Die Idee, dass Systeme den niedrigsten Energiezustand erreichen, den sie erreichen können, weil sie "stabiler" sind, ist klar genug. Meine Frage ist, was verursacht diese Tendenz? Ich habe die Frage recherchiert und konnte keine klare Antwort finden, also hatte ich gehofft, jemand könnte erklären, was hier hinter den Kulissen vor sich geht (oder wenn nichts ist und es nur ein beobachtetes Gesetz ist, das nicht erklärbar ist).
Große Systeme mit vielen Freiheitsgraden (z. B. eine aus vielen Molekülen bestehende Kugel) tendieren dazu, sich in niederenergetische Zustände einzupendeln. Dies ist eine direkte Folge von zwei Grundgesetzen, dem ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Energieerhaltung und Entropiezunahme.
Ein System mit vielen Freiheitsgraden kann sich in vielen verschiedenen mikroskopischen Zuständen befinden (denken Sie an eine Kugel, für die jede molekulare Position und Schwingung usw. spezifiziert ist). Jeder solcher möglicher Mikrozustand ist gleich wahrscheinlich. Was wir jedoch typischerweise beobachten, ist kein Mikrozustand, sondern eine grobkörnige Beschreibung (die Position des Balls), die unglaublich vielen Mikrozuständen entspricht. Bestimmte Makrozustände entsprechen weit weniger Mikrozuständen als andere Makrozustände. Da die Natur keinen dieser Mikrozustände bevorzugt, treten die letzteren Makrozustände viel wahrscheinlicher auf. Die Entwicklung zu immer wahrscheinlicheren Makrozuständen (bis der wahrscheinlichste Makrozustand, der Gleichgewichtszustand, erreicht ist) wird als zweiter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.
Die Abnahme der potentiellen Energie ist die Folge des ersten (Energieerhaltung) und zweiten (Entwicklung zu wahrscheinlicheren Makrozuständen) Hauptsatzes der Thermodynamik. Da Makrozustände mit viel in Wärme gespeicherter Energie (unser Ball mit zufälliger thermischer Bewegung seiner Moleküle) viel mehr Mikrozustände enthalten und daher viel wahrscheinlicher sind, wird Energie tendenziell von potentieller Energie auf thermische Energie übertragen. Dies wird als Tendenz zur Abnahme der potentiellen Energie beobachtet.
Die Wahrscheinlichkeit, ein System in einem Zustand mit Energie zu finden Ist , Wo , ist die Boltzmann-Konstante und die absolute Temperatur ist. in der Formel für ist die kanonische Zustandssumme. Für unseren Zweck können wir es als einen Faktor betrachten, der eingeführt wurde, um dies sicherzustellen . Die Formel für sagt Ihnen sofort, dass höhere Energiezustände nicht bevorzugt werden.
Aber das ist nur eine Erklärung aus der Formel. Sie können in einem Buch über statistische Mechanik nachschlagen, zum Beispiel Kittels Elementary Statistical Physics (Abschnitt 11), um herauszufinden, wie sie abgeleitet wird. Alternativ können Sie den Artikel über den "Boltzmann-Faktor" auf Wikipedia durchgehen.
Ich werde solche Probensysteme wie einen Punkt (oder eine kleine Metallkugel), der auf einer harten Oberfläche mit Hügeln und Vertiefungen rollt oder springt, und ein Atom ansprechen, das sich entweder im angeregten oder im Grundzustand befinden kann.
I. Betrachten wir ein ideales geschlossenes System, so bleibt die Energie erhalten. Aber reale Systeme verhalten sich nicht (genau) so. Für eine makroskopische mechanische Bewegung können wir Nichtidealität hinzufügen, dh Reibung oder andere Arten von Energiedissipation. Aber auf mikroskopischer Ebene gibt es unseres Wissens keine Reibung. Atome fallen durch Strahlung und Kollisionen mit anderen Atomen in ihren Grundzustand zurück.
II. Wenn wir versuchen, die Fälle zu verallgemeinern, in denen wir von realen Proben zur niedrigsten Energie gehen, könnten wir zum Begriff der Freiheitsgrade kommen . Eine Kugel hat mechanische Freiheitsgrade, wenn sie sich bewegt, und ihnen ist eine gewisse Energie zugeordnet. Ein Atom hat seinen inneren Freiheitsgrad (oder seine Freiheitsgrade), wenn es angeregt wird. Und diese Energie neigt dazu, in andere Freiheitsgrade zu fließen, die dem betrachteten System nicht zugerechnet werden. Bei einem Ball wären das innere Bewegungen in der Materie, die wir Wärme und Schall und unelastische Verformungen nennen. Für ein Atom wären das Freiheitsgrade kollidierender Atome und innere Freiheitsgrade des elektromagnetischen Feldes, das wir elektromagnetische Strahlung (oder Wellen oder Photonen oder Licht) nennen. Ich betrachte nur zwei Beispiele, aber die Idee ist sehr allgemein:Systeme gehen auf die niedrigste Energie, weil sie ihre Energie mit etwas anderem teilen , und dieses „Etwas“ hat so viele Freiheitsgrade, dass Energie in nicht wahrnehmbare kleine Portionen aufgeteilt wird. Manchmal wird die Energie nicht wirklich geteilt (ein Atom sendet ein einzelnes Photon aus), aber sie entweicht so schnell, dass wir sie aus den Augen verlieren und nie wieder zurückkehren. Dann ist es dasselbe: Unser System ist in den niedrigsten Energiezustand gefallen.
III. Aber betrachten wir eine logische Möglichkeit: Was wäre, wenn diese Freiheitsgrade, die außerhalb unseres Systems liegen, selbst eine gewisse Energie besitzen? Würden sie es nicht mit unserem System teilen und es von der niedrigsten Energie zu einer höheren Energie anheben? Sie würden.Dies wird als endliche Umgebungstemperatur und thermisches Gleichgewicht bezeichnet, wenn die Energie nicht vollständig abfallen kann, da sie mit der gleichen Geschwindigkeit ansteigt, wie sie abfällt. Hier gilt die von Amey Joshi zitierte Formel. Die Energie bleibt nicht auf irgendeiner Ebene fixiert, wie es bei zwei ausgeglichenen Energieflüssen der Fall wäre. Stattdessen hebt und senkt es sich mit zufälligen Schritten zu zufälligen Zeitpunkten und führt einen zufälligen Spaziergang ähnlich der Brownschen Bewegung aus. Bei diesem Spaziergang gibt es Werte, die häufiger besucht werden als die anderen, und sie sind Zustände der niedrigeren Energie – aber nicht genau der niedrigsten. Diese Tendenz kann je nach Temperaturwert stärker oder schwächer ausgeprägt sein. Wenn die Temperatur extrem niedrig ist, verhält sich alles so, wie es in Abschnitt II beschrieben wurde. Und wenn die Temperatur extrem hoch ist, neigen Systeme überhaupt nicht dazu, Energien zu senken. Wie schätzen wir diese Temperaturen ein? Wir nehmen die Formel für die mittlere Energie für den Freiheitsgrad. Für die Metallkugel mit einer Masse von 0,1 Gramm, die unaufhörlich auf die durchschnittliche Höhe von 1 Meter springt, Joule, und die benötigte Temperatur ist Kelvin (viel höher als nötig, um die Kugel zu verdampfen, sie zum Plasma zu schaffen, dann zu freien Teilchen und schließlich zur Suppe der unbegrenzten Quarks - was ungefähr ist Kelvin). Deshalb sehen wir ein solches Verhalten im Alltag nicht. Bei Atomen passiert das jedoch häufiger - wir brauchen nur eine Temperatur von Hunderten und Tausenden von Grad, um Atome dauerhaft zu erregen, und Moleküle sind bei Raumtemperatur in endloser Bewegung.
Die anderen Antworten behandeln den statistischen/thermodynamischen Aspekt. Ich werde den Aspekt des "fallenden Apfels" angehen.
Warum fällt der Apfel?
Ab dieser Beobachtung wurde die Natur mathematisch als Wechselwirkungen zwischen Massen modelliert, in diesem Fall Ladungen im elektromagnetischen Fall usw.
Die Beobachtungen der Gravitationswechselwirkungen führten zu einem mathematischen Modell , das die Beobachtung der Erhaltung von Energie und Impuls als Gesetze einbezog.
Die Lösungen dieser Gleichungen erforderten das Konzept der potentiellen Energie. Die Aussage „Energie bleibt erhalten“ gilt in der Summe der Energien, kinetische und potentielle, im Problem.
Im Fall des Apfels hat er vor dem Fall potentielle Energie, die sich beim Fall in kinetische Energie umwandelt, wobei die Summe konstant ist. Es erreicht den Boden als niedrigster Energiezustand, weil die Gravitationswechselwirkung anziehend ist. Er kann nicht durch den Boden gehen wegen der entgegengesetzten elektromagnetischen Kräfte der Bodenmoleküle, die viel stärker sind als die Gravitationskraft, die den Apfel immer noch zum Mittelpunkt der Erde zieht.
Für abstoßende Kräfte gilt das Gegenteil. Die potentielle Energie zweier Elektronen nimmt ab, wenn sie sich gegenseitig abstoßen und potentielle Energie in kinetische Energie umwandeln.
In jedem Fall kann ein Teilchen nur dann in einem Zustand hoher potentieller Energie bleiben, wenn es andere Kräfte dort halten: im Fall des Apfels die Kohäsionskräfte des Stiels, bevor die Schwerkraft sie überwindet. Die Teilchen landen schließlich im niedrigsten verfügbaren Energiezustand.
Energieerhaltung (und andere Erhaltungssätze) basieren auf experimentellen Beobachtungen. Die Theorien modellieren diese Beobachtungen gut, wenn die Gesetze als unumstößlich angenommen werden, wie sie es in den mathematischen Formulierungen sind. Also gewissermaßen Ihr
es ist nur ein beobachtetes Gesetz, das nicht erklärbar ist
ist die wahre Antwort in diesem fundamentalen Beispiel. Sobald man die Wechselwirkungen der einzelnen Teilchen hat, ist ihr statistisches Verhalten wie in den anderen Antworten erläutert.
Man kann es auch ein kraftfreies System nennen, was bedeutet, dass die Nettokraft im System 0 ist. Nehmen wir an, Sie haben ein einfaches, quasi geschlossenes, homogenes System, das mit Heliumgas gefüllt ist. Dann nehmen wir an, dass Sie eine Kraft auf ein kleines Volumen des Gases in das System einleiten. Dadurch erhöht sich die Energie in diesem Volumen. Wenn die angeregten Teilchen, von denen wir annehmen, dass sie die gleiche Energie haben, aufeinanderprallen, behält jedes Teilchen die gleiche Energie. Wenn ein angeregtes Teilchen auf ein nicht angeregtes Teilchen prallt, erhöht das niederenergetische Teilchen seine Energie, während das hochenergetische Teilchen seine Energie verringert. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass die Energie gleichmäßig verteilt wird, als dass sie sich auf einen kleinen Teil des Systems konzentriert. Dieses Phänomen, dass sich ein Subsystem in Richtung eines niedrigeren Energiezustands bewegt, wird als Instabilität bezeichnet.
Zunächst gingen wir von ganz einfachen Gesetzen aus. Wenn wir die Gesetze von einfach zu sehr komplex ändern, könnte der gewaltfreie Zustand ganz anders aussehen. Wenn wir davon ausgehen, dass wir anstelle von Helium ein resistives Plasma (wie ein nicht vollständig ionisiertes Gas) haben, müssen wir mit elektrischen Kräften, magnetischen Kräften und der sehr komplexen Natur des Plasmas rechnen. Dann scheint das System hier und da Energietaschen zu haben, aber das ist nur die Methode des komplexen Systems, die Nettokraft auf 0 zu reduzieren. Aufgrund einiger Instabilitäten sollten Sie überall mit sehr komplexen Instabilitäten und Strömungen rechnen. Aus den Strömungen erhalten Sie ein Durcheinander komplexerer Instabilitäten.
Chris