Umlaufbahn des Mondes um die Sonne

Keine Antwort, aber ich dachte, dies sei ein gutes Stück eines Bildes der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne.

Quelle: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

Was ist der Grund für diesen Unterschied zwischen angenommener und tatsächlicher Pfadvariation?

Auch Ihr zweites Bild ist nicht korrekt. Stellen Sie sich vor, Sie vergrößern einen kleinen Teil der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne, zum Beispiel von einem Vollmond zum nächsten, wobei die Sonne aus dem Bild herausgezoomt wird. Stellen Sie sich nun vor, Sie zeichnen ein Liniensegment von einer äußeren Spitze (Vollmond) zur nächsten. In beiden Bildern kreuzt sich dieses Liniensegment außerhalb der Kurve. Mit anderen Worten, beide Kurven sind konkav.

Vergleichen Sie das mit der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne. Dies ist eine konvexe Kurve. Wenn Sie zwei beliebige Punkte auf dieser Kurve auswählen und ein Liniensegment zwischen ihnen zeichnen, befindet sich das gesamte Segment auf oder innerhalb der Kurve. Der Grund, warum die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne konvex ist, liegt darin, dass die Gravitationskraft, die von der Sonne auf den Mond ausgeübt wird, mehr als doppelt so groß ist wie die von der Erde auf den Mond ausgeübte. Die Umlaufbahn wäre konkav, wenn der Mond näher an der Erde als 259000 km (etwa 40,6 Erdradien) wäre. Da der Mond etwa 385000 km (etwa 60,4 Erdradien) umkreist, ist die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne konvex.

Ob die Umlaufbahn eines Mondes um die Sonne nicht einfach ist (erstes Bild in der Frage), einfach/konkav (zweites Bild in der Frage) oder einfach/konvex (Mondbahn um die Sonne), die Abweichungen von einer Ellipse sind sehr klein. In Bezug auf das Erde-Mond-System sind die Abweichungen so gering, dass bei der aufgetragenen Auflösung (288 x 288 Pixel) die Umlaufbahnen der Erde, des Erde-Mond-Schwerpunkts und des Mondes um die Sonne genau übereinander liegen Ein weiterer. Der Grund, warum die Schwankungen so klein sind (weniger als ein Pixel bei 288 x 288 Pixeln), liegt an dem enormen Verhältnis der Größe der Erd-/Mondumlaufbahn um die Sonne im Vergleich zur Größe der Mondumlaufbahn um die Erde.

Diese Rückwärtsschleifen in Ihrem ersten Bild treten bei keinem Objekt auf, das die Erde umkreist. Das würde eine Umlaufgeschwindigkeit um die Erde erfordern, die größer ist als die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne. Die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne beträgt etwa 30 km/sek, erheblich mehr als die Umlaufgeschwindigkeit eines Objekts in einer erdnahen Umlaufbahn von etwa 7,8 km/sek.

Ist dieser Weg seit der Entstehung des Mondes so gewesen?

Nein. Der Mond entstand bei vier bis sechs Erdradien, weit weniger als die oben zitierte Zahl von 40,6 Erdradien. Die Umlaufbahn des Mondes sah zunächst wie Ihr zweites Bild aus.

Folgen natürliche Satelliten anderer Planeten auch der gleichen Umlaufbahn um die Sonne?

Die massiven Planeten sind viel weiter von der Sonne entfernt als die Erde und viel massiver als die Erde. Die Umlaufbahnen der meisten Jupitermonde um die Sonne sind eher konkav als konvex. Nur die äußersten Jupitermonde haben konvexe Bahnen um die Sonne. Einige der innersten Jupitermonde (Metis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io und Europa) zeigen die in Ihrem ersten Bild dargestellte rückläufige Bewegung.

Bei Monden, deren Umlaufbahn um die Sonne konvex ist, betragen die Entfernungen, die dem Wert von 259.000 km für die Erde entsprechen, 129.000 km für Mars, 24,1 Millionen Kilometer für Jupiter, 24,2 Millionen Kilometer für Saturn, 19,0 Millionen Kilometer für Uranus und 32,3 Millionen Kilometer für Neptun. Beide Marsmonde umkreisen nahe beieinander. Alle vier Riesenplaneten haben jedoch Monde, deren Umlaufbahn um die große Halbachse außerhalb der entsprechenden Grenze liegt.

Dies ist eine sehr alte Frage und hat bereits großartige Antworten, einschließlich eines maßstabsgetreuen Diagramms. Ich möchte nur eine sehr einfache Analogie hinzufügen, die zeigt, wie beide Bilder in der Frage falsch sind (das zweite ist weniger falsch als das erste, wenn wir den zweifelhaften Grad an Falschheit zugeben ). Unten ist, wie ich einigen Freunden die Mond-Sonne-Bewegung erklärt habe, und sie haben es sofort verstanden, also hoffe ich immer noch, dass meine Ergänzung hilfreich sein kann.

Denken Sie an die olympische Sportart Langstrecken-Eisschnelllauf. Zwei Konkurrenten laufen dicht beieinander mit großer Geschwindigkeit auf fast konzentrischen Kreisen (machen wir diese Strecke der Einfachheit halber rund, nicht oval wie im echten Sport). Da einer der Skater eine etwas längere Strecke fährt, müssen sie laut Regelwerk in jeder Runde die Spur wechseln, sodass keiner der beiden benachteiligt wird.

^{Bildnachweis : Wikipedia-Datei:Jan_Smeekens_(23-02-2008).jpg}

Plötzlich ändert das Olympische Komitee die Regeln. Die Skater müssen jetzt keine 400-m-Strecke laufen, sondern eine satte 10 km lange (ein Kreis mit einem Durchmesser von etwa 3,2 km) und die Strecke nicht einmal pro Runde, sondern 13 Mal wechseln. Das Stadion ist groß, und die Krümmung der Bahn ist so gering, dass der äußere Läufer während des Wechsels immer noch eine konvexe Kurve fährt, wenn er sich mit 0,2 m/s auf die innere Bahn zubewegt, während er eine Vorwärtsgeschwindigkeit von 15 m/s entlang der Bahn beibehält [ Hinweis: Diese beiden Zahlen sind im Gegensatz zu anderen für die Analogie belanglos].

Sagen wir mal, einer der Jungs ist nicht ganz konsequent. Er beschleunigt ein bisschen, verlangsamt dann ein bisschen, holt aber immer noch den zweiten ein. Tatsächlich passiert es so, dass er, wenn er sich nach außen bewegt, hinter dem zweiten liegt, aber wenn er sich auf die innere Spur bewegt, ist er vorne. Stellen Sie sich vor, was Sie von einer Drohnenkamera sehen würden, die den Läufern von oben folgt. Wow, sie umkreisen sich ! Und keiner der Pfade ist konkav, wie auf dem zweiten Bild, noch gibt es irgendwelche rückwärts gehenden Schleifen wie auf dem ersten Bild. Sie gehen immer vorwärts, um diese Medaille nach Hause zu bringen!

Die obigen Zahlen sind ungefähre Erd- und Mondumlaufbahnen. Die Umlaufbahn der Erde um die Sonne ist etwa 400-mal größer als die des Mondes um die Erde, da eine standardmäßige zweispurige Spurbreite von 4 m 1/400 des 1,6 km-Radius unseres Supertracks entspricht. Der Mond macht in einem Erdjahr etwa 13 Umdrehungen um die Erde. In einer besseren Analogie läuft natürlich die Erde in der Mitte der Spur und weicht nur geringfügig ab, und der Mond pendelt rhythmisch zwischen dem innersten und äußersten Rand. Es gibt auch keine abrupten Spurwechsel an Sollwerten für den Mond (und dies glättet die Kurve noch mehr weg von der Konkavität im Vergleich zu Skaterpfaden). Aber da wir uns in einem Gedankenexperiment befinden, nehmen wir an, das Olympische Komitee hätte eine Ausnahme für dieses seltsame Paar.

Was ist der Grund für diesen Unterschied zwischen angenommener und tatsächlicher Pfadvariation?

Die Umlaufbahn eines Mondes um die Sonne hängt von der Umlaufzeit des Planeten und der Umlaufzeit des Planeten um die Sonne ab.

In dem Fall, in dem der Mond lange braucht, um den Planeten zu umrunden (wie der Erde-Mond), wackelt die Umlaufbahn nur entlang des Kreises.

In dem Fall, in dem der Mond im Vergleich zum Planetenjahr eine kurze Umlaufzeit hat (wie Jupiter-Io), ist der Pfad so, wie Sie ihn in der ersten Abbildung gezeichnet haben.

Ist dieser Weg seit der Entstehung des Mondes so gewesen?

Für das Erde-Mond-System, ...
Ja, das war schon immer so.

Folgen natürliche Satelliten anderer Planeten auch der gleichen Umlaufbahn um die Sonne?

Nein.

[HINWEIS: Die animierten GIFs sind zu groß, um sie in diesen Beitrag zu kopieren, aber die URLs sollten funktionieren]

BEARBEITEN: Alle 3 animierten GIFs sind jetzt auf YouTube verfügbar:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

ENDE BEARBEITEN

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

Das obige Bild würde gelten, wenn:

• die Erde und der Mond hatten beide kreisförmige Umlaufbahnen (ungefähr wahr)

• Die Sternperiode des Mondes betrug genau 1/12 Jahr (ungefähr wahr)

• die Entfernung der Erde von der Sonne betrug 150 (Millionen km) (ungefähr wahr)

• die Entfernung des Mondes von der Erde betrug 30 (Millionen km) (völlig falsch)

Hier sehen Sie die Loop-de-Loop-Umlaufbahn, die Sie ursprünglich erwartet hatten.

Nun, was ist, wenn wir die Entfernung auf 10 Millionen km reduzieren (immer noch sehr groß):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Wie Sie sehen können, sind die Loop-de-Loops verschwunden, obwohl die Umlaufbahn immer noch einige "scharfe Punkte" aufweist, die wir in der realen Umlaufbahn des Mondes nicht sehen.

Wenn wir die Entfernung auf 3 Millionen km reduzieren, kommen wir dem, was wir erwarten, etwas näher:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Hier haben wir einen wackeligen Kreis, näher an dem, was tatsächlich passiert.

Natürlich beträgt die tatsächliche Entfernung des Mondes von der Erde nur 0,35 Millionen km, sodass die tatsächlichen Schwankungen viel kleiner sind. Ich habe versucht, eine Grafik davon zu machen, aber die beiden Umlaufbahnen landeten übereinander.

Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne ist ein monatlicher Halbkreis, geometrisch Zykloide genannt.

Zeichne einen Kreis, der die Umlaufbahn des Mondes darstellt. Dies ist der rollende Kreis (vergiss die Erde). Wenn Sie diesen Kreis berühren, zeichnen Sie einen Bogen, der den erweiterten Umfang der Sonne darstellt. Dies wird der Grundkreis sein.

Wo eine zwischen den beiden Mittelpunkten gezogene Linie die Kreise schneidet, befindet sich der Startpunkt der Zykloide, die als Neumond bezeichnet wird und der sonnennächste Punkt ist. Wenn sich dieser Punkt auf dem Rollkreis um den Grundkreis bewegt, kommt er nach einer Umdrehung wieder auf die Grundkurve zurück. Der vorgezeichnete Pfad ist ein Halbkreis und der Abstand zwischen den beiden Punkten beträgt einen Monat auf dem Grundlinienkreis.