Ist eine sonnenblockierende Umlaufbahn möglich?

Hmm ... Platzieren Sie eine sehr dichte Masse am Sonne-Erde-L1-Lagrange-Punkt (oder in der Nähe; ein solches Objekt ändert zwangsläufig die tatsächliche Position unseres L1) und bringen Sie einen Satelliten in seine Umlaufbahn von mindestens einem Tag (synodisch). kleiner als der Erdradius des Umlaufbahnradius und der Neigungswert der Erdachsenneigung.

Die Hälfte der Umlaufbahn des Satelliten würde mit einem Punkt auf der Erdoberfläche zusammenfallen

Wenn der Satellit groß genug ist, um von dort aus einen tatsächlichen Kernschatten zu erzeugen, könnte es funktionieren.

Versuchen wir es mit ein paar Zahlen.

40.075 km (Äquatorumfang der Erde) -1 % (siehe unten warum) = 39674,25 km

Das sind pro synodischem Tag 459,2 m/s – das ist die Umlaufgeschwindigkeit unseres Satelliten.

Erdäquatorradius 6.371 km. Die Umlaufbahn wird 1 % kleiner sein (L1 ist 0,99 AE, also ist die Entfernung 1 % kürzer, also sollte auch der Radius sein) R = 6307 km

$v^2 = GM/R$für Kreisbahn.

Ersetzend brauchen wir einen Körper von$1.253×10^{23} kg$, oder etwa 1,7 der Masse des Mondes.

Jetzt unser Satellit. Es muss eine totale Sonnenfinsternis mit einem Winkeldurchmesser von 0,5 Grad verursachen, also muss es 0,5 Grad bei 0,01 AU sein. Mit dem Lagrange Point Finder und dem Angular Diameter Calculator erhalte ich einen Durchmesser von etwa 13.000 km. Größer als die Erde (Durchmesser 12.742 km) – sollte aber hohl/dünn sein, um keine nennenswerte Masse auf den Zentralkörper auszuüben.

Oh, Moment mal. Umlaufbahnradius 6307 km, Satellitenradius ~6500 km ... oops.

Es scheint, dass wir den Satelliten massiver machen müssen, den "Zentralkörper" weniger massiv, und sie als binäres System mit Baryzentrum bei L1 in eine gemeinsame Umlaufbahn bringen müssen. Auf diese Weise wird es zumindest nicht durch den Sonnendruck als riesiges Sonnensegel davonfliegen.

Ist eine sonnenblockierende Umlaufbahn möglich?

Ja!

Mal sehen, was mit der Mathematik passiert.

Lassen Sie uns jetzt 2D verwenden und uns vorstellen, dass die Erdachse nicht gekachelt ist, sondern direkt aus der Ebene zeigt.

Als ich das letzte Mal (in den 1970er Jahren) nachgesehen habe, war die Rotationsperiode der Erde ungefähr 23h 56m 4.09soder$T =$86164,09 Sek. Die Rotationsfrequenz$\omega = 2 \pi / T$Mit einem äquatorialen Radius$R_E$von 6378,137 Kilometern, das ist eine Äquatorialgeschwindigkeit von ca$\omega R_E =$465,1 m/s.

Verwenden der vis-viva-Gleichung (die einzige Gleichung, an die ich mich erinnern kann):

wo$GM_E$ist der Standard-Gravitationsparameter der Erde, etwa 3,986E+14 m^3/s^2. Das Vereinfachen für eine kreisförmige Umlaufbahn und das Bewegen von Dingen ergibt:

was eine große Halbachse von etwa 1,84 Millionen Kilometern ergibt. Das ist weit hinter dem L1-Lagrange-Punkt und der Earth's Hill-Sphäre (etwa 1,5 Millionen km, siehe diese Antwort zur Berechnung), wo der Gravitationseinfluss der Sonne genauso wichtig wird wie der der Erde.

Für eine so langsam rotierende Erde wird eine kreisförmige Umlaufbahn also nicht funktionieren.

Wenn sich die Erde etwa doppelt so schnell drehen würde, wäre die Umlaufbahn kleiner und es besteht die Möglichkeit, dass sie für eine kurze Zeitspanne (etwa eine Stunde) für eine kurze Zeit (Wochen oder Monate) für ein paar Tage funktioniert im Sommer oder Winter, aber Störungen durch die Sonne würden dazu führen, dass ein Objekt in einer so weit von der Erde entfernten Umlaufbahn abdriftet.

EDIT: Aber was ist mit einem elliptischen, wie in der Frage gezeigt? Wir können sagen, dass die Periapsis mindestens 400 km Höhe beträgt, und neu auflösen. Ich weiß, dass es mathematisch gemacht werden kann, aber ich mache es grafisch:

Mit einer Periapsis von 6378 + 400 km und einer Apoapsis von etwa 155.000 km, Bingo, für das unrealistische 2D-Szenario, kann man gelegentlich von Zeit zu Zeit die laterale Geschwindigkeit eines Punktes auf der Erde erreichen.

Ist es möglich, dass ein orbitaler "Sonnenschutzsatellit" eine geosynchrone äquatoriale Umlaufbahn hat, so dass er sich auf einer ungefähr geraden Linie zwischen der Sonne und einem festen Punkt am Äquator der Erde befindet?

Ein Satellit in GEO wird nur ein paar Mal pro Jahrhundert direkt zwischen der Sonne und seinem Punkt am Äquator sein. Aber es kommt zweimal im Jahr in die Nähe.

Von der Stelle auf der Erde unter dem Satelliten aus betrachtet, bewegt sich die Sonne nach Norden und Süden, während die Erde um ihre Umlaufbahn geht (erinnern Sie sich an die Jahreszeiten?).

Die Sonne steht genau zu den beiden Tagundnachtgleichen direkt über dem Äquator: zweimal im Jahr. Wenn das Äquinoktium am lokalen Mittag ist, ist es oben. Aber die meisten Tag-und-Nacht-Gleichen finden nicht am Mittag statt.

Zur Tagundnachtgleiche bewegt sich die Sonne um etwa eine Bogenminute pro Stunde nach Norden oder Süden. Das bedeutet, dass es bei seiner nächsten Annäherung 12 Fuß nach Norden oder Süden sein kann. Ihre Sonnenschutzgröße muss dies berücksichtigen, sonst werden Sie nicht völlig dunkel.

Wenn es möglich ist, welchen Durchmesser müsste der Satellit haben, um jegliches direkte Sonnenlicht zu blockieren? (Mir ist klar, dass die diffuse Himmelsstrahlung eine Abschattung verhindert.) Offensichtlich müsste es am Apogäum 32 Bogenminuten betragen, aber es muss möglicherweise noch größer sein, um die notwendige Fehlausrichtung aufgrund seiner Umlaufbahn zu berücksichtigen.

Die andere Sache, die Sie berücksichtigen sollten, ist, wie lange die Sonne bedeckt sein soll. Bei seiner minimalen Größe berührt der Schatten mit seiner Spitze gerade die Erde: Er vergeht sofort. Ein größerer Farbton erzeugt einen größeren Schatten, der länger dauert. Dies ist analog zu Sonnenfinsternissen.

( Quelle )