Wie viel Ampere fließen im Erdkern?

Zu meiner Überraschung konnte ich keine Schätzung finden, wie viel Ampere elektrischer Strom insgesamt im Erdkern fließen, um die magnetische Feldstärke erzeugen zu können 5 ⋅ 10 − 5 T auf seiner Oberfläche.

Wie kann ich diesen elektrischen Strom abschätzen?
Wie würde sich der Strom räumlich verteilen?

Antworten (3)

Wir können eine Schätzung unter Verwendung des Ampere-Gesetzes vornehmen

∮ A B → ⋅ D l →   =   ∫ A J → ⋅ D A → .
Ich werde hier auf Ballpark-Nummern setzen. Wir denken an den Strom entlang eines Drahtes im äußeren Kern der Erde, wobei der Draht einen durchschnittlichen Strom darstellt. Der Draht hat dann einen Radius dazwischen 1220 km 3400 km für den Radius des äußeren Kerns. Wir stellen das auf ca 2000 km. Nehmen wir nun an, dass das Magnetfeld durch diese Schleife konstant ist oder wir uns mit dem Durchschnitt befassen
2 π | B | R   =   π | J | R 2 ,
Die Stromdichte hat also eine Größe | J |   ≃   2 | B | / R . Betrachten Sie jetzt die Stromdichte als im inneren Kern verteilt, wo meiner Meinung nach die Ströme sind. Dies ist ein Volumen v   =   4 π 3 ( R 1 3   −   R 2 3 ) mit ICH   ≃   | J | v . Nun alles zusammensetzen und abschätzen B   =   10 − 4 T Und v   ≃   3.7 × 10 18 M 3 haben wir dann als Annäherung
ICH   ≃   2 × ( 10 − 4 T ) ( 3.7 × 10 18 M 3 ) / 2 × 10 6 M   =   3.7 × 10 8 A M P S .

Das, schätze ich, habe ich gesucht. Ich habe das Gefühl, dass der Wert von 10 8 könnte in Anbetracht der Taylor-Säulen noch (viel) größer sein?
Ist B Ist in dieser Berechnung die Feldstärke an der Position des Kerns selbst oder an der Erdoberfläche? Laut news.berkeley.edu/2010/12/16/earth-magnet-field sollte man vielleicht verwenden B = 25 T geben 10 16 A M P S ....
Das ist 25 oder 50 Gauß, das heißt 5 × 10 − 3 T . Das würde meiner Figur auf die Sprünge helfen 10 9 Zu 10 10 Verstärker.
Natürlich ..... In einem anderen Artikel habe ich Experten gefunden, die von Stromdichten von 0,04 A/m^2 oder 0,004 A/m^2 sprachen. Ich glaube, das widerspricht Ihrer Einschätzung nicht.
Die Dichte ist pro Fläche. Ich denke, dies spiegelt die Hypothese wider, dass der Strom an der äußeren und inneren Kerngrenze liegt. Dieser Bereich wäre ca 2 × 10 13 M 2 was suggeriert 10 10 10 10 11 Verstärker, die ein bisschen mehr. Ich denke, wir haben uns bei der Schätzung der Größenordnung eingeengt.
Diese Schätzung bezieht sich auf die parallel zum Äquator verlaufende Stromschleife, die das extern beobachtbare Dipolfeld erzeugt. In der Sonne und vermutlich auch auf der Erde ist ein toroidales Quadrupolfeld (mit Feldlinien, die parallel zum Äquator verlaufen, aber in mittleren Breiten am stärksten sind) sogar stärker als das Dipolfeld, aber es verbindet sich nicht mit einem von außen beobachtbaren Feldmuster , es sei denn, es bricht (unter dem Einfluss einer Konvektionsfahne) aus, um Sonnenflecken zu erzeugen. Die Ströme zur Erzeugung des toroidalen Feldes sind sehr stark und verlaufen orthogonal zum Äquator.

Nach der Dynamotheorie

[...] Magnetfeld wird durch die Konvektion von flüssigem Eisen im äußeren Kern induziert und ständig aufrechterhalten. Voraussetzung für die Feldinduktion ist eine rotierende Flüssigkeit. Die Rotation im äußeren Kern wird durch den Coriolis-Effekt geliefert, der durch die Rotation der Erde verursacht wird. Die Coriolis-Kraft neigt dazu, Flüssigkeitsbewegungen und elektrische Ströme in Säulen (siehe auch Taylor-Säule ) zu organisieren, die mit der Rotationsachse ausgerichtet sind.

Um das Magnetfeld oder die elektrische Stromdichte zu berechnen, sollte man dann in der Lage sein, die äußerst komplexen nichtlinearen magnetohydrodynamischen (MHD) Gleichungen für ein elektrisch leitendes Fluid zu lösen, das einer thermischen Konvektion in einer schnell rotierenden Kugelhülle unterliegt.

Dies ist ein ziemlich ehrgeiziges Ziel : Aus diesem Grund konnten Sie keine Schätzung des elektrischen Stroms finden, der im Erdkern fließt (genauer gesagt wäre es die Stromdichte).

Es muss jedoch erwähnt werden, dass es einige wichtige numerische Studien gab, von denen eine sogar in der Lage war, die Umkehrung des Erdmagnetfelds vorherzusagen .

Ich verstehe, dass es extrem komplex ist, ich habe nach einer Art Schätzung gesucht, wie in LB Crowells Versuch. Wie beurteilen Sie seine Antwort?
Der Nature-Artikel von Glatzmaier/Roberts enthält keine numerischen Abschätzungen von Strömungen. Ich habe das Gefühl, dass der Wert von 10 8 sollte in Anbetracht der Taylor-Säulen noch (viel) größer sein.
@Gerard Ich weiß, dass der Artikel keine numerische Schätzung des Stroms enthält (auch wenn Glatzmaier und Robert Ihnen wahrscheinlich eine geben könnten). Was die Antwort von LB Cromwell betrifft, gibt es einige sehr große Probleme mit einer Schätzung dieser Art, wie zum Beispiel: 1) Wir können überhaupt nicht davon ausgehen, dass das Magnetfeld gleichförmig ist. Wie kann es einheitlich sein, wenn wir so nah an der Quelle integrieren? Schauen Sie sich auch die Darstellung im zitierten Artikel an: das sieht für mich nicht einheitlich aus 2) Wir wissen, dass die Ströme im äußeren Kern lokalisiert sind, nicht im inneren Kern.
3) Am wichtigsten: Wir wissen, dass die Ströme in Taylor-Säulen organisiert sind und nicht gleichmäßig im inneren Kern verteilt sind. Wir kennen die Struktur dieser Spalten nicht, und mir persönlich fällt auch keine Möglichkeit ein, sie annähernd zu berücksichtigen.
Sie sehen, der Punkt ist, dass, da die Ströme in einer säulenförmigen Struktur organisiert sind, ihre Magnetfelder sich gegenseitig stören und teilweise "aufheben", so dass es schwierig ist, das Magnetfeld abzuschätzen, ohne diese Struktur zu kennen ...
Ich halte es für ziemlich wichtig, eine Größenordnungsschätzung zu kennen und auch zu veröffentlichen. In der Tat macht die Stornierung aufgrund von Taylor-Säulen dies spekulativ. Dennoch sollte eine Schätzung des Nettozeitwerts möglich sein.

Unter Verwendung des Ausdrucks eines Dipolfelds, Dimension der Erde und Dimension des Kerns: B = μ 0 4 π 3 μ . u − μ R 3 mit μ 0 = 4 π 10 − 7 USI (internationale Systemeinheiten), R = 6200 km, B = 4.6 ⋅ 10 − 5 T ( u ist ein radialer Einheitsvektor) Wir erhalten das magnetische Ordnungsmoment μ = 4.6 ⋅ 10 − 5 / 10 − 7 ∗ ( 6.2 ⋅ 10 6 ) 3 = 10 23 USA = ICH S wobei S die Oberfläche der Stromschleife ist. Ab der inneren Kerndimension in der Größenordnung von 1000 km liegt die Größenordnung von S S = ( 10 6 ) 2 = 10 12 M 2 und der Strom ist in Ordnung ICH = μ / S = 4.6 ⋅ 10 − 5 / 10 − 7 ∗ ( 6.2 ⋅ 10 6 ) 3 / ( 10 6 ) 2 = 10 11 A

Die entsprechende durchschnittliche Stromdichte ist von Ordnung J = ICH / S = 4.6 ⋅ 10 − 5 / 10 − 7 ∗ ( 6.2 ⋅ 10 6 ) 3 / ( 10 6 ) 4 = 0,1 A / M 2

Das sind Größenordnungen.

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