Was ist die physikalische Bedeutung der mittleren aerodynamischen Sehne?

Ich bin nicht in der Lage gewesen, eine konsistente Definition dessen zu finden, was es wirklich ist.

Ich bin auf Definitionen gestoßen wie: "Physikalisch gesehen ist MAC die Sehne eines rechteckigen Flügels, der die gleiche Fläche, volle aerodynamische Kraft und Position des Druckzentrums bei einem bestimmten Anstellwinkel hat wie der gegebene Flügel." was im Widerspruch zu diesem steht: "Die mittlere aerodynamische Sehne ist (locker) die Sehne eines rechteckigen Flügels mit der Spannweite (nicht Fläche) , die die gleichen aerodynamischen Eigenschaften in Bezug auf die Pitch-Moment-Eigenschaften wie der ursprüngliche Flügel hat."

Ich bin sehr verwirrt und frage mich, ob Sie mir bitte eine genaue Definition geben könnten (vielleicht in Bezug auf einen äquivalenten rechteckigen Flügel, wie diese beiden Definitionen, die ich gefunden habe), die intuitiv zeigt, was es ist

Antworten (3)

Die mittlere aerodynamische Profiltiefe ist nur bei Rechteckflügeln identisch mit der mittleren Profiltiefe. Bei verjüngten Flügeln ist es etwas länger.

Warum? Denn die mittlere aerodynamische Sehne ist die mittlere Sehne eines Rechteckflügels, der die gleichen Nickeigenschaften wie der „echte“ Flügel hat. Tonhöheneigenschaften müssen eine Tonhöhendämpfung umfassen, und die Tonhöhendämpfung wächst mit dem Quadrat des lokalen Akkords. Deshalb dividiert die Formel für die mittlere aerodynamische Sehne das Quadrat der Ortstiefe durch die Flügelfläche:

MAC = ∫ j = − B 2 j = B 2 C 2 S D j
Hier B bezeichnet Spannweite, j die Spannweitenkoordinate und S der Flügelbereich. Da die Sehne quadratisch ist, sind tiefere Abschnitte des Flügels im Ergebnis überrepräsentiert. Der resultierende rechteckige Flügel hat eine größere Fläche als der ursprüngliche, sich verjüngende Flügel, aber die gleiche Nickdämpfung! Bei einem Delta-Flügel wächst MAC auf 2/3 des Grundakkords und bei einem elliptischen Flügel auf 90,5 % des Grundakkords.

Der MAC wurde erfunden, um beliebige Flügelgrundrisse in viel einfacher zu berechnende rechteckige Flügel umzuwandeln. Indem alle Berechnungen auf der rechteckigen Version mit der richtigen Größe durchgeführt wurden, konnten die komplizierteren Berechnungen auf der echten Version vermieden werden. Dies funktioniert jedoch nur bis zu einem bestimmten Punkt:

  • Wenn Sie den Auftrieb berechnen möchten, benötigen Sie einen Flügel mit gleicher Fläche.
  • Wenn Sie den induzierten Widerstand berechnen möchten, benötigen Sie einen Flügel mit gleicher Spannweite.
  • Wenn Sie die Nickbewegung berechnen möchten, benötigen Sie einen Flügel mit dem richtigen MAC. Dieser rechteckige Flügel kann entweder die gleiche Fläche oder die gleiche Spannweite wie der echte Flügel haben, aber nicht beides zusammen, es sei denn, der echte Flügel ist auch rechteckig.

Sie haben Recht, die beiden Definitionen, die Sie zitieren, sind nicht kompatibel. Der rechteckige Flügel kann nicht die gleiche Spannweite wie der echte haben, sonst wären seine Fläche und alle damit verbundenen Kräfte und Momente größer.

Vielen Dank für eine so klare Antwort. Ich habe noch eine Frage dazu, warum Wikipedia sagt: "Die Druckverteilung über den gesamten Flügel kann auf eine einzige Auftriebskraft auf und einen Moment um das aerodynamische Zentrum des MAC reduziert werden". Meine Frage ist, kann eine Druckverteilung nicht immer auf eine einzelne Kraft und einen Moment in jedem Punkt reduziert werden? Oder ist da was besonderes? Und schließlich, was Sie gesagt haben, impliziert, dass die erste Definition, die ich erwähnt habe, falsch ist oder dass sie kompatibel sind? Danke nochmal
@abcd: Ja, man kann immer den ganzen Druck als Kraft in einem Punkt plus Moment sammeln. Siehe hier für eine längere Erklärung.

Bei Transportflugzeugen wird, wie Sie bereits bemerkt haben, die Position ihres Schwerpunkts in Bezug auf den MAC ausgedrückt. Die Definition von MAC, die ich bereitstellen werde, ist hoffentlich etwas klarer. Wenn Sie eine Draufsicht auf den Flügel nehmen und eine beliebige Anzahl von Sehnenlinien über die Oberfläche zeichnen würden, würden Sie feststellen, dass sie unterschiedlich lang sind, normalerweise länger am Ende, das dem Rumpf (Flügelwurzel) am nächsten liegt, und kürzer am Ende, das am weitesten entfernt ist Rumpf (Flügelspitze) mit unterschiedlichen Abständen von der Nase des Flugzeugs, wobei der kürzeste Abstand wieder an der Wurzel und am weitesten an der Spitze ist. Wenn Sie Mathematik anwenden, um den Mittelwert all dieser Akkordlinien zu finden, haben Sie den MAC. Dies wird als eine einzelne Länge beginnend am „Referenzdatum“ angezeigt. Zum Beispiel kann ein MAC eines Flugzeugs 520 cm lang sein und sich von 2006 cm bis 2526 cm hinter dem Bezugspunkt erstrecken.

Die mittlere aerodynamische Sehne ist die Sehne, die durch den Schwerpunkt (geografische Mitte) des Planbereichs gezogen wird. Denken Sie daran, dass es sich nicht um die durchschnittliche Sehne handelt, sondern um die Sehne durch den Schwerpunkt der Flügelfläche.

Was ist die physikalische Bedeutung der mittleren aerodynamischen Sehne?
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