Wie lang ist eine Sekunde?

Nach der neusten Definition der SI-Einheiten im Jahr 2019 ist eine Sekunde definiert als „ 9 , 192 , 631 , 770 Perioden des Übergangs zwischen den beiden Hyperfeinniveaus des Cäsium-133-Atoms Δ v C S ," Und C ist fest wie 299792458 Meter pro Sekunde.

Allerdings wundert es mich, dass seit meinem Abschluss alle Unsicherheiten verschwunden sind. Nach Wikipedia hat die "Realisierung" des Zählers eine relative Unsicherheit von etwa 2 × 10 − 11 , aber ich konnte keine Informationen über die zweite und ihre Unsicherheit finden. Soweit ich mich vor der Neudefinition erinnere, Δ v C S hatte eine relative Unsicherheit von O( 10 − 15 ), wie gut kennen wir also die Dauer der 'Realisierung' pro Sekunde?

Es mag überraschend klingen, aber eine Sekunde ist eine Sekunde lang.
Können Sie klarstellen, was Sie hier fragen? Die Dauer einer Sekunde unterliegt keiner Unsicherheit, da sie genau definiert ist.
Metrologie ist ein seltsames Fach. Wir wissen genau, was ich mit einer idealen Sekunde meine, aber wir können niemals genau eine Sekunde messen.
Warten Sie, wenn unsere Messungen relativ zum si def sind, worauf beziehen wir den si def, wenn wir sagen, dass es eine Unsicherheit von 'O (10-15)' gibt (ich habe keine klare Vorstellung davon, was Big-o Schreibweise)
FWIW, moderne Atombrunnen- Cäsiumuhren, wie NIST-F1, verwenden lasergekühlte Atome im freien Fall, sodass sie weniger Fehler aufweisen als die Atomuhren, die 1967 verwendet wurden, als die Cäsium-basierte Definition der SI-Sekunde erstmals übernommen wurde.
Das ist eine gute Frage. Bedenken Sie nun, dass der Zähler in Sekunden definiert ist.
Warum sollten Sie eine Unsicherheit in einer Definition haben?
@DvijD.C. Alle 1.000 Millisekunden vergeht in Afrika eine Sekunde.
@MonkeyZeus berücksichtigt das die Zeitdilatation?
Nur eine Sekunde, und ich werde es dich wissen lassen ... ;)

Antworten (4)

Eine Sekunde ist per Definition eine Sekunde lang, aber wenn Sie eine beliebige Zeit in Sekunden messen, unterliegt die Anzahl der Sekunden, die Sie ableiten, einem Fehler von mindestens Ö ( 10 − 15 ) wegen der Unsicherheit von Cäsiumuhren, wie Sie richtig darauf hinweisen. Dies gilt auch dann, wenn Sie mit neuen Uhren wie Quantenuhren mit Unsicherheiten von eine höhere Präzision messen Ö ( 10 − 18 ) .

Bearbeiten: Der Vollständigkeit halber füge ich dieses Zitat von hier hinzu :

Die zweite wird definiert, indem der feste Zahlenwert der Cäsiumfrequenz genommen wird Δ Cs, die ungestörte Grundzustands-Hyperfein-Übergangsfrequenz des Cäsium-133-Atoms, mit 9.192.631.770, ausgedrückt in der Einheit Hz, die gleich s ist – 1 .

und ich stelle fest, dass sich dieser Standard eines Tages ändern kann.

Können Sie darauf näher eingehen? Das ist sehr interessant. Ist 10^-15 eine grundlegende Unsicherheit im Cs-Übergang selbst? ZB Linienbreite aufgrund der Unschärferelation? Ich nehme an, wenn dies der Fall ist, könnten sie sich letztendlich dafür entscheiden, 1 s in Bezug auf einen Prozess mit weniger inhärenter Unsicherheit neu zu definieren.
nist.gov/publications/… Ich bin kein Experte, aber es scheint, dass Schwarzkörperverschiebung (Stark-Effekt aufgrund eines elektrischen Felds aufgrund von Temperatur) und Dichteverschiebung (Linienfrequenzverschiebung aufgrund von Kollisionen) verantwortlich sind.
Meinst du mit "O(10^-15)" so etwas wie "innerhalb von ein paar Größenordnungen von 10^-15"? Ich weiß nicht, ob die große O-Notation in der Physik etwas anderes bedeutet, aber in der Mathematik bedeutet O (10 ^ -15) genau dasselbe wie O (1), was "begrenzt durch einen konstanten Wert" bedeutet. Es wäre vollkommen richtig zu sagen, dass die Masse der Sonne O(10^-15) Gramm beträgt.
A second is a second long by definitionIch schätze, du meinst A second is 9,192,631,770 periods of the transition between the two hyperfine levels of the caesium-133 atom (ΔνCs) long by definition, und dein Satz ist nur eine augenzwinkernde Art, das auszudrücken. Ich würde Sie ermutigen, dort die vollständige Definition oder eine Abkürzung zu verwenden, die es klar macht ("definiert in Bezug auf das Zählen von XYZ von Atom ABC" oder was auch immer). Ansonsten ist es nur eine kreisförmige Definition, die für jemanden, der sie versteht, lustig sein kann, aber für jemanden, der sich dessen nicht bewusst ist, sehr verwirrend.
@TannerSwett In dieser Verwendung bedeutet O (10 ^ -15) "Fehler ist kleiner oder gleich 10 ^ -15". Es ist eine ungenaue Verwendung der Big-O-Notation, aber in der Physik sehr verbreitet.
@RossPresser Ich habe es als "in der Reihenfolge von" gelesen. Ich habe nicht einmal die Verbindung zu Big-Oh hergestellt, bis darauf hingewiesen wurde.
@TannerSwett Ich verwende es als "in der Größenordnung von". Wenn man in der Mathematik das Symbol laut vorliest, um „begrenzt durch einen konstanten Wert“ zu beschreiben, kann es auch als „Ordnung der Funktion“ oder „Ordnung des Fehlers“ gelesen werden.
@AnoE Die meisten Witze sind lustig für diejenigen, die sie verstehen, und verwirrend für diejenigen, die dies nicht tun

Die zweite selbst hat eine Unsicherheit. Wenn wir es ohne Unsicherheit verwenden, verwenden wir im Grunde den folgenden Trick:

  • Die Zeitspanne von N Sekunden ist definiert als 2 × N × 9 192 631 770 Übergänge zwischen den beiden Cs-Hyperfeinstufen.
  • Herstellung N groß, können wir immer noch genau zählen, wie viele Übergänge aufgetreten sind, sodass der Fehler in der gesamten Zeitspanne konstant ist. Eine einzelne Sekunde kann dann berechnet werden als 1 N dieser Zeit, und die Ungewissheit wird so klein, wie wir wollen. Mit anderen Worten, es gibt keine Unsicherheit in der Definition des zweiten, nur in einem konkreten Experiment, das wir durchführen könnten, um es zu implementieren.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich dem vollständig folgen kann. Wenn wir dieses Experiment mehrmals wiederholen, könnten wir unterschiedliche Antworten bekommen, oder? Je länger wir laufen, desto präziser wird es.
@JimmyJames es ist wie in der Statistik, wo Sie die Varianz der Stichprobe beliebig klein machen können, indem Sie n -> inf lassen. Ich denke, dieser Antwort fehlt möglicherweise ein "festes", da es keine feste Unsicherheit gibt (lassen Sie n einfach größer werden und Ihre Unsicherheit wird abnehmen).
"Wir können immer noch genau zählen, wie viele Übergänge aufgetreten sind, sodass der Fehler über die gesamte Zeitspanne konstant ist" - Wenn wir genau zählen können, warum gibt es dann einen Fehler?
@Filippo Weil die Periode jedes tatsächlichen Übergangs sehr leicht von der mittleren Periode abweicht. Das liegt zum Teil an der Dopplerverschiebung.
@PM2Ring Vielen Dank! Wir gehen also nicht davon aus, dass jeder Übergang die gleiche Periode hat. Aber wir gehen davon aus, dass sie einen Mittelwert haben. Es ist also unmöglich, die genaue Länge einer Sekunde zu messen. Richtig?
@Filippo Die Abweichung ist ziemlich gering, und verbesserte Technologie hat die Abweichung noch kleiner gemacht. In der Definition sollen die Cs-Atome am absoluten Nullpunkt sein. Das ist in der Praxis offensichtlich nicht möglich, und obwohl moderne Atomfontänen lasergekühlte Atome verwenden, ist eine gewisse Erwärmung unvermeidlich: Sie können keine Mikrowellen in die Atome pumpen, ohne eine gewisse Erwärmung zu verursachen, also gibt es thermische Bewegung und Kollisionen. Es gibt einige Diskussionen darüber, die Definition der Sekunde zu ändern, um eine "Quantenuhr" mit viel höherer Frequenz und besserer Stabilität zu verwenden, aber das wird Jahre dauern.
@PM2Ring Vielen Dank für die zusätzlichen Informationen! Wird angenommen, dass am absoluten Nullpunkt jeder Übergang die gleiche Zeitdauer hat, oder nehmen wir nur an, dass die Zeitdauer der Übergänge einen Mittelwert hat? Dh tritt der Fehler nur auf, weil wir den absoluten Nullpunkt nicht erreichen können, oder auch, weil wir keinen (oder nur ungefähren) Mittelwert messen können?
@Filippo Ich denke, die Perioden sollten bei 0 K identisch sein, aber ich möchte, dass ein Experte dies bestätigt.
Es gibt zwei Grenzen für diesen Trick: (1) Das Alter des Universums ist endlich O (10^17 Sekunden), ebenso wie die Menschheit oder meine Geduld, und (2) wir können nicht unendlich viele Atomuhren bauen, um dies zu tun parallel zu.
@stefano sicher. Aber ähnlich könnte man argumentieren, dass man zB in der Physik keine Differentialgleichungen verwendet.
@eps Sicher, einfach nauf unendlich erhöhen. Ich werde warten...
@Filippo Der Übergang ist bei 0 K immer noch nicht unendlich eng, jeder Übergang hat aufgrund der endlichen Lebensdauer des Zustands und des Zeit-Energie-Unschärfeprinzips eine sogenannte natürliche Linienbreite. Dies verschwindet nicht bei 0 K und ist eine grundlegende Grenze, weshalb Sie langlebige Zustände für Taktübergänge wünschen. Natürlich können Sie immer noch nach unten mitteln (und ausgefallenere Tricks wie die Ramsey-Interferometrie anwenden), um die Mitte besser zu finden, aber je schmaler der Übergang ist, mit dem Sie beginnen, desto weniger Mittelung müssen Sie durchführen
@Filippo (wenn ich "unendlich schmal" sage, meine ich, dass der Übergang nur bei einer Frequenz auftritt, was gleichbedeutend damit ist, dass jeder Übergang die gleiche Periode hat)
@llama Interessant, danke!

Es gibt eine Verschiebung von der alten Methode, Standardbeispiele für die Einheiten zu haben , mit denen jeder vergleichen kann, hin zur Definition der Einheiten in Bezug auf die grundlegende Physik.

Es gab eine Unsicherheit bei der Messung der Lichtgeschwindigkeit. Dann wurden die Einheiten in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit definiert und somit der Wert genau festgelegt. Jetzt gibt es beim Kalibrieren Ihrer Uhr oder Ihres Lineals noch Unsicherheiten bei der Messung, aber der große Vorteil ist, dass Sie mit einer verbesserten Messtechnik sofort endgültig davon Gebrauch machen können.

Der große Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass Sie ein Artefakt nicht kuratieren und die Leute auf dieses bestimmte Objekt verweisen müssen. Das war eine königliche Qual für das Standard-Kilogramm, das aus ungeklärten Gründen an Gewicht zu- oder abnahm.

Wenn eine solche Verschiebung vorgenommen wird, erfolgt dies, indem der Wert der physikalischen Konstante per Definition auf den am besten bekannten Wert festgelegt wird, der im vorherigen System bestimmt wurde.

Zitiert: „Die Sekunde, Symbol s, ist die SI-Einheit der Zeit. Sie ist definiert, indem der feste Zahlenwert der Cäsiumfrequenz, ∆νC s , die ungestörte Grundzustands-Hyperfein-Übergangsfrequenz des Cäsium-133-Atoms ist 9 192 631 770, ausgedrückt in der Einheit Hz, die gleich s −1 ist ."

"Die zweite, so definierte, ist die Einheit der Eigenzeit im Sinne der allgemeinen Relativitätstheorie."

Quelle: https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-EN.pdf/2d2b50bf-f2b4-9661-f402-5f9d66e4b507

bzw. https://en.wikipedia.org/wiki/SI_base_unit

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Wie lang ist eine Sekunde?
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