Bewegte Leiter in Magnetfeldern: Gibt es ein elektrisches Feld oder nicht?

dies ist meine erste Frage zu PhysicsSE (ich bin bereits ein Benutzer von MathSE).

Ich bin ein Mathematikstudent, der versucht, das Faradaysche Gesetz zu verstehen

ε = − D Φ B D T

Wo ε bedeutet elektromotorische Kraft und

Φ B = ∬ B ⋅ D S

bedeutet magnetischen Feldfluss. Wie mein Lehrbuch zeigt, gibt es hier ein Interpretationsproblem: Wenn die Änderung des magnetischen Flusses auf eine Bewegung des Leiters zurückzuführen ist, unterliegen freie Ladungen darin der Lorentzkraft, die dann einen Strom verursacht. Wenn der Leiter dagegen in einem sich ändernden Magnetfeld stabil bleibt, muss der induzierte Strom durch ein elektrisches Feld erklärt werden E , beschrieben durch die Gleichungen

{ ∇ ⋅ E = ρ ε 0 ∇ × E = − ∂ B ∂ T .

Frage Gelten diese Gleichungen, wenn wir einen sich bewegenden Leiter in einem stationären Magnetfeld haben? Ich denke nicht: das würde bedeuten E = 0 . Wie löst man das?

Maxwells Gleichung gilt immer.

Antworten (1)

Liebe Dissonanz, wie sie zB in diesen beiden Fragen diskutiert wird

Berechnen Sie das elektrische Feld eines sich bewegenden unendlichen Magneten, ohne zu verstärken.

Was ist eine gute Referenz für die Elektrodynamik sich bewegender Medien?

Die Gesetze der Elektrodynamik in sich bewegenden Materialien mögen etwas subtil sein (aber sie können bestimmt sein). Wenn jedoch die Bewegung gleichförmig ist, ist es einfach, die Maxwell-Gleichungen zurück in das Ruhesystem der sich bewegenden Objekte zu transformieren.

Insbesondere wird natürlich ein Dirigent vorhanden sein E → = 0 in seinem Ruherahmen während B → ist willkürlich. Diese beiden Aussagen werden jedoch in einem sich bewegenden Rahmen geändert, da die Werte von E → , B → transformiert und ineinander gemischt werden müssen, wenn man das Inertialsystem ändert. Sehen

http://en.wikipedia.org/wiki/Classical_electromagnetism_and_special_relativity#Joules-Bernoulli_equation_for_fields_and_forces

Ungefähr unter Vernachlässigung der Bestellbedingungen ( v / C ) 2 , wir haben

E → ' = E → + v → × B →
B → ' = B → − v → C 2 × E →
Beachten Sie, dass auch wenn E → = 0 , es bedeutet nicht, dass der Wert E → ' im bewegten Rahmen ist Null. Stattdessen wird es ungefähr sein v → × B → .

Im Fall des Faraday-Effekts hat dieses elektrische Feld alle üblichen Konsequenzen und es wird die Elektronen wie erwartet bewegen, was beweist, dass sich ändernde Magnetfelder einen Einfluss auf die Elektronenflüsse haben, unabhängig davon, ob Sie die Situation von diesem Standpunkt aus betrachten der Drähte oder der Magnete.

Bewegte Leiter in Magnetfeldern: Gibt es ein elektrisches Feld oder nicht?
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