Kann der Planet Earthtoo auch einen Tooianer in die Umlaufbahn bringen?

Pettits Artikel erwähnt den Vorteil der Inszenierung überhaupt nicht. Alles, was er eigentlich sagt, ist, dass eine wasserstoffbetriebene einstufige Trägerrakete zum Orbit nicht auf einem Planeten funktionieren kann, der 50 % größer ist als die Erde. Die Stufung macht die Tsiolkovsky-Gleichung nicht ungültig, aber sie umgeht die Notwendigkeit, extreme Treibmittelmassenanteile in einer einzigen Stufe zu erreichen.

Wie Hohmannfan feststellt, sind die Isp- und Massenverhältnis-Annahmen in der Frage, wie sie geschrieben wurden, ziemlich unrealistisch, aber ich denke, die Tooianer können dies mit Apollo-Ära-Technologie und einer vierstufigen Rakete tun, die viermal so groß ist wie ein Saturn V.

Ich denke, die Schwerkraftverluste sind ein größeres Problem, also habe ich 20 km/s Gesamt-∆v angestrebt.

Stufen:

• Nutzlast: Stripped Mercury, 1 t
• Stufe 4: Im Grunde ein verkürzter Centaur , 2 RL10-A3 , 13t, 6038 m/s
• Stufe 3: 3x J-2 , 135 t, 5535 m/s
• Stufe 2: 5x M-1 , 1500 t, 5462 m/s
• Stufe 1: 40x F-1 , 9500 t, 3261 m/s

Insgesamt 11149 Tonnen – Saturn V ist ungefähr 3000.

Die Brennstofffraktionen auf den Stufen betragen 80%-84%, da ich davon ausgehe, dass die größere Struktur und die höhere Schwerkraft Bedenken haben. Im Allgemeinen benötigt es doppelt so viel Motor pro Masse wie terranische Raketen, was ebenfalls zur Trockenmasse beiträgt. Hier mein Arbeitsblatt:

Die drei oberen Stufen sind kleiner als die drei Stufen der Trägerrakete Saturn V; Dass diese gebaut werden könnten, steht außer Frage. Der M-1-Motor wurde nie fertiggestellt und geflogen, kam aber gut in die Entwicklung, und es gibt keinen Grund zu der Annahme, dass er nicht erfolgreich gewesen wäre. Es könnte auf einer 6: 1-Basis durch J-2 ersetzt werden, wenn dies nicht der Fall ist. Die erste Stufe ist sicherlich heftig. Um genügend Bühnengrundfläche zu finden, um so viele Motoren zu montieren, müssen die Bühnen kurz und gedrungen sein (oder vielleicht konisch, wie das russische N-1-Design); Dies bedeutet, dass der Luftwiderstand von größerer relativer Bedeutung sein wird als auf der Erde.

Die maximalen Beschleunigungswerte gehen davon aus, dass jede Stufe mit vollem Schub weiterbrennt, bis der Treibstoff verbraucht ist. Saturn V schaltete die zentralen Motoren auf halbem Weg durch die Verbrennungen auf den ersten beiden Stufen ab, um die g-Kraft auf die Besatzung zu reduzieren, die bei etwa 4 g gipfelte. Ich nehme an, Tooianer sind etwas härter, aber wenn nötig, kann diese Rakete etwas Ähnliches. Offensichtlich benötigt die erste Stufe mehr als 2 g Anfangsbeschleunigung (=1:1 TWR) zum Abheben. Die anfängliche Beschleunigung der anderen Stufen mag gering erscheinen, aber beachten Sie, dass die zweite Stufe der Saturn V bei nur 0,8 g und die dritte Stufe bei etwa 0,55 g aufleuchtet, während die Tooian-Rakete an allen Punkten bis zur letzten Stufe einen TWR von besser als 1: 1 beibehält.

Zuerst müssen wir herausfinden, was zusätzlich$\Delta v$Die Rakete muss eine Umlaufbahn erreichen. Die LEO-Geschwindigkeit der Erde beträgt zum Beispiel 7,8 km / s, aber die reale$\Delta v$benötigt wird, liegt irgendwo bei 9-9,5 km / s aufgrund von Luftwiderstands- und Schwerkraftverlusten. Das sind weitere 1,5 km/s. Das erste, was mir auffällt, ist, dass Earthtoo eine dichtere Atmosphäre hat, aber dass die Skalenhöhe geringer ist. Hier ist ein Plot, der die Atmosphäre mit unserer vergleicht:

Schon nach wenigen Kilometern ist die Dichte geringer. Der Widerstand ist wichtiger, wenn die Geschwindigkeit hoch wird, also werde ich sagen, dass eine Earthtoo-Rakete weniger verliert$\Delta v$weswegen. Das sollte die höheren Gravitationsverluste ein wenig kompensieren. Ich möchte auch mehr Schub, also habe ich größere Motoren gewählt, um den Rest auszugleichen, und meinen Trockenmasseanteil auf 0,05 erhöht. Für ein Worst-Case-Szenario konstruiere ich dann meine Rakete für a$\Delta v$von 18 km/s.

Hier mein Entwurf:

Ich habe 3 Stufen, jede von ihnen ist dreimal massiver als die gesamte Masse, die sie tragen.

Payload:    1000kg
3rd stage:  4000kg ( 200kg dry mass)
2nd stage: 15000kg ( 750kg dry mass)
1st stage: 60000kg (3000kg dry mass)
Total:     80000kg

Die Idee ist, dass das Massenverhältnis für jede Stufe dann aufgewendet wird$\frac{1+3}{1+3 \cdot 0.05} = 3.48$.

Der$\Delta v$für jede der drei Stufen addiert sich dann:

Das sind insgesamt 18360 m/s, etwas mehr als nötig.

Ich sehe keine Notwendigkeit, dies in einem ausgeklügelten Weltraumflugsimulator auszuführen, da einige der angegebenen Parameter höchst unwahrscheinlich sind. Beispielsweise ist eine vom Umgebungsdruck unabhängige Leistung von 500 Sekunden äußerst optimistisch, wie die meisten Trägerraketen$I_{sp}$auf Meereshöhe liegt bei etwa 300 s, und eine doppelt so dichte Atmosphäre hilft überhaupt nicht. Zweitens haben komplette Raketenstufen selten ein besseres Verhältnis von Gesamtmasse zu Trockenmasse als etwa 15 (0,067), sodass selbst die konservativere Zahl, die ich verwendet habe (20 statt 25), Fiktion ist.