Was bestimmt das Seitenverhältnis eines Flugzeugflügels?

Jetzt werde ich eine Ketzerei begehen, aber lesen Sie weiter, um eine Erklärung zu erhalten:

Das Erhöhen des Seitenverhältnisses eines Flügels ändert seinen induzierten Luftwiderstand nicht. Die Spannweite wird erhöht.

Der induzierte Luftwiderstandsbeiwert eines Flügels ist$c_{Di} = \frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$, und dies scheint darauf hinzudeuten, dass ein größeres Seitenverhältnis AR den induzierten Luftwiderstandsbeiwert senken würde$c_{Di}$. Aber nur bei gleichem Auftriebsbeiwert$c_L$!

Schauen wir uns nun die reellen Zahlen an und vergleichen zwei Flügel mit der gleichen Spannweite, aber unterschiedlichen Seitenverhältnissen. Der Einfachheit halber hat Flügel 1 eine AR von 5 und Flügel 2 eine AR von 10. Nehmen wir weiter an, dass beide Flügel die gleiche Masse haben. Da beide Flügel die gleiche Spannweite haben, hat Flügel 1 die doppelte Flügelfläche von Flügel 2. Um den gleichen Auftrieb zu erzeugen, benötigt Flügel 1 pro Fläche nur halb so viel Auftrieb wie Flügel 2! Dies bedeutet seine$c_L$ist nur halb so groß wie der von Flügel 2, und jetzt schauen wir uns noch einmal den induzierten Widerstand an:$D_i = q_\infty\cdot S\cdot c_{Di}$

Flügel 1:$D_{i_1} = q_\infty\cdot S_1\cdot\frac{c_{L_1}^2}{\pi\cdot AR_1\cdot\epsilon}$

Flügel 2:$D_{i_2} = q_\infty\cdot S_2\cdot\frac{c_{L_2}^2}{\pi\cdot AR_2\cdot\epsilon} = q_\infty\cdot 0.5\cdot S_1\cdot\frac{4\cdot c_{L_1}^2}{\pi\cdot 2\cdot AR_1\cdot\epsilon} = D_{i_1}$

Wenn beide den gleichen Spannweitenwirkungsgrad haben$\epsilon$, haben beide den gleichen induzierten Widerstand bei gleichem Auftrieb. Um den induzierten Widerstand zu reduzieren, ist eine Spannweitenerhöhung erforderlich, unabhängig vom Seitenverhältnis.

Allerdings hat ein Schirm mit höherer Streckung Vorteile:

• Eine geringere Oberfläche bedeutet weniger Reibungswiderstand
• Weniger Oberfläche bedeutet auch weniger Masse, zumindest bei moderaten Seitenverhältnissen.
• Kleinere Nickmomente, die ein kleineres Höhenleitwerk erfordern

aber auch nachteile:

• Weniger Innenvolumen für Treibstoff oder das Fahrwerk
• Benötigt komplexere Hochauftriebsvorrichtungen für die gleiche Landegeschwindigkeit

Am Ende wird die Flügelsehne so gewählt, dass sie die Flügelmasse minimiert und das minimal erforderliche Kraftstoffvolumen liefert, und die Streckung ist nur eine Folge der gewählten Flügelspannweite. Das Herunterfahren der Flügelmasse reduziert auch den induzierten Widerstand und die$\epsilon$moderner Verkehrsflugzeugflügel nur 0,75 bis 0,8 beträgt, was zeigt, wie wenig Bedeutung der induzierte Luftwiderstandsbeiwert für die Findung eines Gesamtoptimums hat.

Das Seitenverhältnis ist das Verhältnis, das auf der Spannweite und Sehne der Flügel eines Flugzeugs basiert. Die Spannweite ist die Länge der Flügel, gemessen von Flügelspitze zu Flügelspitze; Die Sehne ist die „Tiefe“ des Flügels von der Vorderkante zur Hinterkante, gemessen in einer geraden Linie.

Da nur sehr wenige Flugzeuge konstante Akkordplanformen haben, erfordert dies eine nicht sehr ausgefallene Formel zur Berechnung ( Quelle: NASA ), damit wir den Akkord effektiv mitteln können:

Woher:

$AR=$Seitenverhältnis

$B=$Spannweite

$S=$Wings Bereich

Abgesehen von der Mathematik wird das Seitenverhältnis basierend auf der Rolle oder den Anforderungen eines Flugzeugs ausgewählt. Ein Bedürfnis nach Agilität diktiert ein niedriges Seitenverhältnis, ebenso wie ein Bedürfnis nach Kompaktheit. In beiden Fällen profitieren Kampfflugzeuge und Buschflugzeuge von Agilität und geringer Größe. Hohe Seitenverhältnisse bieten eine hervorragende Reiseeffizienz, können jedoch schlechte Landeeigenschaften haben (hoher Luftwiderstand bei niedrigen Geschwindigkeiten oder große Anstellwinkel aufgrund der Frontfläche), die häufig durch Hochauftriebsvorrichtungen wie Klappen und Vorflügel ausgeglichen werden.

Zur zweiten Hälfte Ihrer Frage: Auch wenn eine hohe Streckung erwünscht ist, werden Flügel aus zwei Gründen nicht so lang wie möglich gemacht.

Der erste ist strukturell; Die Biegekräfte, die mit Flügeln von extremer Länge verbunden sind, sind, nun ja, extrem, und die erforderlichen Materialien sind ziemlich aus dem Weltraumzeitalter. Beispiele dafür sind Hochleistungs-Segelflugzeuge oder am verrückten Ende solar- oder menschenbetriebene Flugzeuge. Bei der Größe eines Flugzeugs ist das nur schwer möglich.

Der zweite Grund ist praktischer: Platz ist teuer. Ein Flügel mit extrem hohem Streckungsverhältnis nimmt relativ zum Rest des Flugzeugs eine Menge Platz ein. Um dies auszugleichen, wurden frühe 777er (die eine größere Spannweite als 767er und 747er hatten) mit klappbaren Flügelspitzen angeboten, aber niemand kaufte diese Option und sie wurde fallen gelassen.

Um Ihre Frage zu beantworten, ist es vielleicht hilfreich, sich daran zu erinnern, warum ein höheres Seitenverhältnis weniger Luftwiderstand erzeugt. Ein höheres Seitenverhältnis verursacht weniger induzierten Widerstand bei gleichem Auftrieb als ein Flügel mit einem niedrigeren Seitenverhältnis. Okay, wir brauchen einen gewissen Auftrieb und unser Ziel ist es, diesen Auftrieb so effizient wie möglich zu erreichen. Machen wir es: Höheres Seitenverhältnis -> weniger Luftwiderstand, weniger Luftwiderstand, weniger Kraftstoffverbrauch, weniger Kraftstoffverbrauch -> höhere Effizienz - perfekt, aber es gibt vielleicht andere Möglichkeiten, den Luftwiderstand zu reduzieren und zu sparen, z. B. Platz oder Gewicht - eine längere Vorderkante erzeugt mehr Formwiderstand und wo parkt man dieses riesige Flugzeug und es bedeutet viel Gewicht, um genügend Kraft für diesen riesigen Flügel zu bekommen - Gewicht braucht Auftrieb, um zu fliegen, und mehr Auftrieb verursacht mehr Luftwiderstand.

Okay, ich denke, es ist jetzt klar, dass es nicht ausreicht, nur eine Möglichkeit zu betrachten, die Effizienz Ihres Flugzeugs zu optimieren. Es gibt auch nette Möglichkeiten wie Winglets, um den induzierten Widerstand für nur ein wenig zusätzliches Gewicht und auch nur ein wenig zusätzlichen Interferenzwiderstand zu reduzieren, oder eine gute Auswahl an möglichen Schwerpunkten, die einen linken negativen Auftrieb am Heck erfordern = weniger Auftrieb am Flügel erforderlich. Neue Materialien und Konstruktionstechniken ermöglichen es auch, an der Gesamtform des Flügels zu arbeiten, was die Effizienz schnell erhöht. Ein gutes Flugzeug zu bauen bedeutet, eine gute Balance zu finden, und deshalb kann man sich nicht nur auf eine mögliche Lösung konzentrieren.

Ich hoffe, mein drahtgebundenes Gespräch kann Ihnen ein wenig helfen, tut mir leid, dass ich dieses Zeug fliege, und ich denke, alle meine Kollegen sind froh, dass ich es nicht baue ;)