„Relativistischer Baseball“

Ich fand, dass die Erzählung mit meiner Sicht der Physik übereinstimmte. Lassen Sie mich diesen wichtigen Punkt über die Unversehrtheit des Balls ansprechen, wenn er durch die Luft fliegt.

Der Abstand vom Pitcher's Mound zur Home Plate beträgt$18.39 m$, und der Durchmesser der Kugel beträgt ca$7.4 cm$. Da der Ball ausreichend schnell ist, befinden wir uns bequem außerhalb der normalen Strömungsmechanik und wissen, dass Kollisionen ausschließlich auf der Grundlage der Flugbahn des Balls stattfinden werden. Lassen Sie mich klarstellen, dass der Ball hauptsächlich aufgrund der Tatsache zusammenhält, dass alle Atome im Ball den gleichen Impulsvektor haben - NICHT, weil molekulare Kräfte einen großen Unterschied machen.

Die Luftdichte beträgt ca$1.2 kg/m^3$. Multiplizieren Sie dies mit der Fläche des Balls mal der Entfernung, die er zurücklegt, um zu erhalten, dass der Ball mit ihm kollidiert$92.4 g$auf dem Weg zur Homeplate. Das Gewicht eines Major-League-Baseballs beträgt ca$145 g$. In Ermangelung einer Verschmelzung scheint es richtig zu sagen, dass sich die Geschwindigkeit des Balls über diese Entfernung nur sehr wenig ändert, aufgrund der einfachen Begründung, dass der Ball schwerer als die Luft ist.

An dem Punkt, an dem der Ball den Schläger trifft, sollte es uns wirklich egal sein, was passiert, weil die Energieerhaltung absolut vorschreibt, dass eine solche Explosion stattfindet. Ich würde jedoch behaupten, dass das Zentrum erheblich hinter der Grundplatte liegen könnte, da die Kerne im Ball eine ganze Reihe von Kollisionen durchlaufen müssen, bevor der Impuls zerstreut ist. Denken Sie daran, dass die Erde normalerweise nur das volle Gewicht des Stadions direkt nach unten trägt. Das Gewicht des Wembly-Stadions liegt in der Nähe von$(2.2 g/cm^3) \times 90,000 m^3 + 23,000 \text{tonnes} = 2.2 \times 10^{8} kg$, was zu einer normalen nach unten gerichteten Kraft von etwa 2 Milliarden Newton führt. Der Schwung der Kugel beträgt etwa 89 Millionen Newton-Sekunden.

Ich denke, ein Teil des Stadions selbst wird ein wenig die Straße entlang gehen, während es explodiert. Tatsächlich kann es eine ziemlich große Entfernung zurücklegen, da der Glanz des Kugelplasmas stark gerichtet ist und die Tribünen trifft, die weniger Beton mit hoher Masse haben (meistens Fundamente). Der Ball hat den Schwung von etwa 90 voll beladenen 18-Rädern, die mit 60 Meilen pro Stunde fahren. Das ist viel Schwung und würde wahrscheinlich ein paar Wände durchbrechen, aber er kann sich immer noch ausreichend (der Schwung, nicht die Energie) innerhalb des Stadions, aber nicht des Feldes, auflösen. Das ist der einzige wichtige Punkt, an dem ich Munroe widerspreche.

Die Ruhemasse eines Baseballs beträgt etwa 150 g (dh http://hypertextbook.com/facts/1999/ChristinaLee.shtml ). Die relativistische kinetische Energie ist

$E = \sqrt{p^2c^2+m_0^2c^4} - m_0c^2$

wo$p = m_0u/\sqrt{1-v^2/c^2}$. Angesichts dessen$u=0.9c$,$m_0 = 0.15$kg, das findest du

$E \approx 17$PJ

das im Bereich der thermonuklearen Explosion liegt (dh http://hypertextbook.com/facts/2000/MuhammadKaleem.shtml ).

Der Hollywood-ähnliche Teil über "zerfallende Moleküle" und "Atomverschmelzung" usw. ist tatsächlich wahr - Sie sehen dies bereits bei bloßen Mach 30 oder so (Meteore).

Angenommen, dass jede Kollision mit einem Luftmolekül ein Molekül vom Baseball abschlägt, würde es danach vollständig zerfallen

$\frac{0.150}{\pi \left(\frac{0.074}{2}\right)^2 \cdot 1.225} \approx 30$m

wobei 0,074 = 7,4 cm der Durchmesser der Kugel ist, 1,225 kg/m$^3$ist die durchschnittliche Luftdichte auf Meereshöhe. All diese Energie würde also ziemlich lokal freigesetzt, tatsächlich sehr ähnlich wie bei einer Atomexplosion.

Ich sehe kein Argument gegen sehr hartes Röntgen / Gamma, das in Vorwärtsrichtung scheint - würde dort nicht der Fänger sein wollen :)

Beginnend mit der Energieerhaltung und Einsteins Formel für relativistische kinetische Energie bestimme ich das Worst-Case-Szenario, dass ein starrer 0,9c 0,148834996 kg Baseball (0,0373934539 m Radius) nicht weiter als zwischen 37,6572765763794 m und 75,3145531527588 m durch Erdluft mit einer molekularen Dichte fliegen wird von 1,1644 kg pro Kubikmeter auf Meereshöhe (80F/30C).

Ich verstehe Einsteins relativistische kinetische Energieformel als K = (γ-1)mc^2 unter Verwendung eines Lorentzfaktors γ = 2,2941573387056 für 0,9 c und einer Ruhemassenenergie von 1,33766223432274E16 J für den 0,148834996 kg schweren Baseball (siehe: http: //goo.gl/oXZkN für die kinetische Energieformel und γ).

Ich stelle fest, dass die Gesamtenergie für den Baseball allein 1,7311453972581E16 J kinetische + 1,33766223432274E16 J Ruhemassenenergie für insgesamt 3,06880763158084E16 J oder etwa 7,3346 Megatonnen TNT beträgt. Dabei wird die ebenfalls freigesetzte Ruhemassenenergie der Luft nicht berücksichtigt.

Diese Gesamtenergie ist fast die Energie, die durch den Ausbruch des Krakatau freigesetzt wurde. Oder die Einschlagsenergie, die Meteor Crater, Arizona (10 Megatonnen) erzeugte.

Details meiner Analyse dieses Denkproblems und Kommentare befinden sich in zwei Google+ Posts, die aus meiner erneuten Freigabe stammen: https://plus.google.com/109667384864782087641/posts/S9xLmLBj8ZV

Ich arbeite immer noch daran, zu bestimmen, welcher Querschnitt von Masse-Energie mit der Fledermaus in einer Entfernung von 18,4 m interagiert. Ich versuche auch immer noch, die Kräfte zu verstehen, die am Werk sind, und versuche im Allgemeinen, Fehler in meinem Denken zu finden.