Wie groß ist die Bindungsenergie eines Neutronensterns?

Die Gravitationsmasse eines Neutronensterns ist viel kleiner als seine baryonische Ruhemasse (plus die Masse, die mit der kinetischen Energie seines Inhalts verbunden ist), da ein gebundener Neutronenstern per Definition eine Gesamtenergie haben muss (die Summe seiner innere Energie und potentielle Gravitationsenergie), die kleiner als Null ist.

Bei einem „normalen Stern“ trifft das auch zu, mit dem Unterschied, dass die Gravitationspotentialenergie eines Neutronensterns mit seiner Ruhemassenenergie vergleichbar sein kann.

Wie bedeutsam ist das? Sie hängt von der baryonischen Masse des Neutronensterns und der Zustandsgleichung der dichten Materie ab. Für einen typischen Neutronenstern mit 1,4 Sonnenmassen und 10 km Radius ist die Größenordnungsschätzung für die Bindungsenergie als Vielfaches der Ruhemassenenergie,$GM/Rc^2$, beträgt etwa 0,2, was auf eine signifikante Verringerung der schweren Masse im Vergleich zur baryonischen Masse hindeutet.

Dieses Papier ist interessant. Es verwendet die Methode zur Berechnung der Anzahl der Nukleonen im Neutronenstern,$N$, basierend auf dem Radius,$r$, die Anzahldichte als Funktion des Radius,$n(r)$, und die metrische Funktion$\lambda$, die sich aus den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie ergibt:

Wie groß ist die Bindungsenergie eines Neutronensterns?

Was Rob gesagt hat, ist ungefähr richtig. Es ist etwa ein Fünftel der ursprünglichen Masse-Energie. Siehe Wikipedia : "Sein Massenanteil an Gravitationsbindungsenergie wäre dann 0,187".

Neutronen, die einen Neutronenstern bilden, haben getrennt vom Stern eine größere Ruhemasse, weil sie mit einer bestimmten potentiellen Energie gebunden sind.

Ja. Wenn Sie ein Neutron ganz aus einem Neutronenstern herausheben, erhöhen Sie seine Masse. Es ist ein bisschen so, als würde man einen Ziegelstein anheben. Du arbeitest daran. Du fügst ihm Energie hinzu. Du gibst ihm potenzielle Energie. Du erhöhst seine Masse. Wenn Sie es fallen lassen, wird ein Teil der internen kinetischen Energie E = mc² in externe kinetische Energie umgewandelt. Dies wird normalerweise abgestrahlt, und dann bleibt ein Massendefizit zurück . Um absolut genau zu sein, betrachten Sie natürlich auch die Erde, aber sie ist so viel größer als der Ziegelstein, dass, während der Impuls gleich und entgegengesetzt ist, die kinetische Energie es nicht ist. Es ist so gering für die Erde, dass wir es missachten.

Diese potentielle Energie bewirkt, dass das System weniger Masse hat.

Wie Blackbody Blacklight in dem Kommentar sagte, bewirkt potenzielle Energie, dass das System mehr Masse hat , nicht weniger. Sehen Sie, was ich oben über den Ziegel gesagt habe. Stellen Sie sich dann vor, Sie beginnen mit einer Million Neutronen im Weltraum. Du lässt sie fallen und sie fallen alle zusammen. Dabei wird ein Teil ihrer internen kinetischen Energie E=mc² in externe kinetische Energie umgewandelt. Dies wird normalerweise abgestrahlt, und dann bleibt ein Massendefizit zurück. Die Masse des Neutronensterns ist etwa 20 % geringer als die Masse der ursprünglichen Neutronen. Das ist bedeutsam.

Beachten Sie jedoch, dass die Dinge etwas verwirrend werden können, da das Nullniveau für potentielle Gravitationsenergie auf unendlich eingestellt ist. Siehe Hyperphysik . Wir sagen also, dass die potenzielle Gravitationsenergie der Neutronen im Neutronenstern negativ ist. In ähnlicher Weise sagen wir, dass die Bindungsenergie negativ ist. Beachten Sie jedoch, dass dort nichts ist, was tatsächlich aus negativer Energie besteht. Alles, was Sie da drin haben, sind Neutronen, und sie bestehen aus positiver Energie. Es gibt nur weniger davon, das ist alles. Die Masse jedes einzelnen Neutrons hat abgenommen. Sie hören von Dingen wie unveränderlicher Masse, aber wenn es um die allgemeine Relativitätstheorie geht, variiert die Masse. Siehe Wikipedia. Tatsächlich ist es nicht auf die allgemeine Relativitätstheorie beschränkt. Die Masse eines Wasserstoffatoms ist kleiner als die Masse eines Elektrons plus der Masse eines Protons. Und weil das Elektron weniger massiv ist als das Proton, kann der größte Teil des Massendefizits dem Elektron zugeschrieben werden. Es spielt die Rolle des Ziegels.