Wie baut man präzisere Instrumente und verwendet dabei nur weniger präzise Instrumente?

Ich arbeite mit einem alten Werkzeugmacher zusammen, der auch als Messtechniker gearbeitet hat, der sich den ganzen Tag damit beschäftigt.

Es scheint darauf hinauszulaufen, Symmetrien auszunutzen, da man etwas wirklich nur gegen sich selbst überprüfen kann.

Rechtwinkligkeit: Sie können beispielsweise ein Quadrat überprüfen, indem Sie eine Kante an der Mitte der geraden Kante ausrichten und einen rechten Winkel nachzeichnen, es dann umdrehen, erneut an der geraden Kante ausrichten und gleichzeitig versuchen, so gut wie möglich an der nachgezeichneten Kante auszurichten dürfen. Dann zeichne es wieder auf. Sie sollten sich überlappen, wenn das Quadrat wirklich quadratisch ist. Ist dies nicht der Fall, kommt es zu einer Winkelabweichung. Je länger die Arme, desto offensichtlicher werden kleinere Fehler und Sie können die lineare Abweichung an den Enden relativ zur Länge der Arme messen, um die Rechtwinkligkeit zu quantifizieren.

Andere Winkel: Viele andere Winkel können als ganzzahlige Teilungen von 90-Grad-Winkel behandelt werden, die Sie durch Symmetrie erhalten haben. Sie wissen zum Beispiel, dass zwei 45-Grad-Winkel 90 Grad perfekt ausfüllen sollten, sodass Sie einen 45-Grad-Winkel nachzeichnen und verschieben können, um sicherzustellen, dass er die verbleibende Hälfte perfekt ausfüllt. Oder teilen Sie 90 Grad in zwei Teile und vergleichen Sie die beiden Hälften, um sicherzustellen, dass sie übereinstimmen. Sie können auch Geometriekenntnisse nutzen und ein Dreieck aus festen Längen mit bestimmten Verhältnissen bilden, um Winkel zu erhalten, z. B. das 3-4-5-Dreieck.

Flache Oberflächen: In ähnlicher Weise können Sie flache Oberflächen herstellen, indem Sie zwei Oberflächen gegeneinander läppen, und wenn Sie es richtig machen (es erfordert tatsächlich drei Oberflächen und ist als 3-Platten-Methode bekannt), nutzen sich die hohen Punkte zuerst ab und hinterlassen zwei Oberflächen, die muss symmetrisch sein, auch bekannt als flach. Auf diese Weise haben Planflächen eine selbstreferenzierende Herstellungsweise. Das ist äußerst wichtig, denn soweit ich weiß, sind sie die einzigen Dinge, die das tun.

Ich habe zuerst angefangen, über Quadrate zu sprechen, da die Symmetrie für sie einfacher zu beschreiben ist, aber es ist die Ebenheit von Oberflächenplatten und ihre selbstreferenzierende Herstellung, die es Ihnen ermöglichen, mit der Herstellung der physischen Werkzeuge zu beginnen, um das Konzept der Symmetrien tatsächlich anzuwenden, um die anderen herzustellen Messungen. Sie brauchen gerade Kanten, um Quadrate zu machen, und Sie können ohne flache Oberflächenplatten keine geraden Kanten herstellen (oder zumindest überprüfen), noch können Sie überprüfen, ob etwas rund ist ...

"Rundheit": Nachdem Sie Ihre Richtplatte, gerade Kanten und Quadrate mit den oben genannten Methoden hergestellt haben, können Sie überprüfen, wie rund etwas ist, indem Sie es entlang einer Richtplatte rollen und mit einem Endmaß oder Indikator prüfen, wie viel Die Höhe variiert beim Rollen.

BEARBEITEN: Wie von einem Kommentator erwähnt, überprüft dies nur den Durchmesser, und Sie können nicht kreisförmige gelappte Formen haben (z. B. solche, die beim spitzenlosen Schleifen hergestellt werden und fast unmerklich nicht kreisförmig sein können), bei denen der Durchmesser konstant ist, der Radius jedoch nicht. Die Prüfung der Rundheit über den Radius erfordert viel mehr Teile. Im Grunde genug, um eine Drehbank und Indikatoren herzustellen, damit Sie die Zentren montieren und drehen können, während Sie den Radius direkt messen. Sie können ihn auch in V-Blöcken auf einer Richtplatte platzieren und messen, aber der V-Blöcke muss den richtigen Winkel relativ zur Anzahl der Lappen haben, damit sie richtig sitzen, sonst werden sie bei der Messung verfehlt. Glücklicherweise sind Drehmaschinen eher einfache und einfache Maschinen und stellen zunächst kreisförmige Formen her. Gelappte Formen begegnen Ihnen erst, wenn Sie fortschrittlichere Maschinen wie spitzenlose Schleifmaschinen haben.

Ich nehme an, Sie könnten es auch vertikal auf einen Plattenteller stellen, wenn es ein flaches quadratisches Ende hat, und es anzeigen und beim Drehen herumschieben, um zu sehen, ob Sie keine Stelle finden können, an der der Radius rundum konstant ist.

Parallel: Sie haben sich vielleicht gefragt: " Warum brauchen Sie ein Quadrat, um die Rundung oben zu messen? " Die Antwort ist, dass Sie mit Quadraten nicht nur überprüfen können, ob etwas quadratisch ist. Sie können auch indirekt das Gegenteil prüfen: ob etwas parallel ist. Sie benötigen das Quadrat, um sicherzustellen, dass die Ober- und Unterseite des Endmaßes parallel zueinander sind, damit Sie das Endmaß auf die Richtplatte legen können, und legen Sie dann ein Lineal so auf das Endmaß, dass das Lineal parallel dazu verläuft die Oberflächenplatte. Nur dann können Sie die Höhe des Werkstücks messen, während es hoffentlich rollt. Übrigens erfordert dies auch, dass das Haarlineal quadratisch ist, was Sie nicht wissen können, ohne ein Quadrat zu haben.

Mehr zur Rechtwinkligkeit: Sie können jetzt auch die Rechtwinkligkeit eines physischen Objekts messen, indem Sie es auf eine Richtplatte legen und ein Lineal mit quadratischen Seiten so an der Seite des Werkstücks befestigen, dass sich das Lineal horizontal vom Werkstück weg erstreckt und darüber hinausragt die Oberflächenplatte. Anschließend messen Sie den Höhenunterschied, um den das Haarlineal an beiden Enden über der Richtplatte sitzt. Je länger die gerade Kante ist, desto höher ist die Auflösung, solange das Durchhängen kein Problem darstellt.

Aus diesen Grundmaßen (eckig, rund, flach/gerade) ergeben sich alle anderen mechanischen Maße. Das Besondere an „gerade“, „flach“, „rund“ und „eckig“ sind die inhärenten Symmetrien, die eine Selbstkontrolle ermöglichen. Aus diesem Grund verwenden wir diese Eigenschaften und nicht zufällige Bögen, Polygone oder Winkel als Referenzen beim Kalibrieren von Dingen.

Wirklich machen statt nur messen: Bisher habe ich hauptsächlich über Messen gesprochen. Die einzige Herstellung, über die ich gesprochen habe, war die Oberflächenplatte und ihre sehr wichtige selbstreferenzierende Natur, die es ihr ermöglicht, sich selbst herzustellen. Das liegt daran, dass Sie, solange Sie die Möglichkeit haben, diese erste Referenz herzustellen, von der sich andere Referenzen ableiten, Werkstücke sehr sorgfältig freihändig bearbeiten und so lange messen, bis Sie sie gerade, rund oder quadratisch erhalten. Danach können Sie das Ergebnis verwenden, um andere Dinge einfacher herzustellen.

Denken Sie nur daran, freihändig ein rundes UND gerades Loch in ein hölzernes Wagenrad zu feilen und dann freihändig eine runde UND gerade Achse zu feilen. Es lässt mein Gehirn auch glasig werden. Es wäre auch eine Verschwendung, da Sie dies viel besser für Teile einer Drehmaschine tun würden, aus denen mehr Drehmaschinen und Wagenräder hergestellt werden könnten.

Es ist schwer genug, ein Stück Stahl mit einer eigentlich geraden Feile zu einem quadratischen Würfel zu feilen, ganz zu schweigen von einer nicht so geraden Feile, die sie in der Vergangenheit wahrscheinlich nicht immer hatten. Aber solange Sie ein Quadrat haben, mit dem Sie es überprüfen können, korrigieren Sie es einfach so lange, bis Sie es bekommen. Es ist offenbar eine übliche Aufgabe eines Werkzeugmacherlehrlings, einem den Umgang mit einer Feile beizubringen.

Kugeln: Um eine Kugel herzustellen, können Sie mit einem Stock beginnen, der an einem Ende befestigt ist, um einen Bogen zu zeichnen. Dann legen Sie etwas Material auf eine Drehbank und drehen dann diesen Bogen heraus. Dann nehmen Sie dieses Werkstück und drehen es um 90 Grad und setzen es mit einer speziellen Vorrichtung wieder in die Drehmaschine ein und drehen dann einen weiteren Bogen. Das gibt dir ein kugelähnliches Ding.

Ich weiß nicht, wie die Sphärizität gemessen wird, insbesondere wenn gelappte Formen vorhanden sind (vielleicht setzen Sie sie in einen Ring wie das Ende eines Hohlrohrs und messen?). Oder wie wirklich genaue Kugeln, insbesondere Eichkugeln, hergestellt werden. Offenbar ist es geheim.

BEARBEITEN : Jemand erwähnte, geschmolzenes Material in den freien Fall zu bringen und es der Oberflächenspannung zu erlauben, es in eine Kugel zu ziehen und es auf dem Weg nach unten abzukühlen. Würde für die Low-Tech-Produktion kleinerer Kugeln funktionieren, und wenn Sie das Materialvolumen beim Fallenlassen kontrollieren könnten, können Sie die Größe kontrollieren. Ich bin mir immer noch nicht sicher, wie genau hergestellte Kugeln hergestellt oder wie sie geschliffen werden. Es scheint keine offensichtliche Möglichkeit zu geben, Kugeln zu verwenden, um im Gegensatz zu den anderen Dingen mehr Kugeln herzustellen.

Je mehr Sie Dinge messen und diese Messungen addieren oder multiplizieren, desto größer werden Ihre Fehler.

Nicht unbedingt. Wenn die Fehler in einer Reihe von Messungen unabhängig sind und es keine systematische Verzerrung in den Messungen gibt, erhalten Sie einen genaueren Wert als jede einzelne Messung, wenn Sie den Durchschnitt aller Messungen nehmen.

Eine Sache, die ich nicht erwähnt habe, ist die Verstärkung.

Verstärkung: Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Hebel, der auf der einen Seite des Drehpunkts 10 cm und auf der anderen 1 m lang ist. Dann wird jede Positionsänderung auf der kurzen Seite auf der langen Seite um das 10-fache verstärkt. Diese neue Präzision kann genutzt werden, um neue, noch präzisere Werkzeuge herzustellen. Spülen und wiederholen.

Selbst wenn Sie diese grobe Methode immer und immer wieder durchlaufen, werden Sie schließlich eine Genauigkeit erreichen, die weit über das hinausgeht, was das menschliche Auge erkennen kann.

Das ist wirklich schön! Ich bin kein Experte für Experimente und Messungen, aber ich sehe es so:

Das ultimative Kalibrierwerkzeug ist immer die Natur. Wir wählen spezielle Phänomene aus, die von bestimmten Parametern abhängen.
Nehmen Sie zum Beispiel die Temperatur. Das Phänomen hier ist der Phasenübergang von Wasser. Du stellst kochendes Wasser auf a$100^\circ$C und Einfrieren zu$0^\circ$C und kalibrieren Sie alle Messgeräte (z. B. ein Quecksilberthermometer) um ihn herum.

Aber manchmal hat man in der Natur kein so perfektes Phänomen. Die Länge ist so ein Beispiel. In diesen Fällen setzt das präziseste Instrument den Maßstab.
Irgendwann hat in Frankreich jemand einen Stab geschmiedet, um das Metrum zu definieren. Später maß jemand anders die Lichtgeschwindigkeit auf der Grundlage der Definition des Meters. Als sich herausstellte, dass Messungen der Lichtgeschwindigkeit eigentlich sehr genau sind (da sich die Zeit durch den Zerfall von Atomen genau quantifizieren lässt und wir sehr gut in Optik sind), wurde die Lichtgeschwindigkeit auf einen festen Wert gesetzt ($299.792.458 ~m/s$), jetzt in umgekehrter Reihenfolge, um das Metrum zu definieren. Und so haben wir die derzeit genaueste Längenmessung kalibriert.

Messfehler können sich häufen, ja.

Aber wir sprechen hier nicht über Messungen, wir sprechen über Prozesse und Werkzeuge. Das ist ein weiterer Deal.

Wenn Sie ein Stück Feuerstein von einem Feuerstein abschleudern, indem Sie einen anderen Stein hineinschlagen, spielt die "Präzision" dieses anderen Steins keine Rolle. Was zählt, ist, dass Sie genug Kraft aufbringen - nicht präzise Kraft, aber genug Kraft -, um in die Struktur des Feuersteins entsprechend seiner inneren Struktur einzugreifen (z. B. entlang von Korngrenzen, entlang von Fasern usw., je nach Material).

Das Feuersteinstück kann aufgrund der Art und Weise, wie es bricht, scharf wie ein Messer abfallen. Die "Präzision" dieses neuen Werkzeugs, das Sie gerade geschaffen haben (das messerähnliche Feuersteinstück), hing von der Störung seiner inneren Struktur ab, nicht von dem Werkzeug, mit dem es hergestellt wurde.

So wie ich es verstehe, sammeln sich Fehler nur an.

Das ist nicht immer der Fall. Menschlicher Einfallsreichtum fand und wählte systematisch Prozesse aus, die eine bestimmte Qualität verbesserten. Zwei Beispiele:

• Sie können einen sphärischen Spiegel oder sogar einen ebenen Spiegel mit leicht erhältlichen Rohstoffen von Hand bis auf eine Oberflächenrauheit von unter 100 nm polieren.
• Zonenschmelzen von Halbleiter- oder anderen kristallinen Materialien kann ein Endprodukt mit weniger als 1:1.000.000.000 Verunreinigungen ergeben. Sie brauchen nur einen Ofen mit dem richtigen Design.

Ich gehe davon aus, dass Schneckenlaufwerke Teil der Geschichte sind.

Bei jeder Umdrehung der angetriebenen Achse durchläuft die Antriebsachse mehrere Umdrehungen. Ich gehe davon aus, dass es mechanisch möglich ist, aus diesem Verhältnis Kapital zu schlagen.

Abgesehen davon können Formen mit sehr hoher Konsistenz mit sehr niedrigen Mitteln erreicht werden. Ein notwendiges Werkzeug für Präzisionsmessungen ist eine große flache Oberfläche.

Flache Oberflächen wie diese werden hergestellt, indem Steinplatten gegeneinander geschliffen werden. Wenn Sie nur zwei Platten verwenden würden, können Sie nicht verhindern, dass eine Platte leicht konkav und die andere leicht konvex wird. Um also flache Oberflächen herzustellen, wird ein Satz von drei Platten verwendet, wobei die Paarung von Zeit zu Zeit geändert wird. Auf diese Weise können Sie sehr präzise ebene Oberflächen erstellen, die später als Referenz verwendet werden.

Ich gehe davon aus, dass ähnliche Verfahren verwendet werden, um hochpräzise Instrumente herzustellen, die auf Rechtwinkligkeit prüfen.

Ich empfehle Ihnen, Artikel und Videos über den Vorgang des „Scrapings“ nachzuschlagen. Der Prozess des Schabens umfasst Schritte, bei denen ein hochwertiger flacher Stein als Referenz verwendet wird, um eine hohe Qualität der Ebenheit eines Maschinenbetts zu erreichen.

Die Leitspindel, die den Tisch bewegt, muss präzise hergestellt werden, aber ich gehe davon aus, dass eine Fräsmaschine Teile mit einer höheren Präzision herstellen kann als die Präzision ihrer eigenen Teile. Die Gewindespindel hat im Vergleich zu ihrem Durchmesser eine kleine Steigung; Eine vollständige Drehung des Tischvorschubrads führt zu einer relativ kleinen Verschiebung des Tischs.

Siehe auch:
YouTube-Video Ursprung der Präzision
YouTube-Video Wie man auf einen MILLIONTSTEL Zoll misst (The Dawn of Precision)

Neben der hervorragenden Antwort von Cream. Lassen Sie uns Präzision und Genauigkeit nicht verwechseln .

Genauigkeit ist die Fähigkeit, eine korrekte Messung im absoluten Maßstab zu erhalten. Um dem Beispiel von Cream zu folgen, wenn Sie eine Metallplatte verwenden, um die Länge von einem Meter zu definieren, dann sind tatsächlich alle Ihre Messungen dadurch begrenzt, wie gut Sie eine solche Platte herstellen und messen können. Beispielsweise wurde der zu Beginn des 20. Jahrhunderts verwendete Platin-Iridium-Referenzmessstab mit einer Unsicherheit von 200 nm hergestellt, was die relative Genauigkeit aller darauf basierenden Messungen auf begrenzt$2\cdot 10^{-7}$. Aus diesem Grund haben wir irgendwann begonnen, eine zuverlässigere Messung der Lichtgeschwindigkeit zu verwenden, um das Meter zu definieren.

Präzision ist die Fähigkeit, kleine Unterschiede in der gemessenen Größe zu erkennen. Lesen Sie noch einmal die Geschichte der Messungen der Lichtgeschwindigkeit, es ist eine wirklich erstaunliche Vorlesung.

Schauen wir uns das Beispiel des Fizeau-Foucault-Experiments mit rotierendem Spiegel an ( https://en.wikipedia.org/wiki/Fizeau%E2%80%93Foucault_apparatus ). Beachten Sie, wie sich Unvollkommenheiten des Geräts auf Ihr Endergebnis ausbreiten. Wenn Sie die Spiegelrotationsgeschwindigkeit mit zB 1% Genauigkeit messen (ich denke, sie haben es tatsächlich besser gemacht), breitet sich dies in Ihrer Zeitmessung auf nur 1% aus, auch wenn es ein viel zu kurzer Zeitraum ist, um direkt zu messen.

Wenn Sie stattdessen ein Experiment im Galileo-Stil durchführen, bei dem Sie versuchen, die Lichtausbreitungszeit über eine Entfernung von z. B. 1 km (heute wissen wir, dass es ~ 3 µs sind) mit einer Stoppuhr mit einer Genauigkeit von 0,01 s zu messen, wäre Ihre Unsicherheit 0,01 s / 3 µs = 300' 000%, weitaus weniger nützlich (obwohl Galileos Arbeit zu seiner Zeit von Bedeutung war).

Dieses Beispiel zeigt, wie wichtig und möglich es ist, Ihr Messgerät so zu konstruieren, dass es entweder unempfindlich gegenüber seiner eigenen Unvollkommenheit ist oder zumindest deren Einfluss auf die endgültige Messung minimiert.

Ich möchte auch die Bedeutung periodischer Wellen betonen, die winzige Fehler vergrößern können. Die bisher genauesten Längenmessungen von LIGO werden mit Interferometrie durchgeführt. Ein ähnliches Prinzip wurde im Michelson-Morley-Experiment verwendet.

Damit können wir auch die Lichtgeschwindigkeit für Wellen unterschiedlicher Frequenz über große Entfernungen messen (Gammastrahlenausbrüche über die Entfernung des beobachtbaren Universums).

Bearbeiten: Wenn wir uns also vorstellen, dass Lichtwellen eine Art überpräzises Lineal sind, ist es nicht so, als hätten wir dieses präzisere Lineal aus einem weniger präzisen Lineal konstruiert, sondern es ist eher so, als hätten wir ein präziseres Lineal "gefunden". Natur (die wir verwenden können, weil wir die Gesetze der Physik verstehen) und beschlossen, stattdessen diese zu verwenden.

Wenn ein Instrument das Zählen beinhaltet, zählen Sie einfach mehr

Einige Messungen werden durch Zählen von Dingen durchgeführt. Zum Beispiel ist die Definition der Sekunde n = 9.192.631.770 Zyklen, die von Cs-133 erzeugt werden. Die Anzahl ganzer Zyklen, die auf einer Atomuhr verstrichen sind, sind genau bekannt, auch wenn der zusätzliche Bruchteil eines Zyklus mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist. Unabhängig davon, wie viele Zyklen vergangen sind, beträgt die Unsicherheit immer einen Zyklus.

Der Trick zur Verbesserung der Genauigkeit besteht also darin, einfach mehr Zyklen zu zählen. Das Zählen von n Zyklen ergibt eine Sekunde mit einer Unsicherheit von einem Zyklus. Wenn Sie 1000 n zählen , erhalten Sie 1000 Sekunden, aber die Unsicherheit beträgt immer noch einen Zyklus . Wenn Sie eine Milliarde n zählen , erhalten Sie eine Milliarde Sekunden, immer noch mit einer Unsicherheit von einem Zyklus. Die absolute Genauigkeit beträgt immer einen Zyklus, aber die relative Genauigkeit verbessert sich, wenn Sie erhöhen, wie viel Sie zählen.

Die einzige Grenze ist, wie hoch Sie bereit und in der Lage sind zu zählen.

Ich möchte darauf hinweisen, dass Sie mehrere Messwerkzeuge mit geringer Genauigkeit zusammen verwenden können, um eine Messung zu erhalten, die genauer ist als jedes der Werkzeuge einzeln. Dies ist die Idee hinter einer Nonius-Skala , die im Wesentlichen zwei Lineale mit unterschiedlichen Abständen verwendet, um Abstände zwischen den Markierungen zu interpolieren. Eine Nonius-Skala kann mit zwei Linealen, die im Abstand von nicht weniger als Millimetern markiert sind, Entfernungen auf den Hundertstelmillimeter genau messen - dies ist möglich, obwohl keines Ihrer Werkzeuge dies einzeln genau messen kann! Grundsätzlich können Sie durch Vergleichen von Messungen zwischen niedrigpräzisen Werkzeugen eine hochpräzise Messung erhalten.

Sie nutzen die Beziehungen zwischen Theorie und dem, was Sie messen wollen. Sie kommen auf Geräte, die gewissermaßen fehlerunabhängig sind. Konzentrieren wir uns auf die Zeit.

Stellen Sie sich vor, Sie wollten eine Uhr bauen. Du gehst zu deiner Theorie-Toolbox und schaust dich um. Sofort fallen Dinge wie Pendel und Federn auf. Die Theorie sagt uns, dass „ideale“ Versionen dieser Dinge vollständig in die Rechnung passen. Aber die Theorie sagt uns auch, dass Objekte im wirklichen Leben nicht „ideal“ sind. Es gibt alle möglichen Dinge, die schief gehen, wenn Sie versuchen, eines zu bauen, sowohl intern (versuchen Sie, ein Pendel mit einem Seil ohne Masse zu bauen) als auch extern (Luftwiderstand usw.). Mit anderen Worten, die Theorie ist einfach , aber der Versuch, eine reale Version davon zu implementieren, ist komplex. Hier kommt die Idee der Unabhängigkeit ins Spiel. Sie brauchen keine genauere Uhr, um zu wissen, dass ein geringerer Luftwiderstand die Regelmäßigkeit der Schwingungen verbessert, das ergibt sich aus Ihrem Wissen über die Theorie. Sie können die Leistung des Geräts erheblich verbessern, indem Sie das Gerät einfach näher an seine idealisierte Version bringen - Sie verlängern das Seil des Pendels, Sie machen das am Ende schwingende Ding extrem schwer und dicht im Vergleich zum Gewicht des Seils und so weiter .

Nach einer Weile stoßen Sie an eine Wand, an der Ihre Verbesserungen am Design im Vergleich zum Aufwand immer marginaler werden. Glücklicherweise ist es jetzt Anfang des 20. Jahrhunderts – einige andere Leute spielen seit etwa einem Jahrhundert mit dieser Elektrizitätssache herum und haben eine Menge Theorien darüber entwickelt. Sie nutzen diese Theorie und stellen eine Quarzuhr her. Aber auch dies hat letztendlich Implementierungsbeschränkungen. Und dann wird die Atomtheorie entwickelt und Sie erkennen, dass Sie die Schwingungen von Atomen ausnutzen und ein Gerät bauen können, das der „idealen“ Version seiner selbst noch näher kommt. Interessanterweise werden die Theorien dadurch deutlich komplexer, aber die Implementierungen werden in gewisser Weise einfacher. Mit anderen Worten, eine Quarzuhr ist ihrem theoretischen Äquivalent viel näher als jedes Pendel einem idealen Pendel.

Die Geschichte der Zeitmessung ist also wirklich die Geschichte von Menschen, die Theorie verwenden, um Geräte zu entwickeln, deren reale Weltversionen den theoretischen Versionen ihrer selbst besser entsprechen können.

Aus einem anderen Blickwinkel: Betrachten Sie die Vorhersage des zukünftigen Systemverhaltens. Wenn Sie Werkzeuge haben, die einen beobachtbaren Effekt (vielleicht Breitengrad des Sonnenaufgangs im Vergleich zum Tag des Jahres) mit einer groben Genauigkeit messen, dann entwerfen und bauen Sie ein neues Werkzeug, um zu sehen, ob das neue Werkzeug besser und präziser zu den beobachteten Daten passt. ... und zukünftige Ereignisse besser vorhersagt, dann wissen Sie, dass Sie den Stand der Technik verbessert haben.

Warum kann man aus unpräzisen Werkzeugen nicht präzisere Werkzeuge herstellen? Überlegen Sie, wie Menschen Hämmer und Amboss geschaffen haben, sie müssen Metallklumpen verwendet haben, um einen vagen Umriss eines Hammers zu machen, und dann haben sie daraus einen Hammer mit einem Griff gemacht, dann haben sie damit andere Werkzeuge wie Formen hergestellt, um die Produktion zu standardisieren. Es scheint mir ein besserer Vergleich zu sein, dass ein ungenaues Werkzeug LÄNGER braucht, um eine bestimmte Arbeit zu messen oder zu erledigen, und ein präziseres Werkzeug kann dieselbe Arbeit schneller und besser erledigen. Es gibt einen Grenzpunkt, ein Hammer kann auf atomarer Ebene nicht funktionieren, aber es scheint wie eine Leiter, auf der jede Technologie auf der vorherigen aufbaut.

Es gibt eine nette Antwort von Steeven, ich möchte einige interessante Anmerkungen hinzufügen.

Der allererste Teilchenbeschleuniger wurde in den 1930er Jahren gebaut und hatte einen Durchmesser von nur 100 mm. Heute verwenden wir Teilchenbeschleuniger, die riesig sind (Der Large Hadron Collider (LHC) ist der weltweit größte und energiereichste Teilchenbeschleuniger und die größte Maschine der Welt. Er liegt in einem Tunnel mit einem Umfang von 27 Kilometern und so tief wie 175 Meter (574 ft) unter der französisch-schweizerischen Grenze in der Nähe von Genf.) groß und kann immer größere Energieniveaus erreichen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Particle_accelerator

Wir verwenden immer neuere (in diesem Fall größere) Werkzeuge, wie Sie sagen, um immer präzisere Messungen (Streuexperimente) durchzuführen, um den Quantenbereich zu testen.

Wenn Sie in der Quantenmechanik Physik auf kurze Distanz untersuchen wollen, können Sie Teilchen mit hohen Energien streuen. (Wenn Sie möchten, können Sie sich vorstellen, dass dies auf Heisenbergs Unschärferelation zurückzuführen ist, oder einfach auf Eigenschaften von Fourier-Transformationen, bei denen die Erzeugung lokalisierter Wellenpakete die Verwendung hoher Frequenzen erfordert.) Indem Sie Streuexperimente mit immer höherer Energie durchführen, lernen Sie über Physik auf immer kürzeren Skalen. (Deshalb bauen wir den LHC, um Physik auf der Attometer-Längenskala zu untersuchen.)

Eine Liste von Unannehmlichkeiten zwischen Quantenmechanik und (allgemeiner) Relativitätstheorie?

Ich glaube also, dass dies ein schönes Beispiel dafür ist, wie wir, wie Sie sagen, neuere (immer größere) Werkzeuge verwenden und die "Präzision" dieser neuen Werkzeuge davon abhängt, wie leistungsfähig (welche Energieniveaus sie erreichen können) sie gebaut werden können und letztendlich Wir verwenden diese riesigen Werkzeuge, um die kleinstmögliche Welt, das Quantenreich, zu untersuchen.

Im Zusammenhang mit anderen Antworten präsentierte der UW-Physikprofessor John Sidles dies vor etwa einem Jahrzehnt als Rätsel:

https://rjlipton.wordpress.com/2012/04/25/cutting-a-graph-by-the-numbers/#comment-20036

Sie sind auf einer einsamen Insel gestrandet, deren einzige Ressourcen Sand, Meer und Kokospalmen sind. Konstruieren Sie eine flache Oberfläche in atomaren Dimensionen.

Die folgende Antwort verbindet auf wunderbare Weise Technik, Physik und Mathematik.

• Einen Feuerbogen aus Rinde und Ästen bauen (Ingenieurwesen) • Ein Feuer anzünden und Sand zu drei unregelmäßigen Glasklumpen schmelzen (Physik) • Mit Meerwasser als Schmiermittel jede Form gegen die anderen zwei schleifen (Mathematik) Fahren Sie fort diesem Schleifvorgang, wobei Paarung und Richtung der Schleifstriche variiert werden, bis drei ebene Flächen entstehen. Dann ist es ein eleganter Satz der Geometrie, dass drei Flächen, die unter Translation und Rotation zueinander kongruent sind, exakt eben sein müssen. Im Wesentlichen als Folge dieses geometrischen Theorems (das den Renaissance-Spiegelschleifern bekannt war), werden alle modernen hochpräzisen Artefakte durch (scheinbar) niederpräzise Schleifprozesse konstruiert ... die Quarzkugel-Testmassen der Gravitationssonde B sind vielleicht die berühmtesten Beispiele.

Ich denke, dies hat hier einen Platz, scheint aber auf eine Weise gefragt zu sein, bei der mehr technische Konzepte verwendet werden können.

Nehmen Sie Elektronenmikroskope. Alles, was Sie wirklich brauchen, ist ein Vakuum, um freie Elektronen in das Vakuum zu bringen, und dann ein fokussierendes Magnetfeld. Sie können mit der Stärke des Elektronenstrahls und dem Grad der Fokussierung experimentieren. Dann werden zwei orthogonale Felder unterschiedlicher Stärke verwendet, um den Strahl in x- und y-Richtung abzulenken. Jeder Leiter und Kondensator absorbiert die reflektierten Elektronen und speichert eine Spannung, diese Spannung wird gelesen und der Strahl wird wieder leicht versetzt. Die gespeicherten Spannungen werden verwendet, um die Helligkeit eines Bildpixels darzustellen, und Sie betrachten das Bild. Sie spielen mit all diesen Spannungen herum und erhalten höhere Vergrößerungen.

Hier musste noch nie jemand Kleinteile bauen. Das Vakuum kann auf unterschiedliche Weise erzeugt, die Elektronen aus ionisiertem Gas abgestreift oder aus Metallen herausgeschleudert werden.

Ähnlich ist der Prozess vieler Nan-Technologien. Sie verwenden Siebdrucke, chemische Emulsionen oder bildfokussierende Linsen.

Die limitierenden Faktoren sind letztendlich die physikalischen Theorien, die wahrscheinlich gut genug angenähert werden, indem man sich im Grunde der Atomskala annähert. Und oft kann diese erreicht werden. Aber um zu Präzisionen jenseits des Atoms zu gelangen, gehen sie zum cern, das analog als großformatiges Elektronenmikroskop angesehen werden kann, das auch eine viel, viel langsamere Version desselben Prozesses ist. Und vermutlich bauen sie dieses Bild heute noch zusammen.

Dann gibt es in der Chemie verschiedene statistische Konzepte, um chemische Verbindungen durch Rühren oder Schütteln zu isolieren. Viele dieser Dinge verwenden klassische Partikel, um Dinge zu modellieren, und sind ein langwieriger, komplizierter Prozess. So können sie DNA und andere Dinge extrahieren. Die ursprünglich in winzigen Anteilen existieren. Sie können auch Reaktionen konstruieren, die das geringe Vorhandensein einer Substanz vergrößern.

Im Großen ist es noch einmal anders. Uhrmacher können hochpräzise und effiziente Uhren bauen, die für die Himmelsbeobachtung und Navigation mit reduzierter Fehlerausbreitung nützlich sind. Bei manchen Anwendungen in Raumfahrzeugen kann eine solche Technik im großen Maßstab immer noch die einzige Lösung sein.

Wie Sie an diesen drei Beispielen sehen können, sind die Mechanismen, die den Grad der Genauigkeit bestimmen, größtenteils völlig unabhängig voneinander. Stattdessen diktiert von den vorhersehbaren Aspekten der Natur in dem betreffenden Regime. Es scheint eine Verringerung der Anwendbarkeit in größeren Maßstäben zu geben. Dies könnte jedoch an der breiten Palette gepaart mit unseren Erwartungen an kleinere Maßstäbe liegen. Außerdem sind große Geräte oft nicht realisierbar und erfordern viele Ressourcen.

Es scheint eine empirische Beobachtung eines gemeinsamen Phänomens zu geben, bei dem eine erhöhte Genauigkeit durch Erhöhen der Größe einiger Parameter erreicht wird. Wenn wir uns jedoch die Beispiele ansehen, ist dieser Gewinn normalerweise gering und begrenzt. Die Proportionen gehen über das hinaus, wofür das Verfahren entwickelt wurde. Hier sehen wir, dass ein solides theoretisches Verständnis die größten Gewinne bringt, indem es die Intuition bei der Entwicklung eines völlig neuen Prozesses unterstützt, der für das fragliche Regime von Phänomenen optimal ist. Ein Beispiel hierfür wäre, wenn Wissenschaftler großräumige Himmelsbeobachtungen verwenden, um Theorien zu validieren, bei denen solche Geräte unmöglich zu erreichen wären, indem lediglich die Größe einiger Parameter erweitert wird.

Ihre Intuition, dass man Präzision nur durch Präzision erreichen kann, ist richtig, aber Ihre Schlussfolgerung, dass man präzise Instrumente braucht, um Präzision zu erreichen, ist falsch. Der Trick besteht immer darin, die in der Natur gefundene Präzision zu nutzen, um Präzision zu erhalten. Sie sollten sich wirklich ansehen, wie Menschen Dinge herstellen, um eine Vorstellung davon zu bekommen, woher sie ihre gewünschte Präzision erhalten. Zum Beispiel kann man einen nahezu perfekten Parabolspiegel erhalten, indem man die Physik einer rotierenden Flüssigkeit unter gleichförmiger Schwerkraft nutzt . Eine andere Möglichkeit besteht darin, eine sehr genaue Zeitmessung unter Verwendung der Physik des atomaren Zustandsübergangs zu erhalten, was ein klares Beispiel für die Verwendung des zentralen Grenzwertsatzes ist, um eine statistische Garantie für die Genauigkeit der Ausgabe der Atomuhr zu erhalten.

Die Griechen benutzten einen Kompass und ein Lineal. Ein Kompass ist so präzise wie ein A-Rahmen, der mit einer Nadel verankert ist, und eine gerade Kante ist etwas Holz, das von einem Zimmermann flach geschliffen wird. Ein Holzlineal kann verwendet werden, um eine geradere gerade Kante zu erstellen, da die Schleifkörnung klein ist und die Unebenheiten ausgleicht.

Entfernungen waren ein Problem bis zum Mikrometer, der die Nano-Präzisionstechnik hervorbrachte. Es gibt sehr gute Dokumentationen über frühe Mikrometer. Später werden Mikrometer und gerade Kanten lasergenau, so zuverlässig wie Photonen, also relativ genau, nicht perfekt.

Bei der Fehleranalyse multiplizieren/addieren sich die Fehler nur dann (im Grunde Effekt), wenn alle diese Fehlerquellen unabhängig voneinander sind. Das muss nicht immer so sein. Und die Verwendung verschiedener Instrumente wie die Bewegung von Nebelkammerdetektoren zu Halbleiterdetektoren hat die Auflösung um mehrere 100 Größenordnungen erhöht, der Grund dafür ist, dass einige Materialien empfindlicher sind als andere, und Sie können immer neue Materialien erstellen!

Messen Sie viele Eingangsvariablen. Berechnen Sie die resultierende Messung für alle.

Eine aggregierte Messung an mehr als einem Schätzer mit einer Leistung, die besser als zufällig ist, ist besser als jeder von ihnen.