Warum bewirkt ein typischer Strahlteiler kein Dekohären eines Photons?

Niemand beantwortet diese Frage, also werde ich es versuchen.

Betrachten Sie den Spiegel. Angenommen, Sie haben Ihr Experiment damit begonnen, es (irgendwie) in einen nahezu exakten Impulszustand zu versetzen, was bedeutet, dass es eine große Unsicherheit in seiner Position gibt. Wenn Sie nun ein Photon darauf senden, prallt das Photon entweder ab oder geht hindurch. Wenn das Photon vom Spiegel abprallt, ändert es den Impuls des Spiegels. Sie könnten theoretisch die "Welche Richtung"-Informationen messen, indem Sie den Impuls des Spiegels messen, nachdem Sie das Experiment durchgeführt haben. In diesem Szenario würde es keine Interferenzen geben.

Das haben Sie jedoch nicht getan. Sie haben den Spiegel in einem thermischen Zustand bei Raumtemperatur gestartet. Dieser Zustand kann als Überlagerung verschiedener Impulszustände des Spiegels ¹ betrachtet werden, denen jeweils eine Phase zugeordnet ist. Ändert man den Impuls um einen kleinen Betrag, ändert sich die diesem Zustand zugeordnete Phase in der Überlagerung nur um einen kleinen Betrag. Nun lass$p_\gamma$und$p_m$die ursprünglichen Impulse des Photons und des Spiegels sein und lassen$\Delta p_\gamma$sei die Impulsänderung, wenn das Photon vom Spiegel abprallt. Wenn Sie das Photon zum Spiegel schicken, ist der ursprüngliche Zustand$p_m$(Photon geht durch) wird in der gleichen Konfiguration wie der ursprüngliche Zustand landen$p'_m = p_m - \Delta p_\gamma$(Photon prallt ab). Diese beiden Zustände$p_m$und$p'_m$hatte fast die gleiche Phase, bevor Sie das Photon auf den Spiegel gerichtet haben, also werden sie interferieren, und wenn die Phase dieser beiden Zustände sehr nahe beieinander liegt, wird die Interferenz nahezu perfekt sein.

Natürlich ist eine Änderung des Impulses nicht die einzige Möglichkeit für den Spiegel, Informationen über die Richtung zu erhalten. Ich denke jedoch, was passiert, wenn Sie die anderen Möglichkeiten in Betracht ziehen, ist, dass sie sich ähnlich verhalten, nur nicht annähernd so sauber, sodass es schwieriger ist, mit ihnen zu arbeiten.

¹ Technisch gesehen ist es ein gemischter Zustand, dh eine Dichtematrix, und kein reiner Zustand. Aber die Grundidee der obigen Erklärung gilt immer noch.

Hoffentlich lautet eine schärfere Neuformulierung der Frage: Was ist der Unterschied zwischen einem Spiegel und einer Fotokathode? Experimentell können wir in einem Mach-Zender-Interferometer Lichtwege mit einem Spiegel falten, während kohärente Interferenz aufrechterhalten wird, aber das Leiten eines der beiden Strahlen in die Fotokathode eines Fotodetektors zerstört Interferenzeffekte, selbst für Photonen, die diesen Weg nicht genommen haben. In beiden Fällen haben Sie eine enge Wechselwirkung eines Photons mit einem makroskopischen Objekt, sodass Sie naiv erwarten könnten, dass beide Objekte Dekohärenz erzeugen, indem sie das Photon irreversibel an die Umgebung koppeln.

Sowohl in einem Spiegel als auch in einer Fotokathode koppeln einfallende Photonen tatsächlich mit den freien Elektronen im Material. In einem Spiegel geben diese Elektronen die Photonen sofort wieder ab, entscheidend ohne Energie aufnehmen zu können. In einer Photokathode absorbieren die Elektronen nach der Kollision genug Energie, um die Materialoberfläche zu verlassen und sich mit der Umgebung (z. B. einem Detektor) zu koppeln.

In Bezug auf Festkörper wird der Unterschied zwischen diesen Fällen der photoelektrischen Austrittsarbeit im Material zugeschrieben: Ein Spiegel reflektiert Licht, weil die Energie des Photons nicht ausreicht, um ein Elektron aus einem Atom zu entfernen, sodass das Photon keine andere Wahl hat, als es unverändert zu lassen .

In Quantenbegriffen ist der große Unterschied wieder die Energie: Die Phasenänderungen in der Schrödinger-Gleichung hängen vollständig vom Hamilton-Operator ab – der Gesamtenergie der Wellenfunktion. Ein mit einem einfallenden Photon gekoppeltes Oberflächenelektron hat in einem Spiegel negative Energie, sodass die Wellenfunktion für diese Kopplung exponentiell abklingt, was zu einem Netto-Null-Einfluss auf das Photon führt. Innerhalb einer Photokathode hat die gleiche Elektron-Photon-Kopplung positive Energie, sodass sie sich auf unbestimmte Zeit erhalten kann, die Wellenfunktion des Photons permanent beeinflusst und es mit der Umgebung vermischt.

Wenn Sie der Antwort von Dr. Shor folgen und sich Situationen vorstellen, in denen der Spiegel einen Teil der Energie des Photons absaugen könnte, indem er beispielsweise schnell genug zurückprallt, damit die Dopplerverschiebung zu einem längerwelligen reflektierten Photon führt, haben Sie nicht nur ein mögliches Photon gebaut Detektor (durch Messung des Rückstoßes des Spiegels), haben aber auch eine deutlich kürzere Reichweite für mögliche Interferenzeffekte (aufgrund der Wellenlängenverschiebung).

Interessanterweise kann dasselbe Objekt bei langen Wellenlängen als Spiegel und bei kurzen Wellenlängen als Fotokathode wirken, sodass Sie eine wellenlängenabhängige Dekohärenz erhalten können!

Bei vielen Experimenten in der Quantenmechanik wird ein einzelnes Photon zu einem Spiegel geschickt, den es mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit durchläuft oder von dem es abprallt, dann dasselbe für einige ähnlichere Spiegel, und am Ende erhalten wir eine Interferenz zwischen den verschiedenen Pfaden. Im Labor ist dies relativ einfach zu beobachten.

Diese experimentelle Tatsache sagt mir, dass das Photon jedes Mal eine 50%ige Wahrscheinlichkeit hat, zurück zu streuen, und eine 50%ige Wahrscheinlichkeit, durch das kollektive Feld der Atome des Spiegels zu gehen.

Das elastisch gestreute Photon behält per Definition seinen Impuls und seine Phasen gegenüber dem Universum mit Ausnahme der Richtung.

Warum behalten die Spiegel keine oder nur sehr wenige Spuren des Photonenwegs, so dass nur sehr wenig Dekohärenz auftritt?

Ihr Problem liegt dann bei den durchgehenden Photonen in einem zu 50% transparenten und zu 50% reflektierenden Medium.

Die elastisch gestreuten per Definition/Lösung-des-quantenmechanischen-Randbedingungsproblems können keine Spuren hinterlassen. Klassischerweise verliert ein Ball, der von einer unendlichen Massewand abprallt, keine Energie. Wenn aufgrund der Impulserhaltung eine gewisse Verringerung der Energie des gestreuten Photons auftritt, wird diese mit dem gesamten Spiegel aufgrund der Größe des Spiegels und der "Größe" des Photons sehr klein sein.

Das Ensemble der auf den Spiegel einfallenden Photonen findet das Medium transparent, weil es nicht mit den Elektronen wechselwirkt, die die Moleküle und die Struktur des Festkörpers bilden. Es ist, als ob der Feststoff nicht da wäre. Wieso den? Weil die Energieniveaus der molekularen und atomaren Struktur, einschließlich Vibration und Rotation, nicht mit der Frequenz der Welle (in diesem Fall optische Frequenz) übereinstimmen. Wenn sie übereinstimmen, wäre das Medium nicht transparent. Dadurch behalten die reflektierte Welle und die durchlaufende Welle ihre ursprüngliche Phase und können die Interferenzmuster erzeugen.

Photonen passieren das Materialweil sie nicht genügend Energie haben, um ein Glaselektron auf ein höheres Energieniveau anzuregen. Physiker sprechen manchmal von der Bandtheorie, die besagt, dass Energieniveaus zusammen in Regionen existieren, die als Energiebänder bekannt sind. Zwischen diesen Bändern befinden sich Bereiche, bekannt als Bandlücken, in denen Energieniveaus für Elektronen überhaupt nicht existieren. Einige Materialien haben größere Bandlücken als andere. Glas ist eines dieser Materialien, was bedeutet, dass seine Elektronen viel mehr Energie benötigen, bevor sie von einem Energieband zum anderen und wieder zurück springen können. Photonen des sichtbaren Lichts – Licht mit Wellenlängen von 400 bis 700 Nanometern, entsprechend den Farben Violett, Indigo, Blau, Grün, Gelb, Orange und Rot – haben einfach nicht genug Energie, um dieses Springen zu bewirken. Folglich,

Wie betrachte ich im Allgemeinen eine physikalische Situation und sage voraus, wann es genügend verrauschte Wechselwirkungen mit der Umgebung geben wird, damit ein Quantenzustand dekohären kann?

Bei unelastischer Streuung gehen die Phasen verloren. Wenn inelastische Streuung vorherrscht, wird der Strahl dekohäriert, was bei nicht reflektierenden Oberflächen der Fall ist. Reflexion und elastische Streuung sind zwei verschiedene Seiten derselben Medaille

Wenn man etwa 10^23 quantenmechanische Einheiten erreicht, die in kollektive Wechselwirkungen eintreten, hängt der Kohärenzverlust vom Material und den besonderen Randbedingungen jedes Problems ab. Denn Lichtabsorptionskoeffizienten etc. können die Dekohärenz charakterisieren. Bei anderen Anordnungen müssen die individuellen Randbedingungen und die kollektive Entstehung von Phänomenen im Einzelfall bedacht werden (zB Supraleitung).

Haftungsausschluss: Das Folgende entspricht meinem derzeitigen Verständnis von Quantenphänomenen.

Ich nehme an, Ihr Beispiel ist für sichtbares Licht. Bei Photonen mit niedriger Wellenlänge (Röntgenstrahlen) ist die Compton-Streuung ein bekanntes Phänomen - dh ein Beispiel, wo die Kohärenz verloren gehen würde - von nur einer "Wechselwirkung" mit einem Elektron.

Die Wellenlänge des sichtbaren Lichts beträgt ~ 500 nm, während der Atomdurchmesser ~ 500 pm (1000-mal weniger) beträgt. Wenn also ein Photon des sichtbaren Lichts zum Spiegel "kommt", trifft es auf Tausende von Atomen, selbst wenn der Spiegel makroskopisch winzig ist (Atome sind schwer für die Energie / den Impuls des Photons des sichtbaren Lichts, keine Notwendigkeit für 10 ^ 20, damit "getroffen" wird fast elastisch). Es ist also wie ein kleiner Ball, der auf eine schwere Wand trifft, auch wenn die Wand nicht geerdet ist. Aufgrund der Impulserhaltung + Impulsenergie ist "Treffer" fast elastisch.

Photon wird nicht absorbiert und wieder emittiert, da auf diese Weise Impulsinformationen verloren gehen. Das ursprüngliche Photon ändert die Richtung, aber nicht so viel Energie und damit Wellenlänge, und daher ist ein Interferenzmuster zu sehen. Als "Wellenfunktion" von Photonenänderungen würde ich nach einigen Definitionen vermuten, dass es als neues Photon betrachtet wird.

Um genau zu sein, denke ich, dass es „alles oder nichts“ ist. In der „reinen“ Theorie können keine Spiegelpfadinformationen „aktualisiert“ werden. Das hat mit Pfaden (Pfadintegralen) in Feynman-Diagrammen zu tun. Es gibt einen realen Zustand, das ist der reale Zustand des Photons bei der Erzeugung, das dann „virtuell springt“, bis dieses Photon schließlich am Bildschirm des Observatoriums „beobachtet“ wird. In den Diagrammen gibt es „ankommende“ Linien, die am „Punkt der Photonenerzeugung“ zusammenlaufen. Der Schnittpunkt dieser ankommenden Linien ist der Moment, in dem das Photon „real“ ist. In der Mathematik der Virtualität „springt“ das Photon dann „in die Virtualität“ und bleibt vollständig virtuell „durch“ den Spiegel- (oder Schlitz-) Durchgang.

Während das Photon virtuell ist, wird es probabilistisch gewichtet, ob es im virtuellen Raum „hier“ oder „dort“ ist. Die beteiligten Wahrscheinlichkeitsfunktionen (pdfs) sind selbst vollständig deterministisch definiert (und bestimmen dann deterministisch das probabilistische „Gewicht“ des Photons, das einen beliebigen zulässigen virtuellen Zustand „besitzt“). Diese pdfs „breiten sich „sofort“ bis zum Bildschirm des Observatoriums aus, wenn man den tatsächlichen Anfangszustand des Photons zum Zeitpunkt der Erzeugung angibt. Das ist schon in einem einfachen Spiegel- oder Schlitzexperiment „Verschränkung“. Für einen real erzeugten Photonenzustand und einen realen Endzustand des Aufpralls befindet sich das Photon sogar durch die Spiegel (oder Schlitze) „im virtuellen Flug“. Ein virtueller Pfad („Subaktualisierungen“ entlang eines bestimmten Pfads von „real“ zu „real“) ist ein Feynman-Pfadintegral. Ein weiteres ist ein weiteres virtuelles Feynman-Photonenpfadintegral (das einen virtuellen Pfad durch die Spiegel oder die Schlitze enthält). Wie kann man erkennen, welcher Weg eingeschlagen wurde? Kann man laut QM im Wesentlichen nicht. Hat das Photon einen physikalischen Weg genommen? Nein, hat es nach der Standardinterpretation von QM nicht, wenn Sie akzeptieren, dass „real“ und „virtuell“ zwei verschiedene „Welten“ sind.

Aber ich denke wie du. Wie könnte das Photon nicht mit jedem Spiegel interagieren (oder mit der Materie einer Platte mit Schlitzen)? Es muss körperlich sein. Schließlich ist die Geschwindigkeit des Photons ein endliches c, und der Aufprall erfolgt nach der Erzeugung. Vor allem dann, wenn das Photon durch ein Elektron ersetzt wird, das Masse hat und (nach GR) mit der Masse der Spiegel (oder der Masse einer Platte mit Schlitzen) gravitativ wechselwirken muss. Warum „erzwingt“ diese Nicht-Null-Schwerkraftwechselwirkung nicht „Dekohärenz“ und „Wellenkollaps“ von der „Virtualität in die Realität“ und den Augenblick der Spiegelreflexion oder des Schlitzdurchgangs?