Addiert Geschwindigkeit wie Vektoren?

In der in der Figur gezeigten Anordnung bewegen sich die Enden P und Q einer nicht dehnbaren Saite mit gleichförmiger Geschwindigkeit V nach unten. Die Rollen A und B sind feststehend. Wie groß wird die Geschwindigkeit der Masse M sein?

Die Antwort ist v cos ⁡ θ . Ich habe die Lösung dieses Problems auf vielen Websites gesehen und verstehe die Methode. Aber mein Problem ist, dass es leicht ist, die Aufwärtsgeschwindigkeit der Masse M zu verwechseln 2 v C Ö S θ , was falsch ist. Obwohl ich die richtige Methode verstehe, bin ich immer noch nicht in der Lage, vollkommene Klarheit darüber zu bekommen, warum 2 v cos ⁡ θ wird hier nicht funktionieren. Wenn jemand kann, erkläre bitte den Widerspruch ausführlich mit Beispielen. Was ist, wenn diese Masse von zwei Fahrrädern gezogen wird, die sich jeweils mit einer Geschwindigkeit V mit einem Trennungswinkel bewegen? 2 θ ? Wäre die Geschwindigkeit der Masse still v cos ⁡ θ ?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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Antworten (4)

Die Geschwindigkeit des Blocks ist die gleiche wie die Geschwindigkeit des daran befestigten Seilstücks. Die Geschwindigkeit des vertikal hängenden Strangs ist gleich der Geschwindigkeit, mit der sich das gesamte Seil, das über eine Rolle hängt, nach oben bewegt.

Wenn die 2 v cos ⁡ θ wäre die Geschwindigkeit des Blocks, dann würde es bedeuten, dass sich der Block schneller nach oben bewegt als das Seil nach oben geht!

Vergleich mit Bootsproblemen, bei den Bootsproblemen wirkt der Fluss wie eine Rolltreppe (kennen Sie die auf Flughäfen?), sodass die Geschwindigkeit des Bootes entweder erhöht oder verringert wird. Hier ist es anders, weil das Objekt gezwungen ist, sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Seil für eine physikalische Situation zu bewegen. Die nächste Analogie, die mir einfällt, ist ein Papierboot, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt wie ein Fluss fließt.

Ich wusste, dass dies bei Kräften anstelle von Geschwindigkeiten anders wäre, aber was mich verwirrte, waren die Probleme mit dem Boot und dem Strom. Wir addieren Geschwindigkeitsvektoren, um die resultierende Richtung und Geschwindigkeit des Bootes zu erhalten.
Relativgeschwindigkeit unterscheidet sich von mechanischen Constriants, Sie sollten dies als Referenz in das q setzen
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Ja, das hat es deutlich gemacht. Danke!
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Bei dieser Aufgabe geht es nicht um die Vektorsumme der beiden Spannungen, sondern nur um die Relativgeschwindigkeiten. Dafür können Sie mit nur einer Seite arbeiten.

Diese Art von Diagramm wird oft verwendet, um Kräfte zu untersuchen. Kräfte addieren sich, wie Sie denken.

Aber das ist Geschwindigkeit. Betrachten Sie den Fall, wo Θ = 0 , und die Riemenscheiben sind direkt nebeneinander. Wenn P und Q als Abstand fallen, würden Sie erwarten, dass M um denselben Abstand ansteigt, weil die Saite dieselbe Länge behält.

Sie sehen, dass die Addition von Geschwindigkeiten erfolgt, wenn Sie Referenzrahmen ändern, aber in diesem Fall ist die Geschwindigkeit der Masse die Aufwärtsgeschwindigkeit des Punktes, an dem sie befestigt ist. Hoffe das erklärt deine Zweifel

Addiert Geschwindigkeit wie Vektoren?
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