Was genau ist die physikalische Größe, die im Huygensschen Prinzip als „Wellenfront“ bezeichnet wird?

Ich bin mir nicht ganz sicher, wo Ihre Verwirrung liegt, aber ich habe das Gefühl, dass es konzeptioneller Natur ist, also hilft das vielleicht, die Dinge ein wenig zu klären. Hier ist eine eindimensionale EM-Welle; es ist eine Welle wechselnder Stärken der elektrischen und magnetischen Felder.

Die Welle breitet sich entlang der positiven z-Achse von links nach rechts aus. Auch dies ist der eindimensionale Fall; das elektrische und das magnetische Feld durchdringen die z-Achse. Mit anderen Worten, jedem Punkt entlang der z-Achse sind zwei Vektoren zugeordnet, und diese Vektoren haben eine Größe – das ist die oszillierende physikalische Größe. Die Vektoren bilden ein Wellenmuster.

Gehen wir eine Dimension nach oben; nun durchdringen das elektrische und das magnetische Feld die yz-Ebene:

Für jeden Punkt auf der yz-Ebene gibt es a$\vec E$und ein$\vec B$mit ihr verbundenen; ihre Größe ändert sich in einem wellenartigen Muster und bildet eine 2D-Version einer ebenen Lichtwelle. Die Wellenfronten sind einfach Linien, die Punkte verbinden, die in Phase sind. Beachten Sie, dass es (kontinuierlich) unendlich viele Wellenfronten gibt, das Bild zeigt nur einige repräsentative.

Hier ist der 3D-Fall; jetzt durchdringen das elektrische und das magnetische Feld den gesamten Raum:

Die Wellenfront ist jetzt eine Ebene, die Punkte verbindet, die in Phase sind. Wie zuvor ist dies eine ebene Welle mit parallelen Wellenfronten, die sich von links nach rechts entlang der positiven z-Achse bewegen.

(Bild aus Wikipedia )

Bei einer sphärischen oder halbkugelförmigen Welle ist die Idee genau dieselbe; Es ist nur so, dass die Wellenfronten gekrümmte Segmente einer Kugel sind:

(Bild von hier )

Es scheint, dass Sie nach einer Möglichkeit suchen, einen Punkt auf einer Welle genau zu lokalisieren, an dem Sie sagen können: "Die Phase hier ist pi / 4" oder "Die Amplitude hier ist maximal" und daraus schließen können, dass die Wellenfront durch diesen Punkt verläuft . Leider ist das nicht so eindeutig. Um die Phase wirklich zu messen, müssen mehrere Wellen in einem Zug beobachtet werden, da die Phase eine relative Größe ist . Phase ist nicht absolut.

Wenn sich zwei sinusförmige Wellenzüge, die bis auf ihre Richtung identisch sind, an einem Punkt kreuzen, ist es nicht allzu schwierig, an diesem Punkt eine Phasendifferenz zwischen ihnen zu definieren und zu messen . Alles, was Sie tun müssen, ist, einen der Wellenzüge gerade genug zu verzögern, damit die beiden Wellen perfekt synchronisiert sind; dann vergleichen Sie diese Verzögerung mit der Periode des Wellenzugs. Wenn die beiden Wellenzüge nicht sinusförmig, aber immer noch identisch und periodisch sind , dann vergleichen Sie die Verzögerung mit der Grundperiode der Wellenzüge.

Eine isolierte Wellenfront hat nicht wirklich eine Periode. Es hat also auch keine eigentliche Phase. Wenn wir das Huygens-Prinzip anwenden, gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass der Wellenzug kontinuierlich, gleichmäßig und sinusförmig ist. In diesem Fall kann jede Oberfläche mit konstanter Amplitude zu einem gegebenen Zeitpunkt so angenommen werden, als hätte sie die Phase "Null" oder "$\pi/2$, oder Wasauchimmer; und das Prinzip funktioniert.

Alles in allem sind weder die absolute Phase noch die absolute Amplitude für eine beliebig geformte Welle genau definiert. Im Allgemeinen ändert sich alles, was Sie als "absolute Phase" oder "absolute Amplitude" bezeichnen, ständig. und die Amplitude entspricht nicht direkt der Phase.

Vielleicht ist eine Schallwelle ein guter Anfang.

Was an jedem Punkt „schwingt“, ist der Luftdruck. Wenn jemand ein lautes „Klatsch“-Geräusch von sich geben würde, würde der Bereich plötzlichen Hochs/Tiefs nach außen wandern und die Orte, die er zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht hatte, hätten die Form einer Kugeloberfläche.

Die Luft selbst bewegt sich nicht vom Zentrum nach außen, die Luft ist insgesamt mehr oder weniger stationär, nur die Druckwelle bewegt sich nach außen und die Wellenfront ist die Oberfläche der Kugel.

Wenn Sie sich vorstellen, dass jeder Punkt auf der Kugel neue Wellen beginnt, würde kurze Zeit später der Einfluss der Welle von all diesen Punkten die Oberfläche einer neuen Kugel mit etwas größerem Radius erreicht haben.

Für Licht wäre es ähnlich, aber es ist die Stärke des elektromagnetischen Feldes, die variiert.

In der Physik ist die Wellenfront eines zeitlich veränderlichen Feldes die Menge aller Punkte, an denen die Welle die gleiche Phase wie die Sinuskurve hat. Der Begriff ist im Allgemeinen nur für Felder sinnvoll, die an jedem Punkt zeitlich sinusförmig mit einer einzigen zeitlichen Frequenz variieren. Wellenfronten bewegen sich normalerweise mit der Zeit. Wikipedia

Ich denke jedoch, dass es auch für nicht sinusförmige Wellen als Vorderkante der Welle definiert werden kann. Wenn beispielsweise die 1D-, 2D- oder 3D-Ausbreitungswelle eine Stufenfunktion wäre, wäre die Wellenfront der Ort der Stufe.

Ich denke auch, dass es als Tangentialfläche zu allen Wavelets von Huygens definiert werden kann: https://www.dictionary.com/browse/huygens-principle

Huygens-Prinzip Das Prinzip, dass alle Punkte auf einer Wellenfront von Licht Quellen von Sekundärwellen sind und dass Oberflächen, die diese Wellen tangieren, die Position der Wellenfront zu jedem Zeitpunkt definieren.