Was ist die tatsächliche Luftgeschwindigkeit über und unter einem Flügel aufgrund des Bernoulli-Prinzips?

Wenn Sie den Druckkoeffizienten der Strömung kennen, ist der Rest einfach. Die Gleichung für den Druckkoeffizienten$c_p$ist:

$$c_p = \frac{p - p_{\infty}}{q_{\infty}} = 1 - \left(\frac{v}{v_{\infty}}\right)^2$$ $q_{\infty}$ist der dynamische Druck und enthält die Luftdichte $\rho$und die Fluggeschwindigkeit $v_{\infty}$: $$q_{\infty} = \frac{\rho}{2}\cdot v_{\infty}^2$$ Die Gleichung für die lokale Geschwindigkeit relativ zur Fluggeschwindigkeit lautet: $$\frac{v}{v_{\infty}} = \sqrt{1 - \frac{p - p_{\infty}}{q_{\infty}}} = \sqrt{1 - c_p}$$ Jetzt müssen Sie den Druckkoeffizienten kennen. Bei Mach 0,85 beträgt die lokale Machzahl des 747-Flügels, der eine Flügelpfeilung von 37,5° hat, 0,674. Da ich das Profil der 747-400 nicht besitze, habe ich eines aus der gleichen Familie (BACJ) verwendet, hier zu finden . Viele weitere finden Sie bei Interesse in der riesigen Tragflächendatenbank von Michael Selig .

Das Diagramm stammt aus einer TSFOIL- Berechnung der 2D-Strömung um BACJ bei Mach 0,8, daher muss es mit einem Körnchen Salz aufgenommen werden. Beachten Sie, dass es einen Stagnationspunkt zeigt und daher Mach = 0 an der Vorderkante. Die Vorderkante des 747-Flügels wird um 45 ° geschwenkt, sodass die orthogonale Geschwindigkeitskomponente nur auf Null verlangsamt wird. Folglich hat der 747-Flügel eine Stagnationslinie, an der die niedrigste Geschwindigkeit immer noch Mach 0,6 beträgt.

Auf der Saugseite erreicht das Schaufelblatt schnell Mach = 1,2 und nahe der Hinterkante sogar Mach 1,3. Moderne, sogenannte überkritische Tragflächen können auf ihrer Saugseite leichte Überschallgeschwindigkeiten tolerieren, und die Boeing 747-400 macht sich diese zunutze. Da der Flügelschwung jedoch Mach-Effekte reduziert, beträgt die Höchstgeschwindigkeit Mach 1,2 oder etwas weniger, und die hier gezeigte TSFOIL-Berechnung ist für einen Flug bei Mach 0,85 nicht genau richtig, gibt aber eine allgemeine Vorstellung davon, was auf dem Flügel passiert.

Um die vielen Fragen zu beantworten, die Sie direkt gepostet haben:

1. Die Form des Schaufelblattes ist immens wichtig. Dickere Schaufeln müssen mehr Luft verdrängen und es entstehen auf beiden Seiten höhere Strömungsgeschwindigkeiten. Sturz erhöht den Druck- (und Geschwindigkeits-) Unterschied zwischen beiden Seiten.
2. Eine Änderung des Anstellwinkels fügt der Differenz zwischen beiden Seiten eine ungefähr dreieckige Differenz hinzu, die an der Vorderkante am höchsten ist. Der Druck auf der unteren Seite wird leicht erhöht, und die Saugkraft auf der oberen Seite steigt an der Nase stark an.
3. Gute Flügeldesigns haben eine dreieckige Auftriebsverteilung über die Flügelspannweite, mit dem höchsten Auftrieb an der Wurzel. Da zu den Strömungseffekten die Verdrängungswirkung des Rumpfes hinzukommt, treten die höchsten Geschwindigkeiten an der Flügelwurzel auf.
4. Schaut euch nur die hübschen Bilder an...

Ich wünschte, ich hätte mein Exemplar von Basic Aerodynamics zur Hand, um einige detailliertere Referenzen und numerische Beispiele bereitzustellen (kann später darauf zurückkommen, um weitere Details hinzuzufügen), aber hier ist die stark gekürzte Version.

1. Die Tragflächenform ist absolut entscheidend für die Bestimmung der Auftriebsverteilung (und damit des Luftdruckunterschieds zwischen den beiden Seiten des Flügels) und dies gilt buchstäblich für alles, was sie nutzt. Die genauen Einzelheiten, wie stark dies variiert, unterscheiden sich von einem Flügel zum anderen, aber Sie sollten in der Lage sein, einfach die Flügel nachzuschlagen, an denen Sie interessiert sind, und ihre Auftriebskoeffizienten zu vergleichen, eine der Variablen bei der Erzeugung der aerodynamischen Kraft (dh horizontaler Auftrieb und induzierter Widerstand), bei verschiedenen Alphas (auch bekannt als Anstellwinkel, Einfallswinkel).

2. Der Auftriebsbeiwert wird tatsächlich durch den Anstellwinkel bestimmt. Je größer der Anstellwinkel, desto größer der Auftriebskoeffizient, bis zu dem Punkt, an dem sich der Luftstrom vom Flügel trennt und Sie in einen Strömungsabriss geraten. Das Endergebnis ist, dass für ein gegebenes Profil und eine konstante Fluggeschwindigkeit, je höher der Anstellwinkel, desto mehr Auftrieb Ihr Flügel erzeugt und desto größer die Luftdruckdifferenz.

3. Eine sehr interessante Frage und die Antwort ist, es kommt darauf an. Bei einem Profil mit konstanter Krümmung (denken Sie an Ihren einfachen Flügel im Hershey-Bar-Stil) sollten Sie in der Lage sein, mehr Auftrieb zu erzielen, der näher an den Flügelwurzeln erzeugt wird. Dies geschieht aufgrund der Tatsache, dass der Luftstrom dazu neigt, um die Flügelkanten zu "rutschen", da wir keine Flügel mit unendlicher Spannweite haben und die Luft mit höherem Druck unter dem Flügel versucht, die Bereiche mit niedrigerem Druck oben zu füllen und eine hat Auslass, um dies zu tun, wo der Flügel endet. Das Endergebnis dieses Phänomens ist als Flügelspitzenwirbel bekannt, und einer der Effekte besteht darin, dass der aerodynamische Kraftvektor an den Flügelkanten normalerweise eine etwas andere Richtung als an der Spitze hat, was normalerweise dazu führt, dass im Gegensatz dazu weniger vertikaler Auftrieb erzeugt wird die Flügelwurzel. Andere Dinge zu beachten, Viele moderne Hersteller verwenden heute Konstruktionen mit variablem Sturz, um Flügel zu bauen, die zuerst an der Flügelwurzel abreißen, um die Querrudersteuerung so weit wie möglich in den Abriss zu gewährleisten. Empfohlene weiterführende Lektüre zu diesem Thema: Flügelspitzenwirbel, Wirbelschleppen, Winglets, Spitfire-Flügel

4. Bei den meisten Unterschall-Strömungsprofilen tritt das Druckzentrum ziemlich nahe an der Vorderkante auf. Dies hängt wiederum vom Flügeldesign selbst ab, das von der Rolle und den Anforderungen des Flugzeugs abhängt. Flugzeuge, die zum langsamen Fliegen ausgelegt sind, haben typischerweise relativ "fette" Flügel mit einer ausgeprägten Wölbung nahe der Vorderkante. Das Flugzeugdesign, um schneller zu fliegen, versucht, die Frontfläche zu reduzieren, und hat die stärkste Wölbung weiter hinten. Überschalltragflächen haben im Allgemeinen ein vage rautenförmiges Profil aufgrund der Notwendigkeit, die Vorderkante sehr scharf und die Frontfläche minimiert zu halten.

Wenn ich vorschlagen darf, dass Sie neugierig darauf sind, schauen Sie sich einen Einführungstext zur Aerodynamik an. Das Thema ist wirklich faszinierend und die Antworten auf Ihre Fragen können sehr tief gehen.

In der Zwischenzeit hoffe ich, dass dies hilft.

Nachverfolgen

@erich @FreeMan Ich habe über die 747-Frage nachgedacht, und ich denke, es lohnt sich, sich mit einigen der Grundlagen zu befassen, um ein paar Dinge zu klären.

Haftungsausschluss: Mein Fachwissen hier ist eher ein Pilot als ein Aeroingenieur (großer, großer Unterschied in der Tiefe des Studiums der Aerodynamik). Wenn also Fehler folgen, ist das der Grund.

Eine Sache, die man sich bei einem Flugzeug im Flug merken sollte, ist, dass nicht so viel Luft über die Tragfläche „strömt“, sondern dass das Flugzeug durch die Luft „strömt“. Wir veranschaulichen oft Luft, die sich über den Flügel bewegt, weil es so in Windkanälen funktioniert und es als zusätzlichen Vorteil die Dinge vereinfacht, wenn Sie neuen Studenten dieses Thema nahe bringen. Wir verwenden oft den Begriff „relativer Wind“, um dieses Phänomen zu bezeichnen.

Daher ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass das Flugzeug, wenn es sich durch die Luft bewegt, Luft verdrängt und sie über und unter die Tragfläche drückt. Um unsere Diskussion weiter zu vereinfachen, nehmen wir einen positiv gewölbten Flügel bei Alpha 0 an. Was in dieser Situation passieren wird, ist, dass die Oberfläche auf der Oberseite des Flügels, die größer ist als die Oberfläche unter dem Flügel, weniger Luftpartikel pro Flächeneinheit aufweist, was zu einem niedrigeren Druck auf der Oberseite des Flügels als auf der Unterseite führt , da die Luftdichte um das Flugzeug herum relativ konstant ist. Diese Druckdifferenz führt zu einer Kraft, deren vertikale Komponente dem Gewicht des Flugzeugs entgegenwirkt, was zu einem Horizontalflug führt. Extrapolieren Sie von hier aus für Anstiege, Abfahrten, Kurvenfahrten usw.

Exkurs: Sie können darauf hinweisen, dass Flugzeuge in diesem Fall nicht einfach wegschweben, wenn sie am Boden sind, wenn Sie sehen, wie das Flügelflächendifferential immer noch besteht. Der intuitive Grund dafür ist, dass, wenn sich das Flugzeug nicht bewegt und die Luft um es herum "stört", Luftpartikel frei um den Flügel schweben und alle Bereiche mit niedrigem Druck füllen können, bis sich die Drücke ausgleichen.

Zurück zu unserem 744, was Sie wirklich interessieren würde, ist die tatsächliche Berechnung von Druckdifferenzen und von dort aus die Berechnung von "Geschwindigkeits" -Differenzen (wobei Sie bedenken, dass Sie tatsächlich eher eine "Durchschnittsgeschwindigkeit" als unterschiedlich berechnen würden Teile des Flügels erzeugen unterschiedliche Kräfte). Das muss aber jemand anderes nachrechnen, da ich die notwendigen technischen Daten nicht finden kann. Falls Sie sich fragen, ja, der Rumpf erzeugt auch einen gewissen Auftrieb, während die horizontalen Stabilisatoren des Leitwerks eine aerodynamische Kraft nach unten erzeugen (denken Sie an "negativen Auftrieb"). Viel Spaß beim graben :)