der Musikpraxis seiner Zeit und beklagte sich auch über rhythmische Neuerungen .

Konsonanz/Dissonanz sind keine binäre Sache, in die Intervalle natürlicherweise fallen. Es ist ein Gradient. Was wir tun können , ist die Reihenfolge der Intervalle entlang dieses Gradienten mathematisch zu bestimmen, um zu zeigen, welche Intervalle mehr oder weniger konsonant/dissonant sind als andere Intervalle. Das ist ziemlich objektiv.

Aber wo Sie die Grenze ziehen und alles auf der einen Seite als konsonant und auf der anderen dissonant einstufen wollen, bleibt Ihnen überlassen. Ob es sinnvoll ist, Intervalle überhaupt so binär zu klassifizieren, liegt auch an Ihnen.

Wenn Sie „Intervalle, die als dissonant gelten, haben sich seit dem Mittelalter geändert“ beunruhigt (und es sich nur um eine Aussage eines Autors handelt, nicht um eine gesicherte Tatsache), würden Sie das Thema vielleicht lieber so betrachten. Das Dissonanzspektrum ist unverändert – wir erkennen immer noch, dass eine Oktave perfekt konsonant ist, eine Quinte fast genauso viel, eine Quart als etwas instabil usw. usw. – wir haben nur eine Vorliebe für Intervalle entwickelt, die weiter von reiner Konsonanz entfernt sind. Wir haben unsere Meinung darüber, was konsonant und was dissonant ist, nicht geändert, nur unsere Meinung darüber, wie viel Dissonanz akzeptabel ist.