Ist der Kollaps der Wellenfunktion von Natur aus zeitasymmetrisch?

Der Kollaps der Wellenfunktion wird allgemein der Dekohärenz zugeschrieben . Dies ist zeitasymmetrisch, genauso wie der zweite Hauptsatz der Thermodynamik zeitasymmetrisch ist. Ich nehme an, es ist theoretisch möglich, dass eine Wellenfunktion zusammenbricht, aber das ist so, als würde man sagen, dass es theoretisch möglich ist, dass sich ein zerbrochenes Ei wieder zusammensetzt.

Wie in der obigen Antwort angedeutet, erhöht die Dekohärenz im Allgemeinen die mit einem Quantensystem verbundene Entropie und weist als solche dieselbe Art von Zeitumkehrasymmetrie auf, die in der Thermodynamik auftritt. Die Frage beschäftigt sich aber auch damit, wie ein „Uncollapse“ aussehen würde. Wie das prinzipiell geht, möchte ich hier veranschaulichen.

Der Nettoeffekt einer projektiven Messung auf ein reines Quantensystem ist eine nichtlineare Abbildung von einem Anfangszustand$|\psi\rangle$zu einem Endzustand$|\psi'\rangle$. Die Nichtlinearität entsteht dadurch, dass der Endzustand normiert werden muss.

Wichtig ist jedoch, dass der Endzustand auch ein reiner Zustand der Einheitsnorm ist und es immer eine umkehrbare einheitliche Abbildung gibt, die die beiden verbindet. Daher ist es möglich, nach der Messung einfach die umgekehrte Einheit auf den Zustand anzuwenden, um den ursprünglichen Zustand wiederherzustellen.

Hier ist ein Beispiel. Angenommen, wir beginnen mit dem Staat$\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$und Maß in der Berechnungsgrundlage$\{|0\rangle,|1\rangle\}$. Nach der Messung wird der Zustand entweder durch beschrieben$|0\rangle$oder$|1\rangle$mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Nehmen wir der Argumentation halber an, dass dies der Fall ist$|0\rangle$.

Dann müssen wir nur noch eine Hadamard-Transformation anwenden, um unseren ursprünglichen Zustand wiederherzustellen

$H=\left(\begin{array}{cc} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\right)$

um den Anfangszustand abzurufen. Dies folgt aus der Beziehung

$H |0\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$. Beachten Sie, dass so etwas routinemäßig im Labor implementiert werden kann.

Bei gemischten Zuständen und allgemeinen Messungen ist die Situation etwas komplizierter, aber durch die Einführung eines Hilfssystems könnte man auch eine Abbildung zwischen dem Zustand nach einer Messung und davor durchführen.

Den gleichen Gedanken hatte ich ein paar Jahre vor dir. So wie ich es verstehe - und ich denke immer noch darüber nach - ist Ihre Frage ausgezeichnet - wenn dies unterwegs passiert, gehen alle Informationen darüber, was das System war, innerhalb des Systems selbst verloren, wenn es aufgrund einer Messung "kollabiert". Es gibt nichts im System selbst, das Informationen über seine Geschichte enthält. Daher die „zufällige“ Wahl eines der Eigenzustände und Werte.

Angenommen, es gibt den Fall eines Systems, das nur ein Photon absorbiert - dies ändert die Wellenfunktion, indem es seine Energie um den Wert eines Photons nach oben verschiebt, aber es befindet sich jetzt in einer neuen Eigenfunktion der Energie. Auch dieser ändert also seinen Impuls und damit ist seine Position anders unbekannt. Aber woher wissen wir von diesen Unbekannten? Wir können dies nur durch die Messung des Systems herausfinden – woher wissen wir also etwas über seinen neuen Energie-Eigenzustand? Da müssten wir nochmal messen. Angenommen, wir haben dies getan, indem wir ein weiteres Photon in seine Richtung geworfen haben, und bequemerweise wirft es eines in unsere Richtung zurück, das wir absorbieren (und wir nehmen an, dass nichts anderes mit dem System interagiert). Jetzt hat sich unsere Energie-Eigenfunktion verschoben - vielleicht können wir das als Messapparat erkennen (sagen wir, wir sind ein Frosch mit einem guten Auge für ein Photon).

Die beiden Systeme haben also durch diese Einzelphotonen-Wechselwirkung interagiert. Und weil das Froschauge ein blaues Photon sah, wissen wir, dass es diese Energie war, die aus dem System kam, und nicht die Energie, die ein rotes Photon anzeigen würde. Wir wissen also, dass das System gerade aus dem Zustand, in den es sich entwickelt hatte (ein Durcheinander seiner Energie-Eigenzustände), auf seinem vorherigen Energie-Eigenniveau um ein blaues Photon-Eigenniveau heruntergefallen ist. Wenn wir bereits (aus einer früheren Messung) wussten, was dieses Eigenniveau war, wissen wir, auf was es gerade gefallen ist, und auch durch die Gesetze der Quantenphysik, dass es sich angeblich jetzt wieder zu einem anderen Durcheinander seiner Eigenzustände entwickelt hat. Aber wir können nicht wissen, dass nicht irgendetwas anderes dazwischen etwas anderes damit gemacht hat, wie zum Beispiel genau dasselbe, was wir damit gemacht haben, aber aus einer anderen Richtung,

Und das ist die einfachste Version, wie all diese Interaktionen stattfinden müssen. Aber wir haben keine Informationen darüber erhalten, wohin sich das System entwickelt hatte, bevor dieses blaue Photon zu uns kam, und keines wird im System zurückgehalten. Einige würden sagen, dass Informationen überhaupt nie wirklich existiert haben (weil es nur Informationen bei Interaktion sind) und dass sich das System daher nie in einem anderen Zustand als einem Eigenzustand befand, indem man überlegt, welche Informationen über ein System gewonnen werden können.

Ich würde dann nach der Wirksamkeit der Quantenberechnung fragen - und dann wurde mir gesagt, dass es mehrere Universen gibt, in denen sich das System in jedem Eigenlevel nummeriert im entsprechenden Eigenzustand befindet, aber dies wirft immer noch die Frage auf, wie die Universen wissen, wie sie so kommunizieren sollen Sie senden nicht versehentlich die Informationen über einen „Zusammenbruch“ in das falsche Universum oder, wenn Sie so wollen, was die Ausbreitung von Universen steuert und wie wir das Ergebnis erreichen können, nach dem wir in diesem Universum suchen die Einmischung von allen anderen zurückziehen. Tatsächlich ist der Informationsverlust in diesem Universum in diesem Modell deutlicher zu sehen, weil die anderen Eigenzustände in den anderen Eigenebenen-Universen so gut entfernt sind (sowie in ihren anderen Zeiten, falls Sie das noch stört).

Im Fall des in einem vorherigen Beispiel beschriebenen Labors wissen wir, was dort vor sich geht, weil wir dieses Experiment aufgebaut haben und seine Eigenschaften kennen. Wir können daher „umkehren“, was damit passiert ist, denn was wir in diesem Fall tun, ist genau dasselbe, als würde man das Experiment erneut starten. Beachten Sie, dass es nicht dasselbe Experiment ist – so etwas gibt es in der Quantenphysik nicht – es wird zu einem anderen Zeitpunkt durchgeführt.

Ich war vielleicht ein wenig ausführlich, um meine Beschreibung zu detaillieren. Aber ich denke, solche Diskussionen erfordern eine solche Aufmerksamkeit. Ich wiederhole, dass Ihre Frage ausgezeichnet ist und dass ich mich auch über dieses Zeitrichtungsproblem wundere und ob es genau auf dieser Ebene kontrolliert wird. Gesteuert von dem, was meiner Meinung nach der nächste große Schritt in der Physik ist.

Der einfachste Weg, diese Frage zu beantworten, besteht darin, sie im Heisenberg-Bild umzuformulieren, wo Zustände keine Zeitabhängigkeit haben.

Die beiden von Neumann-Axiome für die Quantentheorie werden immer nur im Schrödinger-Bild gestellt: Evolution (Quantenzustände entwickeln sich in der Zeit gemäß der Schrödinger-Gleichung) und Projektion (jede Messung einer physikalischen Größe führt zu einem Quantenereignis, das den Zustand projiziert). einer der Eigenzustände dieses Wertes gemäß der Born-Regel).

Das Messproblem besteht darin, zu erklären, was die Born Rule tatsächlich ist und tut; wann, wo und wie. Die Interpretationen der Quantentheorie sind die unterschiedlichen Antworten auf diese Frage.

Es sind verschiedene alternative Interpretationen entstanden (Decohärenz, viele Welten, konsistente Geschichten usw.), deren Zweck es ist, die geborene Regel vollständig "wegzuerklären". In ihnen ist der Kollaps zwangsläufig reversibel (obwohl nicht unbedingt makroskopisch reversibel!). Andere Interpretationen, objektive Kollapsformalismen, behandeln ihn als einen tatsächlichen dynamischen Prozess, der von dem getrennt ist, was durch das Evolutionspostulat beschrieben wird. Penrose und Diosi sind bemerkenswerte Mitglieder des letzteren Lagers. Bei ihnen ist der Kollaps wahrscheinlich nicht reversibel (hängt von der Dynamik ab). Allen gemeinsam ist, dass sie einen Weg bieten, Quanten- und klassische Systeme und Dynamiken zu hybridisieren, um ein No-Go-Ergebnis zu überwinden, das eine Rückreaktion von den Quanten- auf die klassischen Sektoren verbietet.

"Quantenklassische Hybriddynamik: eine Zusammenfassung" https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/442/1/012007/pdf
"Ein No-Go-Theorem für Theorien, die zur Quantenmechanik dekoherieren" https ://arxiv.org/abs/1701.07449
"Statistische Konsistenz quantenklassischer Hybride" https://arxiv.org/pdf/1201.4237.pdf
"Eine Post-Quanten-Theorie der klassischen Gravitation?" https://arxiv.org/abs/1811.03116

Hier gab es eine Antwort, die das Wiesel-Wort im Passiv verwendete: „Der Kollaps der Wellenfunktion wird allgemein der Dekohärenz zugeschrieben . “ (Hervorhebung von mir), um einer der vielen Antworten auf diese Frage, die nicht geklärt ist, falsche Autorität zu verleihen. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Weasel_word ) Seien Sie immer wachsam vor diesem Trick, denn das ist das Vehikel, mit dem der Meme-Virus des Dogmatismus verbreitet wird.

Tatsächlich war Dekohärenz von seinen Urhebern nie als vollständige Erklärung der Born Rule gedacht, sondern nur als etwas, das Sie zu 90 % weiterbringt und die letzten 10 % des Problems der Nachwelt zur Lösung überlässt. Es ist also etwas, das Sie in andere Interpretationen einbringen, aber keine Interpretation oder Lösung des Messproblems an sich liefern ... und schon gar keine endgültige Antwort auf die Frage der Irreversibilität!

„Dekohärenz und ihre Rolle im modernen Messproblem“ https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsta.2011.0490
„Warum die Dekohärenz das Messproblem nicht gelöst hat“ https://arxiv.org/abs/quant- ph/0112095 (Und ja, es überzeugte Anderson, an den es adressiert war, dass er falsch lag.)

Also, wie gesagt, alles, was Sie tun müssen, ist zu fragen, wie alles auf dem Heisenberg-Bild aussieht.

Im Heisenberg-Bild: Wenn der Kollaps reversibel ist, dann bleibt der Zustand (der im Heisenberg-Bild zeitunabhängig ist) vor und nach dem Kollaps gleich. Wenn der Kollaps irreversibel ist, springt der Zustand in einen anderen Zustand. Im letzteren Fall würde tatsächlich jede Zeitabhängigkeit von Zuständen (und wahrscheinlich sogar jede Wahrnehmung von Zeit als Fluss) eher im zweiten von Neumann-Postulat als im ersten liegen!

Um das Problem vollständig zu lösen (auf einer Interpretation-für-Interpretation-Basis), müssen Sie also nur die Born Rule oder eine der Interpretationen ausarbeiten, die sie teilweise oder vollständig ersetzen sollen (z. B. Dekohärenz, konsistente Geschichten, viele Welten , Many Minds etc.) oder dynamisieren (zB Penrose/Diosi) wie im Heisenberg-Bild aussehen.

Also, lasst uns nachschlagen (zB ArXiv, Google Scholar) und sehen. Hm, das ist seltsam. Hier gibt es ein kleines Problem.

Es sieht so aus, als hätte hier jemand am Schalter geschlafen und vergessen, die Frage zu beantworten: Wie sehen {Born Rule, Decoherence, Consistent Histories, Many Worlds Interpretation, Objective Collapse} im Heisenberg-Bild aus?

Wie sehen physikalische Wellenfunktionskollapstheorien wie Penrose/Diosi im Heisenberg-Bild aus? Auch hier finde ich nicht all zu viel. Open Systems Dynamics, Lueders Rule könnten Orte sein, an denen man suchen sollte.

Denken Sie daran, dass die beiden Bilder nur in einem Punkt "äquivalent" sind: dem Evolutionspostulat (es ist die Schrödinger-Gleichung im Schrödinger-Bild und die Heisenberg-Bewegungsgleichungen im Heisenberg-Bild). Sie sind in der anderen Frage, dem Projektionspostulat, nicht äquivalent, weil ... es im Heisenberg-Bild überhaupt keine geborene Regel gibt! Es wurde nie in diesem Bild formuliert: Es ist immer noch ein offenes Problem. Um es im Heisenberg-Bild auszudrücken, benötigen Sie zusätzliche Infrastruktur: (1) eine Punktwolke in der Raumzeit, die aus allen Punkten besteht, an denen ein Quantenereignis stattfindet, das eine Anwendung der Born Rule bezeugt, (2) ein Netzwerk von Heisenberg gibt an, dass jeder die Punktwolke in „vorher“ und „nachher“ Teilmengen aufteilt (wobei keine der „nachher“

Interpretationen, die versuchen, die Born Rule wegzuerklären oder zu dynamisieren, müssen diese Infrastruktur irgendwie berücksichtigen, bevor sie sich mit der Frage befassen können, ob jeder der Übergänge in (3) umkehrbar ist oder nicht.

Wir können die Frage also nicht wirklich beantworten, bis die Leute die Heisenbergbild-Versionen jeder dieser Interpretationen niedergeschrieben haben.

Die Unumkehrbarkeit des Zusammenbruchs der Wellenfunktion wird, wenn sie theoretisch wahr ist, eine klare Unterscheidung zwischen Zeit als bloßer Menge reeller Zahlen, die eine Reihe von Ereignissen in einer Bewegung oder einem Prozess nacheinander verfolgen können, und der Zeit, wie wir sie bewusst erfahren, herstellen. dh als Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, wobei die Vergangenheit nie wieder besucht werden kann und die Gegenwart ständig in der Vergangenheit verschwindet, um nie wieder zurückzukommen. Selbst wenn wir die Rotation der Erde oder ihrer Umlaufbahn um die Sonne umkehren würden, wäre die Umkehrung lediglich eine Umkehrung der Bewegung oder des Prozesses und würde absolut keinen Unterschied in der Art und Weise machen, wie wir bewusst den Lauf der Zeit messen. Die Richtung solcher Naturbewegungen, auf denen unsere theoretische Zeit beruht, ist eigentlich völlig willkürlich.

Hängt von der Auslegung ab. Unter der Theorie von Everett/VieleWelten/Dekohärenz entwickelt sich die universelle Wellenfunktion einheitlich/deterministisch und ist vollständig reversibel. Nicht anders als die Standard-Thermodynamik, wo die Illusion der Irreversibilität aufgrund der Entwicklung von niedriger zu hoher Entropie lediglich statistisch ist. Bei objektiven Kollapstheorien wie Kopenhagen ist die zeitliche Entwicklung jedoch unter Messung irreversibel (die UWF-Überlagerung kollabiert) und Informationen gehen verloren.