Wie breit ist die Roche-Grenze der Erde?

Ein wenig Lektüre und Anstrengung wird empfohlen und die Wikipedia-Seite ist einfach genug, wenn Sie nicht völlig mathephob sind.

Aber wenn Sie eine Antwort wollen, Rob Jeffries 9.500 km hat Recht, aber das ist Mittelpunkt zu Mittelpunkt. Oberfläche zu Oberfläche, das wären nur weniger als 2.000 km, was wahnsinnig knapp wäre. In dieser Nähe würde der Mond ungefähr (schätzungsweise) fast 50% des Himmels einnehmen, vielleicht 70 Grad oder so, wenn er direkt über ihm ist. Aber diese Zahl von 2000 km berücksichtigt keine Gezeitendehnung oder -rotation, da der Mond mit ziemlicher Sicherheit gezeitengebunden wäre und sich synchron mit seiner Umlaufbahn drehen würde, wie es jetzt der Fall ist, und die Erde wäre ähnlich gezeitengebunden und hätte Gezeiten und Gravitation Wölbung in Richtung Mond.

Unter Berücksichtigung der Drehung wird es auf die Kubikwurzel von 3 verschoben, nicht 2 oder etwa 14% weiter, aber das ist von Mitte zu Mitte. Der Abstand von Oberfläche zu Oberfläche würde auf etwa 3.000 km erhöht. Immer noch wahnsinnig nah. Jede orbitale Exzentrizität würde jedoch die Instabilität erhöhen, also würde ich für eine sichere Entfernung Erde zum Mond, wo der Mond überhaupt nicht auseinanderbrechen würde, aber er würde sich immer noch messbar dehnen, nicht näher als etwa 5.000 oder 6.000 km wollen die Erdoberfläche. Das ist eine ungefähre Vermutung mit Gezeitenkräften, Gezeitenblockierung, Sonnenstörungen und orbitaler Exzentrizität, und selbst dort könnten regelmäßig etwas loser Mondstaub und Steine ​​​​abgeblasen und auf die Erde geschleudert werden. 6.000 KM (Oberfläche zu Oberfläche) ist weniger als der doppelte Durchmesser des Mondes, also wäre er am Himmel immer noch riesig, aber ich denke, dass ' s ungefähr die Entfernung, in der der Mond in der Umlaufbahn zusammenhalten würde. Die Mathematik sagt es noch genauer, aber das berücksichtigt verschiedene Probleme wie Exzentrizität, Steifigkeit usw. nicht. Es wird ziemlich schwierig, mit felsenfester Genauigkeit zu rechnen, wenn man alle Details berücksichtigt. Aber der Punkt ist, dass der Mond dumm/gonzo/cray nah sein müsste, bevor er anfängt auseinanderzubrechen. Etwa 50-60 Mal näher (Oberfläche an Oberfläche) als jetzt.

Nun, was die Flucht betrifft, ist die Mathematik der Hill Sphere oder Sphere of Influence ziemlich einfach, aber die langfristig stabile Zone beträgt etwa 1/2 bis 1/3 der Hill Sphere-Berechnung, etwa 500.000 bis 750.000 km. Irgendwo dort oder vielleicht gerade außerhalb dieser Reichweite wird der Mond wahrscheinlich instabil und entkommt der Erdumlaufbahn und wird zu einem sehr großen und potenziell sehr gefährlichen erdnahen Objekt. Das bedeutet nicht, dass der Mond einfach über 750.000 km hinausfliegen würde. Es würde für mehrere Umlaufbahnen im Orbit bleiben, Hunderte, vielleicht Tausende sogar über diese Entfernung hinaus, aber jenseits der stabilen Region würde es sich wahrscheinlich im Laufe der Zeit destabilisieren und schließlich entkommen.

Der Mond hat vielleicht bis zu 70 % des Weges dorthin zurückgelegt, wo er schließlich der Erde entkommen könnte, aber diese letzten 30 % sind eine Menge. Der Mond wird in absehbarer Zeit nirgendwo hingehen. Es befindet sich immer noch bequem in der langfristig stabilen Region und sollte die Erde noch Milliarden von Jahren umkreisen.

Ich hoffe, das hilft.