Wie viel Delta-v könnte mit einer Hohmann-ähnlichen Transferbahn zum Aphel der Merkurbahn statt zu ihrem Perihel eingespart werden?

Ich habe natürlich "Hohmann-like" geschrieben, weil die Umlaufbahn des Merkur ziemlich exzentrisch ist und eine Neigung von 7 ⁰ hat.
Aus diesem Informationsblatt habe ich gelernt, dass das Perihel 46 Millionen km und das Aphel etwa 70 Millionen km von der Sonne entfernt ist, mit Geschwindigkeiten an diesen Punkten von 59 km/s. und 39 km/sek. bzw.
Weil es einen so großen Unterschied in den Delta-Vs für Transferbahnen zu Venus und Merkur von 2,5 km/s gibt. und 7,5 km/sek. bzw. ich nehme an, dass der Unterschied für Perihel und Aphel der Merkurbahn ebenfalls beträchtlich sein könnte!

Ein weiterer Faktor zur Bestimmung der wirtschaftlichsten Transferbahn könnte die Wahl des bestmöglichen Startfensters für das Aphel sein, falls es solche Fenster überhaupt gibt.

Suchen Sie die Δ v nur um Merkur zu begegnen (vorbeizufliegen) oder auch am Merkur einzufangen?
Benötigen Sie nur einen Vorbeiflug oder beabsichtigen Sie einen Orbit oder eine Landung? Als ich vor einigen Jahren eine ähnliche Schätzung für den Transfer von KSPs analogem Kerbin zu Moho anstellte, verschlang Mohos langsamere Geschwindigkeit beim Apoapsis alle Einsparungen aus dem Hohmann-Transfer beim Bremsen in den Orbit.
@ BrendanLuke15 Nein, kein Vorbeiflug, sondern in unmittelbarer Nähe die gleiche Geschwindigkeit wie Merkur erreichen. Ich denke, in Bezug auf Delta-V würde ein Abstieg zur Oberfläche keinen großen Unterschied machen, wenn man sich am Perihel oder am Aphel befindet.
@notovny Ich würde gerne Ihre Berechnungen in einer Antwort sehen, warum diese langsamere Geschwindigkeit die Einsparungen "auffressen" würde!
@ BrendanLuke15 Aber jetzt, wo ich Notovnys Kommentar gelesen habe, denke ich, dass es schön wäre, die Delta-Vs von EDL und die Übertragungsbahn vergleichen zu können.
@Cornelis im Allgemeinen sind die minimale Startenergie und die minimale Ankunftsenergie nicht "ausgerichtet", siehe diese Antwort für einige Porkchop-Plots, die dies zeigen .

Antworten (1)

Alle relevanten Geschwindigkeiten können aus der vis-viva-Gleichung erhalten werden . Daraus lassen sich dann die Transfer-/Capture-Kosten ableiten v 2 = v e 2 + v ∞ 2 . Ich werde die 7-Grad-Neigung von Merkur ignorieren.

Schauen wir uns also die Zahlen an.

Aphelgeschwindigkeit für Merkur-Perihel-Transfer: 20,43 km/s
Aphel-Geschwindigkeit für Merkur-Aphel-Transfer: 23,76 km/s

Das ist ein signifikanter Unterschied, der zu einer Erde führt v ∞ von 9,35 km/s im ersteren Fall und 6,02 km/s im letzteren. Übersetzt in Transfer-Delta-vs sind dies Kosten von 3,43 km / s zusätzlich zur Erdflucht für einen Perihel-Transfer und 1,54 km / s für einen Aphel-Transfer.

Also eine Delta-V-Einsparung von 1,89 km / s für eine Vorbeiflugmission.

Aber um in eine Umlaufbahn um Merkur zu kommen, ist die Situation umgekehrt.

Am Perihel, der v ∞ des sich nähernden Raumfahrzeugs beträgt 7,45 km/
s v ∞ des sich nähernden Raumfahrzeugs beträgt 12,1 km/s

Das bedeutet Delta-V-Kosten von 4,37 km/s, um von einem Perihel-Transfer in eine Merkur-Umlaufbahn eingefangen zu werden, und 8,58 km/s für einen Aphel-Transfer. Das ist ein Unterschied von 4,21 km/s, viel größer als der Unterschied in der anderen Richtung auf der Erdseite. Es wird noch schlimmer, da dieses Manöver mit einem speicherbaren Treibmittel mit geringerer Effizienz durchgeführt werden muss, während die Erdflucht mit einer Wasserstoff-Sauerstoff-Oberstufe durchgeführt werden kann.

So:

Aphel-Transfers sind besser für Vorbeiflüge, Perihel-Transfers sind besser für Aufnahmen

Keine Mission ist jedoch direkt zum Merkur gegangen und hat sich für Vorbeiflüge an der Venus entschieden, um die Kosten auf ein überschaubares Niveau zu senken.

Vielen Dank für all diese Zahlen, aber könnten Sie einige Gleichungen für die Berechnungen hinzufügen, damit wir verstehen, wie Sie zu den Ergebnissen gekommen sind?
Vis-viva (verknüpft), orbitaler Pythagoras, ausgeschrieben. Es gibt keine anderen.
Zum Beispiel haben Sie die Aphelgeschwindigkeiten in Transfer-Delta-vs "übersetzt", wie machen Sie das?
Das wäre die Gleichung in der Antwort.
Weitere Einzelheiten zur Anwendung finden Sie hier: space.stackexchange.com/questions/56066/…
Wie viel Delta-v könnte mit einer Hohmann-ähnlichen Transferbahn zum Aphel der Merkurbahn statt zu ihrem Perihel eingespart werden?
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