Kreisen die Planeten wirklich um die Sonne?

Ich schlage vor, dass es nicht viel Sinn macht zu sagen, dass die Planeten das Baryzentrum des Sonnensystems umkreisen.

Passen Sie auf, dass Sie den besten Modellen des Sonnensystems sehr gegen den Strich gehen, wenn Sie das schreiben. Alle drei führenden Ephemeridenmodelle (Development Ephemeris des JPL, Ephemerides of the Planets and Moon des Russian Institute for Applied Astronomy und INPOP des IMCCE) verwenden ein baryzentrisches statt eines heliozentrischen Koordinatensystems, um die Bewegungen der Körper zu modellieren, aus denen das Sonnensystem besteht .

Das folgende Diagramm zeigt die Entfernungen zwischen der Venus und der Sonne (rot) und der Venus und dem Baryzentrum des Sonnensystems (schwarz) von Januar 1970 bis Dezember 2014. Die horizontale (Zeit-)Achse ist in Tagen ab 12.00 Uhr TT, 1. Januar 2000.

Ich habe die Venus aus zwei Gründen anstelle der Erde verwendet: Die Umlaufbahn der Erde ist wegen des Mondes etwas komplexer als die Umlaufbahn der Venus, und weil die Umlaufbahn der Venus der Kreisbahn aller Planeten am nächsten kommt, sollten die Variationen daher gering sein . Die rote Kurve, der Abstand zwischen Venus und Sonne, liegt sehr nahe an einer Sinuskurve mit kleiner Amplitude. Die schwarze Kurve weist Beats und andere Gemeinheiten auf. Ein viel einfacheres Bild ergibt sich, wenn die Venus im Gegensatz zum Baryzentrum des Sonnensystems so modelliert wird, dass sie die Sonne umkreist.

Warum verwenden Modellierer von Sonnensystemen also zwangsläufig ein baryzentrisches statt heliozentrisches Koordinatensystem? Zuerst schweife ich ein wenig ab und schaue auf die Frage "Umkreisen die Planeten die Sonne oder das Baryzentrum des Sonnensystems?" Dies wird als Entweder-Oder-Frage gestellt, was impliziert, dass nur eine Sichtweise gültig ist. Beide Standpunkte sind gleichermaßen gültig. Alle Bezugsrahmen sind gleichermaßen gültig. Wenn Sie richtig rechnen, würde sogar ein Nix-zentriertes, Nix-festes Koordinatensystem zumindest für eine Weile gut funktionieren. Ein Problem mit einem Nix-zentrierten, Nix-festen Rahmen ist, dass die Rotationsbewegung von Nix chaotisch ist (siehe https://www.youtube.com/watch?v=zwSFC-aPEG0 ). Eine andere ist, dass es physikalisch einfach nicht viel Sinn macht. Aber es ist machbar!

Modellierer von Sonnensystemen sind über die Verwendung gestörter Ellipsen hinausgegangen, um das Verhalten der Planeten zu beschreiben. Die numerische Integration liefert genauere und schnellere Vorhersagen, solange ein Rahmen mit einfacher Dynamik verwendet wird. Ein baryzentrisches System wird bevorzugt, da dies das System ist, in dem die Bewegungsgleichungen ihre einfachste Form annehmen.

Sie scheinen der Tatsache entgegenzutasten, dass das Gravitations-Dreikörperproblem im Allgemeinen nicht lösbar ist.

Wir können davonkommen mit der Aussage „Die Sonne befindet sich in einem Brennpunkt einer elliptischen Umlaufbahn“ im Sonnensystem, weil die Sonne so viel größer ist als alles andere in der Umgebung. Die Sonne ist 1000-mal massereicher als Jupiter, daher ist das Sonnen-Jupiter-Schwerpunkt etwa 1/1000 des Weges vom Massenmittelpunkt der Sonne zum Massenmittelpunkt des Jupiter. Das ist tatsächlich näher an der Sonnenoberfläche als an ihrem Zentrum: Jupiters Umlaufradius von 5 AE entspricht etwa 1000 Sonnenradien.

Im Allgemeinen wird, wenn die Massenhierarchie gerechter wird, Keplers Annäherung von „Sonne in einem Brennpunkt“ schlechter, und das langfristige Verhalten des Systems wird chaotischer. Wir konzentrieren uns auf den Störungsansatz$n$-Körpersysteme, weil es möglich ist , Antworten zu erhalten, und diese Antworten sind zufälligerweise für unser spezielles Sonnensystem nützlich.

Wenn Sie sich ansehen möchten, ob die Erdumlaufbahn besser als Ellipse um den Massenmittelpunkt der Sonne oder als Ellipse um das Baryzentrum Sonne-Jupiter beschrieben wird, können Sie versuchen, eine Tabelle mit den Perihelentfernungen der letzten Jahrzehnte auszugraben . Da die Umlaufbahn der Erde exzentrisch ist, ist die Erde im Januar etwa sieben Sonnenradien näher an der Sonne als im Juli.

• In Jahren, in denen sich Jupiter im Januar in oder nahe der Opposition befindet (dh in Zwillinge oder Stier, wie 2013–2014), befindet sich die Sonne auf der Juli-Seite des Sonne-Jupiter-Baryzentrums: etwas weiter entfernt am Perihel und etwas näher am Aphel. Vielleicht beträgt der Abstand zwischen Perihel und Aphel der Erde in diesen Jahren nur etwa sechs Sonnenradien.

• Wenn sich Jupiter dagegen im Juli in der Nähe der Opposition befindet (wie ich vermute, in den Jahren 2008 und 2020), wird die Sonne zur Januarseite des Baryzentrums schwingen und der Kontrast zwischen den Perihel- und Aphelentfernungen der Erde wird ausgeprägter sein: vielleicht acht Sonnenradien Unterschied.

• Auf der dritten Seite, wenn es eine bessere Annäherung ist zu sagen (wie ich denke, dass Sie es tun), dass die Umlaufbahn der Erde um den Massenmittelpunkt der Sonne und Jupiter ist, verdammt, dann sollten Sie vergleichbare Unterschiede zwischen Perihel- und Aphel-Entfernung sehen, unabhängig davon wo Jupiter Ist.

• Auf der vierten Seite ist es vielleicht am wenigsten unvernünftig zu sagen, dass das Sonne-Erde-Baryzentrum, das im Wesentlichen nicht vom Zentrum der Sonne zu unterscheiden ist, das Sonne-Jupiter-Baryzentrum umkreist … in diesem Fall würden die Unterschiede, an die ich dachte, ziemlich werden schwierig zu messen.

Dies ist ein kleiner Effekt, den Sie herausfinden möchten: Sie möchten die Unterschiede zwischen zwei Paaren großer Zahlen (Sonne-Erde-Abstände zu verschiedenen Jahreszeiten) nehmen und diese Unterschiede mit ein paar Prozent vergleichen. Sie müssten nach Sonnen-Erde-Entfernungsdaten suchen, von denen Sie glauben, dass sie vier oder fünf signifikante Zahlen haben. Möglicherweise können Sie diese Informationen aus kostenloser oder kommerzieller Planetariumssoftware wie Stellarium oder Redshift abrufen, aber Sie sollten einige davon aus Gründen der Konsistenz vergleichen. Interessante Frage.

(Ich habe Stellarium verwendet, um kurz den Unterschied zwischen Perihel- und Aphel-Unterschiede für 2005-2015 zu betrachten, ungerade Jahre nur, weil es irgendwie arbeitsintensiv war, und ich sah Unterschiede in der Reihenfolge von Jahr zu Jahr$0.01R_\text{sun}$, viel weniger als meine obigen Vorhersagen des schwingenden Baryzentrums. Ich halte das für interessant, aber nicht schlüssig.)

Einige sehr gute Antworten hier. Grundsätzlich umkreist nichts ein Baryzentrum, da Baryzentren sich nicht anziehen. Gravitation arbeitet mit Inv. quadrat. Gesetz und Vektoraddition einzelner Kräfte, so wird ein Schwerpunkt nicht berechnet.

Viel Verwirrung ergibt sich aus der Verwendung des Begriffs "Schwerpunkt", um den Massenmittelpunkt (Baryzentrum) darzustellen. Dies wird auf menschlicher Ebene verwendet, wo das Gravitationsfeld, das uns umgibt, als konstant und nicht divergent betrachtet werden kann. Wenn Sie Planetenbewegungen betrachten, ist das Feld sowohl räumlich als auch zeitlich sehr variabel, und diese Identifizierung der beiden Begriffe ist nicht anwendbar.

Das Baryzentrum liegt entlang der Linie der gegenseitigen Anziehung für ein Zweikörpersystem. Aber es ist eine Anziehungsrichtung, kein Fleck. Viele Leute erweitern dies fälschlicherweise, indem sie denken, dass es einen zentralen Punkt der Gravitationsanziehung gibt, der für Mehrkörpersysteme gilt.

Während mehrere Gravitationsvektoren auf eine augenblickliche resultierende Kraft reduziert werden können, gibt es keinen Ort im Raum, an dem dies ihren Ursprung hat.

Das Venus-Diagramm ist eine sehr gute Illustration. Nur einmal in etwa 8000 Jahren kann man sagen, dass die Venus das Baryzentrum umkreist!