Stellen Sie sich ein masseloses Seil vor, bei dem an jedem Ende Zugkräfte wirken.
Wie entscheiden wir, ob die Spannung in einem Seil konstant ist oder nicht? Betrachten Sie einige Beispielszenarien:
In einem masselosen Seil ist die Spannung konstant, es sei denn, irgendwo entlang des Seils wird eine Kraft ausgeübt. Warum? Weil sich jede Differenzspannung mit unendlicher Geschwindigkeit fortbewegen würde (da die Wellengeschwindigkeit umgekehrt zur Quadratwurzel der Masse pro Längeneinheit skaliert und das Seil masselos ist).
Der einzige Weg, einen Unterschied zu bewahren, ist daher
Wenn das Seil einen Knoten hat, kommt es zu Reibung zwischen Teilen des Seils, was zu unterschiedlichen Spannungen in verschiedenen Teilen des Seils führt. Das Laufen des Seils über eine Rolle bedeutet jedoch nicht, dass es eine unterschiedliche Spannung gibt, es sei denn, die Rolle ist massiv und beschleunigt oder es gibt Reibung.
Wenn Sie akzeptieren, dass das Seil einen endlichen Durchmesser hat, kann das Biegen in einer Kurve zu unterschiedlichen Spannungen entlang des Durchmessers des Seils führen (die Außenseite, die stärker gedehnt wird, würde unter größerer Spannung stehen), aber das hängt von der Annahme ab, dass das Seil ist fest und von endlicher Größe; Wenn Seile aus verdrillten (oder gewebten) Filamenten bestehen, können diese Filamente gleiten, um die gleiche Spannung beizubehalten, wenn das Seil gebogen wird. Dies ist in der Tat ein wesentlicher Grund für diese Konstruktion (der andere ist, dass dies eine viel größere Flexibilität gewährleistet - beides geht Hand in Hand).
Wenn die Masse des Seils extrem gering ist, würde der kleinste Unterschied der Zugkraft an einem Ende im Vergleich zur Zugkraft am anderen Ende zu einer enormen Beschleunigung führen. Das Seil verschiebt sich schnell, um den Zug auf beiden Seiten auszugleichen.
Selbst wenn das Seil eine beträchtliche Elastizität hat, ist die Spannung immer konstant, wenn seine Stärke vernachlässigbar ist. Eine Verzerrung an einem Ende würde sich mit unendlicher Geschwindigkeit entlang des Seils ausbreiten. Die Geschwindigkeit einer Welle auf einer Schnur ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Masse des Seils pro Längeneinheit.
Wenn ein gespanntes Seil nach vorne beschleunigt und Sie eine Hand daran festklemmen, damit die Hand auch nach vorne beschleunigt, muss der Vorwärtszug durch das Seil an Ihrer Hand größer sein als der Rückwärtszug durch das Seil an Ihrer Hand. Die Kraftdifferenz bewirkt, dass die Hand beschleunigt. Es ist die gleiche Idee, wenn ein Seil über eine Rolle läuft. Es muss ein Nettodrehmoment an der Riemenscheibe vorhanden sein, damit sie sich mit einer Beschleunigungsrate dreht, daher muss der Zug nach vorne durch das Seil an der Riemenscheibe größer sein als der Zug nach hinten. Es gibt einen Unterschied in der Spannung.
Ich denke nicht, dass die Idee, dass ein Knoten die Spannung im gesamten Seil nicht konstant machen würde, richtig ist (wenn das Seil „masselos“ ist).
Hier gibt es zwei sehr gute Antworten, möchten Sie nicht eine akzeptieren?
Ich denke auch, dass dies eine gute konzeptionelle Frage ist, das ist vielen nicht klar. Beide Antworten erklärten die Konstanz der Belastung unter den erforderlichen Bedingungen.
Ich füge noch einen Punkt hinzu, der von den anderen nicht ganz klar ist:
Ihre Aussage über die Rolle ist nur dann richtig, wenn (1) Reibung zwischen Seil und Rolle vorhanden ist und (2a) die Rolle eine Masse hat oder (2b) eine solche vorhanden ist Reibung in der Achse der Riemenscheibe. Aber das ist nichts Besonderes an der Rolle, es ist nur eine Folge der Kraftanwendung entlang des Seils.
Deine Aussage zum Knoten ist einfach falsch.
Versuchen Sie es mit der Freiheit