Gravitationszeitdilatation – Beispiel Kip Thorne

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Bitte finden Sie in den Bildern ein Beispiel aus Kip Thornes Buch „Black Holes & Time Warps“ über die Gravitationszeitdilatation. Ich verstehe die letzten Sätze nicht, wo der Dopplereffekt zum Schluss der Gravitationszeitdilatation führt. Ich nehme es in diesem Sinne eher als Geschwindigkeits-Zeit-Dilatation wahr?

Ja, es klingt nach Geschwindigkeits-Zeit-Dilatation. Wenn die Bodenuhr ebenfalls ein Signal nach oben senden würde, würde die Deckenuhr (fallende) Uhr die Impulse der Bodenuhr enger beieinander liegen sehen. Was an der Relativgeschwindigkeit liegt. Möglicherweise gibt es einen anderen Kontext, den der Autor vor dem Schreiben dieser Seiten erstellt hat.
Könnte es etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun haben? Wenn wir sagen, dass 2 'Sekunden' in der Deckenuhrzeit vergangen sind und somit 2 Lichtsignale ausgesendet wurden. In der Standuhr vergingen vielleicht 1,5 Sekunden und die Signale wurden empfangen; dh langsamere Zeit aufgrund des Dopplereffekts. Die Äquivalenz besagt, dass die Beschleunigung in einem kleinen Trägheitsrahmen ohne Schwerkraft = Schwerkraft in einem kleinen frei fallenden Rahmen? Damit es in beide Richtungen funktioniert, wie Sie vorgeschlagen haben (Relativität), muss die Schwerkraft anstelle der relativen Geschwindigkeitsdifferenz ins Spiel kommen? Ich bin ziemlich neu in dem Thema, also bitte korrigieren Sie meine Argumentation, falls nötig
Wenn Sie wirklich Hilfe benötigen, würden wir es sehr begrüßen, wenn Sie den Text in den Beitrag kopieren würden, anstatt stattdessen nicht durchsuchbare Bilder des Textes zu posten.
Hallo Kyle, ich entschuldige mich. Mal sehen, ob ich den Text später hineinkopieren kann, aber ich denke, die anderen können die Bilder sehen?
@JurreStassen Das Problem ist nicht, ob die Leute das Bild sehen können oder nicht, sondern dass die Wörter im Bild nicht von Computern gelesen werden können, was bedeutet, dass (a) Suchmaschinen diesen Beitrag nicht als Ergebnis für jemanden anzeigen können, der sich für diesen Abschnitt interessiert und (b) Screenreader können nicht analysieren, was angezeigt wird (es gibt wahrscheinlich andere Probleme, aber diese beiden sollten das Problem mit dem Posten von Screenshots von Text hervorheben).

Antworten (2)

Dies ist ein Gedankenexperiment. Die Idee ist, Intuition aus einer Situation heraus zu entwickeln, die man versteht, und sie auf eine zu übertragen, die man (noch) nicht versteht.

Ja, für die fallenden Uhren sehen Sie einen geschwindigkeitsbasierten Effekt. Das ist richtig!

Der nächste zu erkennende Punkt ist, dass die nicht beweglichen Uhren konstruktionsbedingt den gleichen Offset sehen. Warum sehen sie andere Zeiten, obwohl sie sich nicht bewegen? Ah, wegen der Schwerkraft!

Und das ist das Ergebnis, das Einstein zeigen wollte.

Danke, Bob! Das leuchtet mir jetzt ein. Kann ich dies aus Ihrer Argumentation auf das Äquivalenzprinzip beziehen? (Die Schwerkraft in einem kleinen frei fallenden Trägheitsrahmen ist gleich der Beschleunigung in einem kleinen Trägheitsrahmen (ohne Schwerkraft)?
@JurreStassen das Äquivalenzprinzip (EP) ist eine lokale Äquivalenz zwischen Schwerkraft und einem beschleunigten Rahmen. Das ist nicht wirklich das, was Sie hier haben, wo Sie versuchen, eine Analogie zwischen zwei spezifischen frei versagenden (daher individuell trägen) getrennten Körpern und zwei Körpern mit unterschiedlichen Gravitationspotentialen herzustellen . Anstelle des EP ist dies ein Beispiel für die Äquivalenz „all die verschiedenen Denkweisen müssen zu demselben physikalischen Ergebnis führen“, bezogen auf das Prinzip, dass die Realität unabhängig von der Berechnung ist.
Danke, ich habe die Tatsache falsch interpretiert, dass es nur ein Gedankenbeispiel war, um zu zeigen, dass es verschiedene Denkweisen gibt (hier Schwerkraft und Geschwindigkeit), um zu dem gleichen Schluss zu kommen, der Zeitdilatation ist. Danke für die Korrektur zum EV, klingt für mich jetzt logischer

Ob die in der beschriebenen Situation auftretende Zeitdilatation "Gravitations-Zeitdilatation" oder "Geschwindigkeits-Zeitdilatation" genannt wird, ist lediglich eine Frage der Semantik. „Gravitations-Zeit-Dilatation“ und „Geschwindigkeits-Zeit-Dilatation“ sind im Allgemeinen keine klar trennbaren, physikalisch unterschiedlichen Phänomene.

Die gesamte Zeitdilatation ist auf die relative Geschwindigkeit zwischen zwei Trägheitsbezugssystemen zurückzuführen. In einer gekrümmten Raumzeit ist es nicht möglich, ein Trägheitsbezugssystem zu definieren, das die gesamte Raumzeit abdeckt; stattdessen kann ein Trägheitsbezugssystem nur lokal in der Nähe eines gegebenen Ereignisses definiert und verwendet werden. Der richtige Weg, ein bei zwei verschiedenen Ereignissen verwendetes Paar von inertialen Referenzrahmen zu vergleichen, besteht darin, einen bei einem Ereignis verwendeten Referenzrahmen parallel zu dem anderen Ereignis entlang einer Kurve zu transportieren . Das ist im Grunde das, was in der Situation im Buch gemacht wird; ein inertiales bezugssystem an der decke im moment des durchtrennens der schnur wird parallel entlang der weltlinie der deckenuhr transportiertbis zu dem Ereignis, bei dem die Deckenuhr auf den Boden fällt. Wichtig ist jedoch, dass das Trägheitsbezugssystem, das Sie bei Ereignis B erhalten, indem Sie ein Trägheitsbezugssystem bei Ereignis A entlang einer Kurve von A nach B parallel transportieren, im Allgemeinen davon abhängt, welche Kurve Sie verwenden.

Das skalare Gravitationspotential, das in der Newtonschen Gravitation verwendet wird, ist ein unnatürliches Konstrukt in der allgemeinen Relativitätstheorie, aber es kann ungefähr in einem Bereich der Raumzeit definiert werden, der nur ein schwaches Gravitationsfeld von sich langsam bewegenden Quellen (wie irgendwo im Sonnensystem) beinhaltet. , oder in einem statischen, sphärisch symmetrische Raumzeit, wenn Sie eine Konvention annehmen, um nur einen eingeschränkten Satz von Kurven zu berücksichtigen. In Regionen der Raumzeit, in denen es gut funktioniert, von einem Gravitationspotential zu sprechen, können Sie "Gravitationszeitdilatation" als etwas definieren, das nur von der Differenz zwischen dem Gravitationspotential zwischen zwei Ereignissen abhängt, anstatt von einer Wahl der Kurve zwischen den Ereignissen abzuhängen Veranstaltungen. Aber in Regionen der Raumzeit, in denen es nicht gut funktioniert, zu versuchen, ein Gravitationspotential zu definieren, wird es notwendig, die Kurve anzugeben, die zum parallelen Transport eines Trägheitsbezugssystems zu Vergleichszwecken verwendet wird, und wie viel von der resultierenden Zeitdilatation ist "Gravitationszeitdilatation" versus "Geschwindigkeitszeitdilatation" wird mehrdeutig.

Gravitationszeitdilatation – Beispiel Kip Thorne
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